1.2.2数轴课时练习
一、选择题（共13题）
1．下列所示的数轴中，画得正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
知识点：数轴
解析：
解答：（A）符合数轴的三要素,正确;
（B） 虽符合数轴的三要素,但单位长度不统一,错误;
（C）少了原点,错误;
（D）少了单位长度,错误.
所以选A.
分析：根据数轴的三要素进行判断对错,本题考查的是数轴:数轴的三要素(原点,单位长度,正方向),注意:单位长度要统一,正方向一般在右边(原点的右边为正数,原点的左边为负数).
2．如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．-1.5 C．-2.4 D．2.4
答案：C
知识点：数轴
解析：
解答：A点距离原点左边2个单位和3个单位之间,所以A是大于-3小于-2的数.
所以选C.
分析：本题考查的是数轴的知识,只要掌握了数轴上的点与有理数一一对应的关系就容易解答.
3．在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
知识点：数轴
解析：
解答：在数轴上,原点右边的数表示大于0(正数)的数,所以3,在原点右边,即两个点在右边.
所以选B.
分析：本题考查的是数轴的知识,数轴原点右边的数为正数,左边的数为负数.
4．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
答案：D
知识点：数轴
解析：
解答：数轴原点上的数为0,原点左边的数为负数,0和负数统称为非正数.
所以选D.
分析：本题考查的是数轴的知识,数轴原点上的数为0,原点右边的数为正数,左边的数为负数.
5．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．4
答案：A
知识点：数轴；绝对值
解析：
解答：根据数轴上两点间的距离,得-2的点离开原点的距离为2,
故选择A.
分析：本题考查的是数轴两点间的距离,直接运用概念就可以求出.
6．在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（ ）
A．4 B．-4 C．4或-4 D．无数个
答案：C
知识点：数轴；绝对值
解析：
解答：设与原点距离为4个单位长度的点为x,则,解得
故选择C.
分析：本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
7．在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（ ）
A．+3 B．+1 C．-9 D．-2
答案：B
知识点：数轴
解析：
解答：-3-1+5
=-4+5
=1
故选择B.
分析：根据向左平移减,向右平移加列式计算就可以,本题主要考查数轴,主要利用了数轴上的点左右平移的规律解题.
8．点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（ ）
A．2 B．-6 C．2或-6 D．不同于以上答案
答案：C
知识点：数轴
解析：
解答：点A为数轴上表示-2的动点;
(当点A向左平移4个单位长度时:-2+(-4)=-6;
(当点A向右平移4个单位长度时:-2+4=2.
故选择C.
分析：数轴上的点的坐标变化和平移规律:左减右加.此题要注意分两种情况,点A可以向左也可以向右,因些本题有两种答案,分情况讨论是学生的易错点.
9．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A、2 B、-2 C、±2 D、4
答案：A
知识点：数轴；绝对值
解析：
解答：根据数轴上两点间的距离,得-2的点离开原点的距离为2,
故选择A.
分析：本题考查的是数轴两点间的距离,直接运用概念就可以求出.
10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（ ）
A、a＜b B、a＞b C、a=b D、无法确定
答案：B
知识点：数轴
解析：
解答：∵a在数轴原点右边.b在数轴原点左边∴a>b,
故选择B.
分析：本题考查的是数轴与有理数之间的关系:在数轴上,原点右边的数为正数,左边的数为负数,即在数轴上,右边的数大于左边的数.
11．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A、2 B、-2 C、±2 D、4
答案：A
知识点：数轴；绝对值
解析：
解答：根据数轴上两点间的距离,得-2的点离开原点的距离为2,
故选择A.
分析：本题考查的是数轴两点间的距离,直接运用概念就可以求出.
12、数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A. 2002或2003 B. 2003或2004
C. 2004或2005 D. 2005或2006
答案：C
知识点：数轴
解析：
解答：(当线段AB的起点在整点时则盖住了2005个数;
(当线段AB的起点不在整点时则盖住了2004个数;
故选择C.
分析：本题考查的是数轴与有理数之间的关系;在学习中要注意数形结合的思想,本题若画出数轴则非常直观,不容易遗漏,体现出数形结合的优点.
13、一个数在数轴上所对应的点向左移8个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )
A 4 B － 4 C 8 D －8
答案：A
知识点：数轴；相反数
解析：
解答：设这一个数为x,
根据题意得:x-8=-x,
解得x=4.
故选择A.
分析：本题考查相反数的意义,以及数轴上点的平移规律,向左移用减,列出方程是解这道题的关键,此题为易错题.
