八年级数学（下）周末辅导资料（17）
学生姓名：__________ 得分：______
一、选择题：
1、下列计算正确的是（ ）
A． B．m2·m3=m6 C．-=3 D．
2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1,则EF的长（ ）
A.3 B.2 C. D.1
3、下列说法中错误的是 （ ）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形；
C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形
4、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
5、如图1，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是（ ）
A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0
6、已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点M，则点M的坐标为（ ）
A．（－1，4） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（2，1） A．120°
8、如图2，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）
A． B． C． D．
9、如图3，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为（ ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
10、如图4，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（ ） A、22 B、24 C、48 D、44
二、填空题：
11、如果代数式有意义，则得取值范围是________。.
12、若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分，长分别为2和3。则该矩形的面积为 。
13、已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过第_____象限。
14、一组数据-1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能是 。
15、如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，
若L1、L2的距离为1，L2、L3的距离为2，则正方形的边长为 ．
16、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，
连接CE，则CE的长为_______。
三、解答题：
17、计算：（﹣1）2014+（π﹣3）0+（）﹣1﹣．
18、先化简，在求值：，其中，．
19、如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F. 求证：．
20、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标 ；
（2）线段BC的长为 ；
（3）求菱形ABCD的面积。
21、一个游泳爱好者，要横跨一条宽AC=8m的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了BC=6m，这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为多少米？
22、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
23、为了倡导“节约用水，从我做起”，东莞市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计东莞市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
24、如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．
（1）求证：四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．
25、甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：
(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h；
(2)求线段DE对应的函数解析式；
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
26、如图所示，四边形ABCD是正方形，M是ＡＢ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点Ｄ，且直角顶点Ｅ在ＡＢ边上滑动（点Ｅ不与点Ａ、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
如图1，当点E在AB边得中点位置时:
①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________________.
②连接点E与ＡＤ边的中点Ｎ，猜想ＮＥ与ＢＦ满足的数量关系是_________________.
③请证明你的上述两个猜想.
（2）如图2，当点E在ＡＢ边上的任意位置时，猜想此时ＤＥ与ＥＦ有怎样的数量关系．
