八年级数学第十八章试卷
班级_______________ 姓名___________分数___________
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A、1：2：3：4 B、1：2：2：1
C、2：2：1：1 D、2：1：2：1
2、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等
3、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）
A.4cm和6cm B.6cm和8cm
C.8cm和10cm D.10cm和12cm
4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（ ）
A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD
5、给出下列四个命题
⑴一组对边平行的四边形是平行四边形
⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形
⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。
其中正确命题的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ）
A B
C D
7、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形
8、如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ）
A.S1 > S2 B.S1 = S2
C.S110、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）
A.3cm2 B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm2或12cm2
二、填空：（每空3分，共30分）
11、正方形的对称轴有＿＿＿条。
12、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，
AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的
周长等于＿＿＿＿＿。
13、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。
14、一个平行四边形的周长为70cm，邻边的差是10cm，则平行四边形这组邻边的长为＿＿cm，＿＿cm。
15、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。
16、如图2，BD是□ABCD的对角线，
点E、F在BD上，要使四边形AECF
是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿
17、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。
18、如图3矩形ABCD的两条对角线相交
于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的
长＿＿＿。
三、解答题（60分）
19、（8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数。
20、（8分）已知：在矩形ABCD中，AE(BD于E，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。
21、（10分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；
⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。
22、（8分）如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。求证：四边形DECF是平行四边形。
23、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：四边形AEDF是菱形。
24、（8分）若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BG(EC。
25、（10分）观察下图
⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。
⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
八年级数学第十八章测试答案
一、1-5 DCDBC 6-10 BCDAD
二、11、4； 12、45； 13、∠A＝120o，∠D＝60o； 14、22.5，12.5； 15、5；
16、BE=DF或AF∥EC或AE∥FC； 17、1； 18、16
三、
19、解：∵AE平分∠BAD, ∴∠BAD＝2∠DAE＝2×25o＝50o （2分）
又∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠C＝∠BAD＝50o AD∥BC （4分）
∴∠B+∠BAD=180o （6分）
∴∠B=180o－∠BAD ＝180o－50o＝130o （8分）
20、解：∠EAC=45
21、⑴△BCE≌△DCF （1分） 理由：∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o
∴∠BCE＝∠DCF 又CE＝CF ∴△BCE≌△DCF(SAS) （5分）
⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE ∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝
又∵△BCE≌△DCF ∴∠CFD＝∠BEC＝60o （8分）
∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o （10分）
22、证明：∵D、E分别是AC、AB的中点 ∴DE∥BC （1分）
∵∠ACB＝90o ，E是AB的中点 ∴CE=AB ，AE=AB ∴CE＝AE （3分）
∴∠A＝∠ECA 又∠CDF＝∠A （4分）
∴∠CDF＝∠ECA ∴DF∥CE （7分）
∴四边形DECF是平行四边形 （8分）
23、答条件AE＝AF（或AD平分角BAC，等） （3分）
证明：∵DE∥AC DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形 （6分）
又AE＝AF
∴四边形AEDF是菱形（8分）
24、
25、①4，4 （2分）②9，9 （4分）③13，13 （6分）
④在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 （10分）
