如何引领学生经历“数学化”的过程
——“搭配中的学问”教学
教学素材：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112—114页。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。
3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学准备：教学课件和学具卡片。
教学过程：
谈话：
今天是我们第几次见面。虽然是第一次见面，但有没有同学知道老师姓什么吗？还知道我的哪些情况？一起叫我一声。
上课之前我们先来做一个组词游戏，想来试试吗？
（ ） 猫
小﹛（ ） （ ）﹛ 狗
（ ） 兔
我们三（）的孩子真不简单，通过字与字的搭配组成这么多不同的词，老师相信这堂课我们大家会有更精彩的表现。
一、创设情境，
1．孩子们，其实在生活中，我们经常会遇到类似课前游戏中的搭配问题。今天就让我们大家一起走进数学王国，学习数学中的搭配。（板书课题：搭配中的学问）
2．三家服装店放着一些衣服和裤子，A服装店：6件衣服，4条裤子；B服装店：5件衣服，5条裤子；C服装店：3件衣服，7条裤子。如果要选一件衣服和一条裤子进行搭配的话，你觉得哪家服装店衣服搭配的情况最多？
“要解决哪家服装店衣服搭配的种树最多”这个问题，需要知道每一家服装店各有多少种搭配。这些问题相对比较复杂，学习数学，当我们碰到复杂的问题，有时可以从简单的问题开始研究。
3.（出示：一件上衣、一条黑裤子）像这样一件上衣，一条裤子，有几种搭配？怎么搭配？（电脑演示：连线）（再出示两条裤子，红、黄、黑）1件上衣和3条裤子之间有几种不同的搭配方法呢？怎么搭配？（电脑演示：连线）
二、展开
1.（添加一件上衣）2件上衣和3条裤子之间有几种不同的搭配方法呢？你们觉得有几种搭配情况？都认为是6种吗？有没有不同意见？那么，你们能不能把自己的想法，在纸上表示出来，让大家看明白。请大家拿出学习纸，把你的想法表示在方框里。
(学生操作，教师巡视，收集典型作品：（1）遗漏的或重复的；（2）用文字并连线的从衣服开始连，从裤子开始连；（3）用数字或字母连线表示的；（4）用算式的。)
2.全班交流。刚才老师收集了部分同学的表示情况，我们一起来看看。
预设1：无序的。（请同学说说，你是怎么想的？其他同学对他的搭配情况有什么想说的？）板书：遗漏。
预设2：有序的从衣服进行搭配的。（你又是怎么想的？比较一下1、2这两种搭配，你欣赏哪一种？为什么？）板书：有序
预设3：从裤子进行搭配的。（说出想法。大家认为怎样？比较2、3这两种搭配，有什么相同点和不同点？）
让我们借助课件来体验一下，选一种搭配说给同桌同学听听。谁再来说一说。教师张贴图片并请学生连线。
预设4：用字母或数字表示的。（看得懂吗？谁来解释一下）比较一下2、4这两种表示，你更欣赏哪一种？为什么？哦！这些同学想到了用图形、字母等这些符号化的东西来进行数学思考，真有数学头脑！是这样表示的同学举下手。
预设5:呈现2+2+2、3+3或3×2。(你能不能跟大家解释一下这个算式的意思？教师结合图形或连线图随机解释。是这样表示的同学举下手。能用算式进行表示，了不起！)
3.我们把刚才搭配的情况记录在表格里。
4.如果上衣件数不变，再添加一条裤子，这时又有几种不同的搭配方法呢？把你的想法说给同桌同学听听。谁再来说说？（根据学生的回答，教师电脑随机演示，并将数据填入表格）
5.如果刚才添加的不是裤子而是上衣，那么，这时有几种不同的搭配方法？为什么？
6.思考：请大家观察上面的数据，你发现了什么？
（1）上衣不变，裤子增加1，搭配的种数就多2。裤子不变，上衣增加1，搭配的种数就多3。（想想这是为什么？课件演示）
（2）上衣件数×裤子条数＝搭配种数。（那么，这个规律是否具有普遍性，如果，上衣的件数和裤子的条数不是这里的数字是否也成立呢？我们需要来进行验证。谁来说一下，你打算用几件衣服和几条裤子进行搭配？教师根据学生的回答，进行板书。集体现场验证。）
7．现在我们回过头来看刚才课前的问题，大家能解决了吗？
三、小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？生活中还有类似的搭配现象吗？
四、巩固
1.大家还记得“石头、剪子、布”的游戏吗？老师请两个同学上台玩玩。同桌两人相互玩玩这个游戏。
（1）玩了之后让我们静心思考，从这个游戏中你发现搭配现象了吗？
（2）学生汇报，教师课件演示。如果用算式该怎么表示？“石头、剪子、布”这个游戏，跟刚才的“衣服和裤子”有联系吗？有什么联系？
（3）这9种搭配中，第一位同学的输赢情况。看来这个游戏比较公平的。
2.我们再去食堂看看，食堂员工为大家准备了2种饮料和3种点心。想想有几种搭配？
（1）先算一算，再用线连一线。现在的早餐搭配跟刚才的衣服搭配又有什么联系？
（2）如果一家餐馆的饮料和点心有12种搭配的话，你知道可能有几种饮料，几种点心？
3.顾老师来到游乐场，（出示摩天轮）看这是什么项目？生：摩天轮。
（出示过山车）这又是什么项目？ 生：过山车。
玩好摩天轮去过山车一共有A,B,C,D四条路。
玩好过山车，我又去玩了什么呢？ 生：扭转乾坤。
从过山车到扭转乾坤共有E,F,G三条路。
最后老师又去玩了碰碰车。从扭转乾坤到碰碰车共有两条路。
那么，一共有几种不同的走法呢？这个问题留给大家课后继续思考。
（1）请大家算一算。
（2）大家觉得，顾老师会走那一条路线？
4.小明家的书架上放着一些书。上层放了4本童话书，下层放了5本故事书。小明想从书柜里取出一本书，你觉得有几种不同的取法？
（1）学生口答。（预计为20种，用4乘5）同意吗？谁来说说你打算怎么取？从而发现不是20种。那究竟是多少种呢？得出4+5=9种
（2）哎！这道题为什么不能用我们今天学习的乘法来进行解决呢？如果老师想让“4乘5”正确的话，你觉得题目可以怎么改？
（3）通过刚才的这一过程，你有什么想说的？
