全册同步练习
第一章 一元一次不等式（组）
1.1 不等关系同步练习1
在数学表达式①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x2+x； ⑤ x-4；⑥ x+2>x+1是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( )
A.2x-7≥-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7≥-4
3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( )
A.a是负数可表示为a>0 B. x不大于3可表示为x<3
C. m与4的差是负数,可表示为m-4<0 D. x与2的和非负数可表示为x+2>0
4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )
A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+4≥0 D. 3x+4<10
5.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( )
A.a不是负数可表示为a>0
B. x不大于3可表示为x≤3
C. m与4的差是非负数,可表示为x-4≥0
D.代数式 x2+3大于3x-7,可表示为x2+3>3x-7
6.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _______.
7.是个非负数可表示为_______.
8. 用适当的符号表示下列关系:
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻.
9.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式)
10.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)
参考答案
1．C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.5a+b≤8 7. ≥0
8.(1) x+2x≤0；
(2)设炮弹的杀伤半径为r,则应有r≥300；
(3)设每件上衣为a元, 每条长裤是b元,应有3a+4b≤268；
(4)用P表示明天下雨的可能性, 则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克, 小刚的体重为b千克,则应有a≥b.
9. 设她在期末至少应考x分, 则有40×85%+60x≥90.
10. 设该同学至少应答对x道题,依题意有6x-2(16-x) ≥60
1.1 不等关系同步练习2
(总分：100分 时间45分钟)
一、选择题（每题5分，共30分）
1、（2007年安顺市）如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（ ）
A、a＜c B、a＜b C、a＞c D、b＜c
2、如果a＜0,b＞0，a＋b＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）
A、a＞b＞－b＞－a B、a＞－a＞b＞－b C、b＞a＞－b＞－a D、－a＞b＞－b＞a
3、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A、ab＞0 B、 C、a－b＞0 D、a＋b＞0
4、若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②；③a＋b＜ab；④中，正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A、x＜y B、x＞y C、x≤y D、x≥y
6、对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则a2＞b2。其中，真命题的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（每题5分，共30分）
7、有下列数学表达：①；②；③；④；⑤； ⑥．其中是不等式的有________个.
8、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm，售价40分.你更愿意买 饼,原因是___________________________.
9、小强在一次检测中，语文与英语平均分数是76分，但语文、英语、数学三科的平均分不低于80分，则数学分数应满足的关系为 ．
10、（2007年临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为 ．
图1 图2
11、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在________ cm3以上，_________cm3以下
12、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为___________________________.
三、解答题（每题10分，共10分）
13、用不等式表示：
（1）x与－3的和是负数；
（2）x与5的和的28%不大于－6；
（3）m除以4的商加上3至多为5；
（4）a与b两数和的平方不小于3；
（5）三角形的两边a、b的和大于第三边c.
14、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列出.
15、班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？
甲同学说：如果有个篮球，．
乙同学说：．
丙同学说：．
你明白他们的意思吗？
16、比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)．
⑴32＋42 2×3×4；⑵22＋22 2×2×2；⑶12＋ 2×1×；
⑷(－2) 2＋52 2×(－2)×5；⑸ ．
通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．
四、拓展探究（不计入总分）
17、有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名。解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试一下吧？
参考答案
1、C 2、D 3、C 4、D 5、B 6、D
7、4
8、大饼 相同面积的大饼价格便宜
9、152＋x≥240
10、a2＋b2＞ab (a≠b)
11、40 50
12、3x≥300－60（点拨：“现在要比原计划至少提前两天完成任务”隐含着这样一个不等关系“4天内完成的任务不小于300土方”）
13、（1）x＋(－3)＜0（2）28% (x＋5)≤－6（3）＋3≤5（4）(a＋b)2≥3
（5）a＋b＞c
14、
15、甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．
乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．
丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几人（不足6人）玩另外一个篮球．
16、（1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞； ≥2ab（当a＝b时取等号）
17、D＜B＜A＜E＜C.
