《成正比例的量》教学设计
教学目标
1．使学生理解正比例的意义．
2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．
3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．
使学生理解正比例的意义．
教学难点
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．
教学过程一、复习出示下面的题目，让学生回答．．已知路程和时间，怎样求速度？板书： ＝速度2．已知总价和数量，怎样求单价？板书：＝单价3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：＝工作效率4．已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？板书：＝公顷产量二、导入新课教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系．这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系．（板书课题：正比例的意义．）三、新课1．教学例1．用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表；
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
…
提问： “表中有哪几种量？”“当时间是1小时时，路程是多少？当时间是2小时时，路程又是多少？……”“这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了？”（也变化了．）教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）．“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？”让每一小组（8个小组）的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值．教师板书出来：＝90，＝90，＝90，＝90，…让学生观察这些比和它们的比值，看有什么规律．教师板书：相对应的两个数的比值（也就是商）一定． “比值90，实际上是火车的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？”板书：＝速度（一定）教师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量．）路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？〔路程和时间的比的比值（速度）总是一定的．〕2．教学例2．出示例2：在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表．
数量（米）
1
2
3
4
5
6
7
…
总价（元）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
…
让学生观察上表，并回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？然后进一步问：“这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？”板书：＝单价（一定）教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的．3．抽象概括正比例的意义．教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题：（1）都有几种量？（2）这两种量有没有关系？（3）这两种量的比值都是怎样的？教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？教师板书4．教学例3．出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？教师引导：“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量？”“面粉的总重量和袋数有什么关系？它们的比的比值是什么？这个比值是否一定？”板书：＝每袋面粉的重量（一定）“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．”5．巩固练习．
让学生试做第13页“做一做”中的题目．其中（3）要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以
四、课堂练习
