数学广角——推理
教学内容：二年级下册教科书第109页的内容。
教学目标：
通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的经验。
能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
教学过程：
课前谈话：
师：同学们，喜不喜欢玩游戏呢？
生：喜欢
师：好，我们就来玩一个摸耳朵的游戏，这个游戏需要我们认真听，能不能做到？
生；能
师：摸一只耳朵
生：摸
师：你摸的哪只耳朵？你呢？
生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵
师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都对！再来！
师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。
生：分别摸对
师：不错，听的很认真！要加快速度咯！
摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停！你摸的哪只耳朵？
生：我摸的是左耳朵。
师：为什么不摸右耳朵？
生：因为你说摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。
师：哎？你怎么不摸左眼睛呀？
生：因为这是摸耳朵的游戏呀！
师：对了，这是摸耳朵的游戏。人的耳朵只有几只？
生：两只。
师：人只有两只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。
师：这个游戏好玩吗？
生：好玩！
师：好玩等会儿再玩，准备上课好吗？（这个游戏和我们今天学习的知识有关，下面我们准备上课了，好吗？）
一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理 1、猜神秘嘉宾
师：今天班级后面来了很多大朋友，同学们一定很高兴，老师还邀请了一位特殊嘉宾也来参加我们的活动了。
师：你们猜猜他是谁？
生：乱猜。
师：这样能猜出来吗？谢老师给大家一条线索，你能猜出来吗？
出示条件1：这位嘉宾是小精灵和柯南其中的一位。
生：猜（答案不一）
师：猜得准吗？
出示条件2：这位嘉宾不是小精灵。
师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？
生：柯南
师：确定吗？你是怎么想的？
生：不是小精灵，就是柯南。
2、验证——出示柯南图片
师：真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。
师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？
生：不能乱猜
师：对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。
3、揭示课题：数学广角——推理
二、探索新知
1、探究“含有两个条件的推理”
师：同学们想不想和柯南一样聪明机智呢？
生：想
师：那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！学习一下柯南侦探的破案方法。
猜一猜老师的两只手心里分别写着数字几。
出示：老师的两只手心里分别写着数字——8、9。我左手写的不是8 。
师：从这条线索中你得到了哪些信息？
生1：左手写着9；
生2：右手写着8。
师：有不一样的说法吗？
师：能用上“因为…所以…”来说出你的观点吗？
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
生师：说的真棒。那谁能用上“因为…所以…那么…”来完整地说出自己你判断？
1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。师：你真了不起。老师奖你个智慧星。还有谁再来试一试？
柯南教你第一招：
师：小朋友们可真棒，刚才我们所用到的就是破案时常用的一种方法，叫做排除法
2、探究“含有三个条件的推理”
师：瞧！看我们玩得这么开心，小红、小丽和小刚也在玩这样的游戏，请你们仔细观察，从题目中你能知道些什么？
（1）呈现问题
出示例题1：先出示例题1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。
有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（ ）书，小丽拿的是（ ）书。
（2）理解题意、分析问题
师：，从题目中你能知道些什么？
生：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”
生：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”
生：……
“有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？
出示问题：小刚拿的是什么书？小丽呢？
柯南教你第二招：每句话里面都包含着一些信息，要把几句话连起来考虑，才能得出准确的判断。
师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，再把你的想法和同桌小伙伴说说。
（3）全班交流
预设1：生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。
预设:2：
师：指名回答，你找到了那些条件?
生：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”
师：这句话告诉我拿的是语文书，这是第一条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？
生：确定小红拿的是语文书，推出小丽只可能拿数学书或品德与生活。
生：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”
师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？
生：小丽拿的可能是语文书或品德与生活
师：从小红说：“我拿的是语文书。”这句话已经可以确认小丽拿的不是语文书了，那么她只能拿的是什么书？
生：品德与生活
师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？
生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。
师：刚才同学们边阅读边思考进行推理是个很好的方法
师：如果对这样的推理觉得有点混乱，能不能用图表示？（还能用其他的方法进行推理吗？）
师：指名汇报
生：把人名和书名写成两行，再连线
小红 小丽 小刚
语文 数学 品德与生活
师：同学们真聪明，学到了柯南的第二招，想不想学第三招？
柯南教你第三招：情况复杂时使用表格来记录信息，既一目了然，而且还能帮助我们来解决问题
预设：表格法（如下图，只要合理就应答肯定）
语文
数学
品德与生活
小红
小丽
小刚
师：根据前面的推理，小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活
3、总结推理过程
小朋友可真了不起呀，推理时，一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个的结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理，实际推理时，方法很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线和列表法能让推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
三、应用提升
师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯
南给我们设的难关吧！有信心吗？
1、第一关：
猜猜小狗的名字
（1）课件出示书本第109业“做一做”第1题
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗？
（2）用你喜欢的方法进行推理，请写出它们的名字。
学生独立完成，指名汇报
（3）出示下图，根据学生的回答进行连线。
7千克 5千克 9千克
欢欢 乐乐 笑笑
师：根据“笑笑是最轻的”， 笑笑应该和几千克相连？
2、第二关：
小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？
师：先确定谁？接着呢？谁能说完整整个推理过程？
师：祝贺你们又过了一关!
3、第三关：
游戏：幸运抢答
师：同学们，第三关是一道幸运抢答，谁先抢答正确谁就可以当小侦探了。
课件：熊猫在小狗的左面、松鼠的下面。
师：祝贺你们又过了一关!
师：同学们，破了这么多的案子，大家一定很累了，下面咱们来轻松一下，做个游戏。
律动放松游戏
师：先来活动一下身体吧。老师提问，你们回答。答完之后听口令做动作。全体起立。准备好了吗？
拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩。那是（ ）肩。拍右肩
踏踏你的脚，不是右脚，那是哪个脚？那是（ ）脚。踏右脚
摆摆你的手，不是左手，那是哪个手？那是（ ）手。摆左手
四 全课总结
师：同学们，一节课的时间很快就要过去了，在这节课里，你都跟小侦探柯南学到了哪些知识？
生1：学到了利用排除法来判断事情。
生2：学到了利用表格来进行推理。
……
师：同学们，推理的数学思想在我们的生活和学习中经常会用到，比如：生活中的警察叔叔利用推理破案，数学学习中的找规律等，老师希望同学们在学习或生活中遇到难题时也要简单推理下，找到关键的条件，排除一些情况，使我们的问题简单化。这样你就能成为未来的柯南小侦探了。
板书设计：
推理
小刚拿的是（ 数学 ）书
小丽拿的是（ 品德与生活）书