填空题（共6小题）
14．如图所示，点A表示 ，点B表示 ，点C表示 ，点D表示 ．
答案：1,-1,2.5,-1.5
知识点：数轴
解析：
解答：A点距离原点右边一个单位,即A为1;B点距离原点左边一个单位,即为-1;
C点距离原点右边2.5个单位,即为2.5;D点距离原点左边1.5个单位,即为-1.5.
分析：本题考查的是数轴的知识,只要掌握了数轴上的点与有理数一一对应的关系就容易解答.
15．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′ 表示的数是 ．
答案：3
知识点：数轴
解析：
解答：-1+4=3.
分析：本题考查了数轴上点的平移规律,向左移用减,熟练掌握数轴的平移规律是解题的关键.
16．在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．
答案：左 4
知识点：数轴；绝对值
解析：
解答：∵-4<0,∴表示-4的数位于原点左边;
∵,∴它到原点的距离是4个单位长度.
分析：根据数轴的特点及距离的定义解答就行;解答此题的关键是要理解以下知识:(数据原点右边的数都大于0,左边的数都小于0;(数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值.
17．在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则点A与点B的距离是 个单位长度．
答案：7
知识点：数轴；绝对值
解析：
解答：∵点A和点B的距离为两点的绝对值的和,
∴.
分析：本题考查了求数轴上两点之间的距离的方法,熟练掌握数轴和绝对值之间的关系是解题的关键.
18．数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 ．
答案：2,5或-5
知识点：数轴
解析：
解答：在数轴上,当这个数与原点的距离为5表示的数在原点的左边时则对应的数是-5;当这个数与原点的距离为5表示的数在原点的右边时在对应的数是5,所以在数轴上与原点距离是5的点有2个,它们是5或是-5.
分析：数轴上与原点距离是5的有可能在原点左边,也有可能在右边.本题考查了数轴上的点与有理数的一一对应关系.
19．在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 ．
答案：2或-4
知识点：数轴；绝对值
解析：
解答：根据绝对值的意义得:在数轴上表示-1的点的距离为3个单位长度的点表示的数为-1+3=2或-1-3=-4;所以答案是2或-4.
分析：本题主要考查了数轴的意义,在解题时在考虑两种情况,要求的点在已知点的左边或是右边,不要漏掉任何一种情况.
三、解答题（共5小题）
20．小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？
答案：-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17
知识点：数轴
解析：
解答：墨水盖住的整数-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17.
分析：根据数据的特点写出就行,本题考查了数轴的知识,是基础题.
21．一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处． （1）画出数轴标出A、C所表示的数； （2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？
答案：（1）
（2）6
知识点：数轴
解析：
解答：（1）∵从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，
∴A点表示的数为-3-2=-5；
∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1;
如下图
（2）∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度， ∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．
分析：本题考查了数轴的知识,是基础题,在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系,进一步体现了数形结合的思想.
22．已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5． （1）求点A表示的数； （2）求点B表示的数； （3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．
答案：(1) 3或-3
(2) 5或-5
知识点：数轴
解析：
解答：(1)A表示,
B表示,
A、B两点间的距离为8或2,如下数轴:
分析：(1)和(2)根据数轴的特点解答,(3)画出数轴可以很直观的求出答案,本题考查了数轴的知识,是基础题,在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系,进一步体现了数形结合的思想,熟练掌握数轴的特点是解题的关键.
23．如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．
（1）求A、B两点间的距离； （2）求C点对应的数； （3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．
答案：(1) 24
(2) 2
(3)-2
知识点：数轴
解析：
解答：(1)A、B两点之间的距离为:14-(-10)
=10+10
=24;
设点C对应的点是x,
则x-(-10)=14-x
解得x=2;
设相遇时间为t秒,
则t+2t=24,
解得t=8.
分析：(1)用点B的数减去点A的数计算就行,
设点C的点为x,根据题间列出方程求解,
(3)设相遇时间为t,根据相遇问题列出方程,求出x,再据题意计算出D点对应的数;本题主要考查了数轴,主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系.
24．若向东走8米，记作米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走-12 米，又走了+13米，你能判断此人这时在何处吗？
答案：在A地东13米处
知识点：数轴；相反意义的量
解析：
解答：根据题意列式得，12+（-12）+（+13）=13， 因为向东为正，所以此人这时在A地东13米处．
分析：向东为正,所以-12米表示向西走了12米,根据题意列式计算就可以;本题主要考查了正负数表示相反意义的量,如果规定的一量为正,则它的相反的量就为负.