1.2不等式的基本性质同步练习1
判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”
（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ ）
（2）如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（ ）
（3）如果a是有理数，那么－8a＞－5a.（ ）
（4）如果a＜b，那么a2＜b2.（ ）
（5）如果a为有理数，则a＞－a.（ ）
（6）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（ ）
（7）如果－x＞８，那么x＞－8.（ ）
（8）若a＜b，则a＋c＜b＋c.（ ）
若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ）
A．a＞０ B．ａ＜０ C．ａ≥0 D．a≤0
3．若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）
A．m－3＞ｎ－3 B.3m＞3n C.－3m＞－3n D.
4．若a＜0，则下列不等关系错误的是（ ）
A．a＋5＜a＋7 B.5a＞7a C.5－a＜7－a D.
5．下列各题中，结论正确的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则
B．若a＞b，则a－b＞0
C．若a＜0，b＜0，则ab＜0
D．若a＞b，a＜0，则
６．下列变形不正确的是（ ）
A．若a＞b，则b＜a B．－a＞－b，得b＞a
C．由－2x＞a，得 D．由，得x＞－2y
７．有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（ ）
A．小于或等于3的有理数 B．小于3的有理数
C．小于或等于－3的有理数 D．小于－3的有理数
8．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a＞b B．ab＞0 C． D．－a＞－b
9．绝对值不大于2的整数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．若a＜0，则－____－
11．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：
a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， ____
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：
a－b____0， a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱
13．若a＜b＜0，则（b－a）____0
１４．根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：
（1）10x－１＞9x （2）2x＋2＜3 （3）5－6x≥2
１５．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？
答案：
1．（1）× 注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；
（2）× 正确答案应为3－2a＜3－2b，这可由不等式的基本性质3得到；
（3）× 当a＜0时，－8a＜－5a；
（4）× 当a＝－4，b＝1时，有a＜b，但a2＞b2；
（5）× 当a≤0时，a≤－a；
（6）× 当c＝0时，ac2＝bc2 ；
（7）× 由不等式的基本性质3应有x＜－8；
（8）√ 这可由不等式的基本性质1得到.
2．A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.＞ 11.＜ ＜ ＞ ＜
12.＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ 13.＞
14．（1）x＞1 （2）x＜ （3）x≤
15．＞12％，当x＝14时，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解.
1.2 不等式的基本性质同步练习2
(总分：100分 时间45分钟)
一、选择题（每题4分，共32分）
1、如果m＜n＜0,那么下列结论中错误的是（ ）
A、m－9＜n－9 B、－m＞－n C、 D、
2、若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A、a＞b B、ab＞0 C、 D、－a＞－b
3、由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是（ ）
A、a≤0 B、a＜0 C、a≥0 D、a＞0
4、如果t＞0,那么a＋t与a的大小关系是（ ）
A、a＋t＞a B、a＋t＜a C、a＋t≥a D、不能确定
5、如果，则a必须满足（ ）
A、a≠0 B、a＜0 C、a＞0 D、a为任意数
6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A、cb＞ab B、ac＞ab C、cb＜ab D、c＋b＞a＋b
7、有下列说法：
（1）若a＜b，则－a＞－b； （2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；
（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0； （4）若a＜b，则2a＜a＋b；
（5）若a＜b，则； （6）若，则x＞y。
其中正确的说法有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8、2a与3a的大小关系（ ）
A、2a＜3a B、2a＞3a C、2a＝3a D、不能确定
二、填空题（每题4分，共32分）
9、若m＜n，比较下列各式的大小：
（1）m－3______n－3 （2）－5m______－5n （3）______
（4）3－m______2－n (5)0_____m－n （6）_____
10、用“＞”或“＜”填空：
（1）如果x－2＜3，那么x______5； （2）如果x＜－1，那么x______；
（3）如果x＞－2，那么x______－10；（4）如果－x＞1，那么x______－1；
（5）若，，则x______.
11、x＜y得到ax＞ay的条件应是____________。
12、若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么①x＋y＞0，②y－x＜0，③xy≤0,④＜0中，正确结论的序号为________。
13、满足－2x＞－12的非负整数有________________________。
14、若ax＞b，ac2＜0，则x________.
15、如果x－7＜－5，则x ；如果－＞0，那么x ；
16、当x 时，代数式2x－3的值是正数.
三、解答题（每题9分，共36分）
17、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由x＞－3，得x＞－6；___________________________;
（2）由3＋x≤5，得x≤2；______________________________;
（3）由－2x＜6，得x＞－3；____________________________;
（4）由3x≥2x－4，得x≥－4.___________________________;
18、根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据：
（1）x－9＜1 （2）
19、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围。
20、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a＞4a”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明.
