《图形的放大与缩小》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册56至58页的内容。
教学目标：
1、知识技能目标：了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：理解图形的放大与缩小。
教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。
教具准备：方格练习纸
准备以下方格练习纸。（正反两面）
教学过程：
一、揭示课题
1、设情境，导新课。（3分钟）
（1）放大和缩小现象。
同学们看老师手里的这张照片，照片中有位帅哥你们认识他吗？他是谁？
师：照片中的人物与我比较，我怎么了？
生：缩小了。（板书：缩小）
师：（找一位戴眼镜的同学）程家宝如果把你的眼镜拿掉你还能看清楚这张照片中的人物吗？戴上眼镜后呢？
生：看不清楚。（戴上后）可以。
师：谁知道为什么吗？
生：眼镜把照片中的人物放大了。（板书:放大）
师：对，在生活中有许多物体很小，需要把它放大才能看清；而有些物体的确很大，需要把它缩小才能很好地表示出来。
师：（边说边出示书本56页的主题图。）下面这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小呢？
生：略
师：对像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小的。
（把板书补充完整：图形的放大与缩小）
二、动手操作，学习新知
（一）教学例4。
1、寻找放大的规律。（10分钟）
（1）出示图形。
按2∶1画出上面图形放大后的图形。
①审题
②小组讨论：按2∶1放大是什么意思？
（因为图上距离比实际距离是2∶1，2÷1=2，所以就是要把图形的各边放大到原来的2倍。）
板书：2∶1=2 各边扩大到原来的2倍
③画一画。
师：请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？
（2）展示学生作品，交流画法。
重点讲评三角形的画法：
师：按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？
生：斜边也放大了2倍。
师：你怎么知道？（数方格，量一量。）
问：那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。）
师小结：也就说按2∶1放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。
（3）观察对比，发现规律。
请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
（一个图形按2∶1放大后，图形的大小变了，形状没变。）
板书：图形的大小变了，形状没变。
师：你是怎么知道图形的形状没变呢？
（因为放大前三角形底和高的比是6∶3=2，放大后三角形底和高的比是 12∶6=2，比值相等，所以形状不变。）提示学生注意观察图形的各个内角。
师：那么长方形也是这样吗？
（学生验证，汇报。）
（板书：6∶3=2 12∶6=2 ）
2、寻找缩小的规律。（10分钟）
（1）如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形会发生什么变化呢？同学们猜想一下。
（学生猜测：图形变小了，但形状没变。）
师：是这样吗？我们一起来验证一下，你们会画出缩小后的图形吗？
师：按1∶3缩小也就是怎样缩小呢？
（学生汇报并板书： 1∶3=1÷3=，也就是把图形的各边缩小到原来的。）
（2）请在方格纸上画一画。
学生画图，展示学生作品，汇报画法。
（3）比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。）
师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。
3、看书质疑。
师：下面请同学们打开书本57和58页，认真看看。教师质疑：
（1）例题中放大后的图形与原图的大小发生什么变化？缩小后的图形与它之前的图形的大小发生什么变化？
（2）师：第三组图形也可以由第一组图形缩小得到，你知道它是按（ ）∶（ ）缩小的。
（第一组中正方形的边长是几格？第一组中正方形的边长是几格？也就是说缩小后的图形与第一组图形的比是2∶3。图形的各边都缩小到原来的三分之二，对吗？）
4、小结。（2分钟）
通过刚才的学习你学会了什么？
三、巩固练习,及时反馈（10分钟）
1、完成课文练习九的第1题。并说明理由。
2、活用新知：把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。
（1）学生独立练习，在方格纸上作图。
（2）教师巡视检查，发现问题及时纠正。
（3）汇报画法：先把等腰三角形的底和高扩大3倍，再把各顶点连起来。梯形要分别扩大上底、下底和高。
3、拓展。（根据时间安排）
（1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）放大的。
（2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）缩小的。
四、课堂总结
1、请同学们回顾一下这节课，你学会了什么？哪些知识我们要把它牢牢记住？
五、板书设计
图形的放大与缩小
2∶1=2 各边扩大到原来的2倍
图形的大小变了，形状没变。
1∶3= 图形的各边缩小到原来的
