人教版初中数学八年级上册
第十四章《整式的乘法与因式分解》
第一节《整式的乘法》 教学设计
一、教学目标
1.掌握单项式和单项式、单项式和多项式的乘法运算；
2.探索多项式和多项式的乘法运算；
3.了解并熟练整式运算法则；
4.学会运用知识的迁移和转化。
二、教学重点
掌握单项式和多项式，多项式和多项式的乘法运算。
三、教学难点
了解并熟练整式运算法则。。
四、教学用具
教师：课件
学生：纸片（拼接用）
五、课时：1课时
六、教学过程：
1.导入新课
情景导入：学校有三块等宽的长方形的草坪，（图见课件），长分别是a，b，c，要计算它的面积，该怎么计算呢？
2.新授课
如果把三块草坪用纸片做出来，再拼起来看看应该怎样计算面积？
3.教学流程
回顾复习 幂运算性质
Ⅰ.同底数幂的乘法公式：am×an=am+n(m，n都是正整数)
Ⅱ.幂的乘方公式：（am）n=amn(m，n都是正整数)
Ⅲ.积的乘方公式：（ab）m=ambm(m是正整数)
巩固练习
（3×105）×（5×102）
=（3×5）×（105×102） 提示：运算过程用到哪些运算性质？
=15×107
运算过程要用哪些运算律？
探究活动一
例1.单项式和单项式乘法运算：
1.3x2·5x3
2.4y·（－2xy2）
3.（－5a2b）（－3a）
解：3x2·5x3= （3×5）x2+3 =15x5
4y·（－2xy2）= 4×（－2）xy1+2= －8xy3
（－5a2b）（－3a）= （－5）×（－3）×（a2+1b）=15a3b
提示 单项式乘单项式：系数相乘，相同字母指数相加，其余不变。
探究活动二 单项式乘多项式
同学们将三块纸片拼接后发现与原来的面积有何关系？怎样表述出来呢？
m(a+b+c)=ma+mb+mc
进一步引导学生得出结论
单项式与多项式相乘的运算：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
巩固练习
解答见课件。
巡视指导并提示：
(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的
项数与原多项式项 数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
探究活动三 多项式乘以多项式
有这样一个花园，如图，图中红色部分栽种月季，边长为a，n，剩下绿色部分栽种牡丹，现在想知道花园的总面积，你能帮忙算出来吗？
归纳学生方法
方法一（a+b）（m+n）
方法二a（m+n）+b（m+n）
方法三an+am+bn+bm
进一步引导讲解得出结论
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
课件演示，加深印象。（见课件）
巩固练习
计算：（1）（x－3y）（x－2y）
（2）（m+3n）（2m-4n）
综合练习：先化简,再求值
4.小结
本节课我们学习了
整式的乘法运算
1.单项式乘单项式：系数相乘，相同字母指数相加，其余不变。
2.单项式乘多项式：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
5.作业与拓展
6.板书
整式的乘法
单项式×单项式
单项式×多项式
多项式×多项式
法则：先乘方，再乘法，再加减。
