第二十五章 概率初步
25．1 随机事件与概率
25．1.1 随机事件
了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．
了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同．
重点
随机事件的特点．
难点
判断现实生活中哪些事件是随机事件．
一、情境引入
分析说明下列事件能否一定发生：
①今天不上课；②煮熟的鸭子飞了；③明天地球还在转动；④木材燃烧会放出热量；⑤掷一枚硬币，出现正面朝上．
二、自主探究
1．提出问题
教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球，分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况．
学生积极参加，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的．
2．概念得出
从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况：
(1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；
(2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；
(3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．
3．随机事件发生的可能性有大小
袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球．
(1)是白球还是黑球？
(2)经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？
结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
三、巩固练习
教材第128页 练习
四、课堂小结
(学生归纳，老师点评)
本节课应掌握：
(1)必然事件，不可能事件，随机事件的概念．
(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
五、作业布置
教材第129页 练习1，2.
25．1.2 概 率
1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系．
2．理解概率的定义及计算公式P(A)＝，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率．
重点
在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝.
难点
了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．
活动1 创设情境
(1)事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？
(2)在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？
这节课我们就来研究这个问题．
活动2 试验活动
试验1：每位学生拿出课前准备好的分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能．(如此多次重复)
试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能．(如此可重复多次)
(1)试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？
(2)试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？
活动3 引出概率
1．从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小，我们把它叫做这个随机事件A的概率，记为P(A)．
2．概率计算必须满足的两个前提条件：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
3．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝________.
4．随机事件A发生的概率的取值范围是________，如果A是必然发生的事件，那么P(A)＝________，如果A是不可能发生的事件，那么P(A)＝________.
活动4 精讲例题
例1 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？
(1)运动员射击一次中靶心与不中靶心；
(2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上；
(3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；
(4)分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9.
答案：(1)不是等可能事件；(2)是等可能事件；(3)不是等可能事件；(4)是等可能事件．
例2 学生自己阅读教材第131页～132页例1及解答过程．
例3 教师引导学生分析讲解教材第132页例2.想一想：把此题(1)和(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？
例4 教师引导学生分析讲解教材第133页例3.
活动5 过关练习
教材第133页 练习第1～3题．
补充：1.袋子中装有5个红球3个绿球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与它是绿色的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？
2．一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，2，3，4，4，掷骰子后，观察向上一面的数字．
(1)出现数字1的概率是多少？
(2)出现的数字是偶数的概率是多少？
(3)哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？
答案：1.摸到红色球与摸到绿色球的可能性不相等，P(摸到红球)＝，P(摸到绿球)＝；2.(1)；(2)；(3)数字1和3出现的概率相同，都是，数字2和4出现的概率相同，都是.
活动6 课堂小结与作业布置
课堂小结
1．随机事件概率的意义，等可能性事件的概率计算公式P(A)＝.
2．概率计算的两个前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果出现的可能性相同．
作业布置
教材第134页～135页 习题第3～6题.
