第八单元 数学广角
教学三维目标:
1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点：
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学措施及手段：
1、加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略。教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
课时安排： 2课时
新洲区邾城街第六小学数学电子备课教案
年级：五年级 第 1 课时
课题
找次品
教学目标
1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。
2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际
教学重点
在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点
发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。
教学准备
课件
教学环节
教学过程
设计意图与
二次备课
定向激情导入
一、谈话引入，初步感知
1、出示课题：找次品。
2、如果有2个乒乓球，有一个是正品，有一个是次品，次品轻一些， 那么你能用什么办法知道哪个是次品吗？
3、如果有三个乒乓球，其中一个轻一点是次品，称几次就一定能找出次品来？
二、深入探究，寻找规律
1、例题教学
出示：9个 乒乓球，有一个较轻的是次品，要保证找到次品，可以怎么称？保证找到次品至少需要几次？
〔1〕 猜测；
〔2〕 尝试：
①思考：你是分成几份来称的？这种分法至少要称几次才能保证找到次品？共有几种不同的分组方法用称一称来找次品？
②可以用简洁的记法表示出来，也可以用小正方体操作一下。
③交流：向小组介绍分几组？这种分法至少要几次才能保证找到次品？
〔3〕汇报：
师板书：9（3，3，3）3（1，1，1）2次
9（1）2（3次
9（1）4（2（）3次
9（1，）4次
〔4〕观察：
提问：同样是9个乒乓球，要找出一个次品，因为分成的份数不一样，所以需要的次数也不一样。观察这几种分法,你发现了什么？ 小结：分成三份，平均分。
〔5〕感悟：
观察：在平均分成二份、三份、四份、五份中，称一次后剩下可能含次品的占总数的几分之几？
2、尝试练习
有27个乒乓球，其中有一个较轻的是次品，保证找到次品，最少称几次就一定能找到次品？
3、概括规律
观察，你有什么发现？
师生合作探究
1． 8个球中，有一个轻一点的是次品，保证找出一个次品至少需要几次？〔10个，13个，26个，80个〕
2． 那么观察这些数据，你还知道什么呢？如果待测物品是100个呢？200个呢？300个呢？如果称5次就找到那个次品那待测物品可能是多少个？最多是多少个？
互动交流展示
完成教材第113页练习二十七的第1题。
评价拓展延伸
完成教材第113页练习二十七的第2题。
师生达标测评
完成教材第113页练习二十七的第3题。学生独立完成，集体订正
课堂小结
这节课我们学习了什么？你知道了什么？还有什么问题？
板书设计
找次品
2（1次
3（1）1次 9（3，3，3）2次 27（9，9，9）3次 81（27，27，27）4次 243 8 13 80 100 9（3，3，3）3（1，1，1）2次 8（4，4）4（2，2）2（1，1）3次 （，1）2（）3次 （2）2次
（4，4，1）4（2，2）2（1，1）3次 （2，2，2，2）2（1，1）3次 （1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次 （1，1，1，1，1，1，1，1）4次
教学反思
新洲区邾城街第六小学数学电子备课教案
年级：五年级 第 2课时
课题
找次品练习课
教学目标
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点
待测物品不能平均分成三份时，应该使多的一份与少的一份只差1。
教学难点
观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备
课件
教学环节
教学过程
设计意图与
二次备课
定向激情导入
（一）复习准备：
1、通过上一节课的学习我们知道了找次品的最优策略是什么？请大家回顾一下，谁来说一说?
2、举例说一下。
3、引入新课，今天我们继续来学习如何找次品？
（二）巩固练习：
1、出示练习1，有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次保证找出这袋白糖？
生口头表达如何称出次品。
2、图示法如何表示？3（1,1,1）1次。
3、出示练习2，
(1)如果用天平称，称几次就保证能找出来?
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
9（3,3,3）-3（1,1,1）2次。
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
9（4,4,1）-4(1,1,2)-2(1,1)3次（保证找出来）
9（4,4,1）-1 平衡时，有可能1次就找出来了。
(4)对比这两种称法，哪种称法好？为什么？
小结：将待测物品平均分成3份的称法好，确保找出次品只需两次。
（三）拓展练习：
1、出示练习3，有 10个外形一样的零件，其中9个是正品，另一个是次品，次品稍轻一些。如果用天平至少称几次能保证找出这个次品?
10（4，4，2）—4（1，1，2）—2（1,1）3次；
10（5,5）—5（2，2，1）—2（1,1）3次。
2、出示练习4，有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
（2）、是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成３份。不能均分的，也应该尽量的使多的一份和少的一份相差值尽量的小。
5、上面的规律是已知带测物品中次品轻重的情况下，那如果是下面的情况该如何找出次品呢？
出示练习5，有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500g，另 1 袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗
师生合作探究
观察这些数据，你还知道什么呢？如果待测物品是100个呢？200个呢？300个呢？如果称5次就找到那个次品那待测物品可能是多少个？最多是多少个？
互动交流展示
完成教材第113页练习二十七的第4，6题。
评价拓展延伸
完成练习册中练习
师生达标测评
完成教材第114页练习二十七的第5题。学生独立完成，集体订正
课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
板书设计
找次品练习
3（1,1,1）1次 3（1,1,1）-（1,1）不知轻重需2次
9（3,3,3）-3（1,1,1）2次
9（4,4,1）-4(1,1,2)-2(1,1)3次
10（3，3，4）-4（1，1，2）-2（1,1）3次
28（9,9,10）—10（3,3,4）—4（1,1,2）—2（1,1）4次
找次品的最优策略：
1、是把待测物品分成３份；
2、能均分的就平均分成３份，不能均分的。也应使多的一份和少的一
份相差值尽量的小。
教学反思