四、拓展探究（不计入总分）
17、（2007年临沂）若a＜b＜0，则下列式子：
①a＋1＜b＋2；②；③a＋b＜ab；④中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案
1、A 2、D 3、B 4、A 5、C 6、A 7、B 8、D
9、（1）＜（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＜
10、（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜（5）＜ 11、a＜0 12、（2）（4）
13、1，2，3，4，5 14、＜ 15、＜2 ＜0 16、＞ 17、C
1.3 不等式的解集同步练习1
1.下列不等式的解集,不包括-4的是( )
A.X≤-4 B.X≥-4 C.X<-6 D.X>-6
2.下列说法正确的是( )
A.X=1是不等式-2X<1的解集 B.X=3是不等式-X<1的解集
C.X>-2是不等式-2X<1的解集 D.不等式-X<1的解集是X<-1
3. 不等式X-3>1的解集是( )
A.X>2 B. X>4 C.X-2> D. X>-4
4.不等式2X<6的非负整数解为( )
A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个
5.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )
A. X≥-2 B. X>-2 C. X<-2 D. X≤-2
6.下列说法中,错误的是( )
A.不等式X<5的整数解有无数多个
B.不等式X>-5的负数解集有有限个
C.不等式-2X<8的解集是X<-4
D.-40是不等式2X<-8的一个解
7.-3X≤9解集在数轴上可表示为( )
8不等式X-3<1的解集是_____________.
9.如图所示的不等式的解集是_____________.
10.当X_______时,代数式2X-5的值为0,当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.
11.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X>2.5； (2) X<-2.5； (3) X≥3
12.试求不等式X+3≤6的正整数解.
答案:
1.C 2.B 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.X<4 9.X<2 10. ≤
12.X=1,2,3
1.3 不等式的解集同步练习2
(总分：100分 时间45分钟)
一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共32分）
1、－3x≤6的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )
A. x≥－2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≤－2
3、下列说法中,错误的是( )
A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负数解集有有限个
C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解
4、下列说法正确的是( )
A.x＝1是不等式－2x＜1的解集 B.x＝3是不等式－x＜1的解集
C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D.不等式－x＜1的解集是x＜－1
5、不等式x－3＞1的解集是( )
A.x＞2 B. x＞4 C.x－2＞ D. x＞－4
6、不等式2x＜6的非负整数解为( )
A.0,1,2 B.1,2 C.0,－1,－2 D.无数个
7、下列4种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a＜1 D、a＞1
二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分）
9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.
10、当x_______时,代数式2x－5的值为0,当x_______时,代数式2x－5的值不大于0.
11、不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________.
12、不等式x+3≤6的正整数解为___________________.
13、不等式－2x＜8的负整数解的和是______.
14、直接想出不等式的解集：
（1） x＋3＞6的解集 ；（2）2x＜12的解集 ；
（3）x－5＞0的解集 ；（4）0.5x＞5的解集 ；
15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是__________.
16、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：
家庭类型
贫困
温饱
小康
发达国家
最富裕国家
n
75%以上
50%～75%
40%～49%
20%～39%
不到20%
如用含n的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .
三、细心做一做，你会成功（每题9分，共36分）
17、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5
（3）≥2 （4）－1≤x＜2
18、已知x的与3的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？
19、某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
20、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围.
参考答案
1、A 2、A 3、C 4、A 5、B 6、A 7、A 8、C
9、答案不唯一，如x－1≤0,2x≤2等. 10、＝，≤ 11、x＝2
12、x＝1，2，3 13、－6 14、（1）x＞3；（2）x＜6；（3）x＞5；（4）x＞10
15、x＝1，2 16、n＞75% 40%≤n≤49% n＜20％ 温饱
17、图略 18、，解集： 19、不少于1.5克
20、x可取一切实数
1.4 一元一次不等式同步练习1
(总分：100分 时间45分钟)
一、选择题（每题4分，共32分）
1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A、4＞1 B、3x－24＜4 C、 D、4x－3＜2y－7
2、与不等式有相同解集的是（ ）
A、3x－3＜（4x＋1）－1
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