角的度量（一）
辽宁省沈阳市皇姑区宁山路小学刘媞
一、教材分析：
角的度量（一）是学生在学习了长度和面积的测量之后，图形与几何中的“图形的测量”的另一内容。数学课程标准中有关“图形的测量”的具体目标有很多，这些目标可以分为三个方面：一是测量的度量单位；二是掌握有关图形测量的计算方法；三是运用测量知识解决实际问题。但究其根本是建立测量的度量单位，因为没有这个作为基础，后面的目标就成了空中楼阁。所以，本节课的定位应该是在学习了长度和面积之后，让学生进一步体会如何度量角，建立角的度量单位，经历角的度量单位的形成过程，为后面的学习做好铺垫。
二、学生分析：
学生在本课的学习之前，已经知道了长度、面积的度量单位和度量工具以及度量单位产生的过程，这为本节课的学习做了很好的铺垫。
学生对于角的有关知识已有了初步的体验，知道角的大小与两边叉开的大小有关，会比较两个角的大小，对于角的分类有了明确的认识。一部分学生对量角器有初步了解。
三、教学目标：
知识技能目标：结合具体情境和时间活动，经理角的度量过程，体会角的度量的本质，了解1°角实际有多大。知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。体会角的大小在现实生活中的作用。
数学思考：在观察、操作、探索的过程中，发展类比推理的能力，体会到度量的本质，感受极限的思想。
问题解决目标：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，增强应用意识，提高实践能力。
情感态度目标：积极参与数学活动，养成独立思、合作交流、反思质疑的学习习惯。
四、教学重难点：
教学重点：让学生经历1°角的产生、发展过程，帮助学生建立角的度量单位。
教学难点：把度量的内容建立起体系，体会度量的本质，感受类比的思想和极限的思想。
五、教具(学具)的准备：
多媒体课件，两张练习纸，量角工具（单个小角和半圆工具）
六、教学过程：
（一）、设疑激趣，情境导入
师：同学们，这儿有一支铅笔谁来说说怎么能知道它的长度？如果想知道数学书封面的面积你有什么办法呢？
生：用直尺测量铅笔的长度。
生：可以用边长是1cm的小正方形测量数学书封面的面积。
师:我们以前学习的线段、面积都有自己的度量单位和度量标准，那么角的度量单位和度量标准是什么样的呢？今天我们就来学习角的度量。
【设计意图：知识的产生和发展都有着一定的规律，度量单位的形成，是人们根据生活的需要，而经历了度量的过程中，而逐渐产生了自己特有的单位。度的产生也是如此，都是用一个较小的标准单位，来度量线段的长短、面积的大小、角的度数、物体的容积等等。】
（二）探索活动
1、教师出示活动角，引导学生演示将角变大、变小。
师：你们还记得这位老朋友吗？
生：活动角。
师：谁能将这个角变大或变小。
生按老师的要求变大或变小。
师：看来角的大小与两条边叉开的大小有关，两边叉开的程度越大角就越大，两边叉开的程度越小角就越小。
教师在黑板上画两个角，要求学生通过观察判断它们的大小。
师：仔细观察黑板上的两个角。哪个角大？
生:∠1
师：眼力不错，老师不光想知道哪个角大，还想知道具体大出的部分。有办法解决吗？
生：用活动角量一量。
（学生各自操作）
师：谁到黑板上来比一比。
师：注意观察，他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么？（突出顶点重合、边重合）
生：活动角的顶点要和量的角的顶点对齐，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2大出的部分。
生：比的时候要注意顶点对齐，一边重合。
【设计意图：本环节激活了旧知——复习角的大小的含义，唤醒学生对角的大小的度量的高度关注，为用单位角量角的大小做好铺垫；复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点，边对边"，这实际上是用量角器量角的方法的雏形，因此需要重点关注。】
2．用同样大的小角（10°角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。
（1）用同样的小角度量两个角的大小
师：老师还想知道∠1比∠2大了多少个这样的小角，你能利用这些同样大小的小角，度量出∠1出比∠2大了几个这样的小角吗？（指名学生到黑板上操作）。
（2）小组合作，度量两角的大小。（教师深入小组指导，一个小组上黑板上操作。）
（3）交流反馈：度量的方法。
师：我们一起交流一下好吗。那个角大，大了几个这样的小角？
生：∠1比∠2大了一个这样的小角。
师：你们是怎样度量的？
生：所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合，摆放第一个小角时，一条边要与被量的角的一边重合。挨着往上摆。
小结：度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。
（4）感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。
师：用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么？
生：能知道∠1比∠2大了1个小角。
小结：用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小，而且还可以知道∠1比∠2大了几个这样的小角，解决的数学问题更加多了。
师：如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉？
生：太麻烦了。
师：你能想个办法改进一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗？
生：把这些小角用胶带纸粘起来。
师：这个办法可以吗？是个会创造的孩子。
3．把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具。
师：按照你们的创意，我们就把这10个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。（课件演示粘成的半圆量角工具）
师：这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了？
生：到了半圆的中间。
师：数一数，半圆中一共有多少个这样的小角？
生：10个。
【设计意图：量角器的本质是单位角的集合，让学生悟出用小角测量的可行性与操作要点，为学生理解量角的原理打下坚实的基础。比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑，引导学生思考，改进工具。根据学生“把小角拼起来”的创意，及时演示拼成的半圆工具，其实这就是一个简易的量角器。凸显了量角器的本质——单位角的集合。学生经历了这一过程，量角的方法就不再教条了。量角就成了“用单位小角测量角的大小”，学生的思考就有了源头，学习就成了有意义的学习，而不是简单机械的记忆和重复。这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤。】
4．用半圆工具度量角，初步把握量角的方法。
师：会用它来量角吗？那我们就用它量几个角好吗？（课件出示：（1）量∠1（40度）、∠2（120度）的角），
生：∠1里有（4 ）个小角，∠2里有（ 12）个小角。
师：说一说是怎么量的。
生：半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。
师：所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角的关键。我们再来量一下这个角吧。
（课件出示：量∠3（22度）的角）
生：∠3里有两个小角多一点，
师：生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改进，你有办法改进吗？
生：把每个小角再平均分成几个更小的角。
【设计意图:学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点，正因为有此三个特点，所以用“简易量角器"学习量角就有了非常大的优势，一是方法容易学会，二是能够突出“量角器"和“量角方法”的本质，三是有效地化解了难点。同时生成问题，产生进一步探究的需求。】
5、认识1°角。
师：为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再平均分成10个更小的角。（课件演示平均分的过程）这样，就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角
生：180个。
师：每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。（课件演示1度角的大小，帮助学生建立1度角的空间观念）。读作：1度
师：我们通常用1°作为度量角的单位。
师：你知道一个周角是多少度吗？
生：一个周角=360度
师：一个平角是多少度呢？
生：一个平角=180度
(三)、巩固练习，学以致用
1.师：数一数，说一说，比较下面∠1、∠2、∠3的大小。
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生：我是直接看角两边开口的大小来判断。∠3大。
生：分别数一数含有相同角的个数，∠1有4个、∠2有10个、∠3有17个。所以∠3大。
生：知道1份是5°，算出每个角的度数再比较大小。∠1=20°，∠2=50°，∠3=85°。所以∠3大。
【设计意图：把学习的主动权交给学生，培养学生探索规律和解决问题的能力。凡是学生能独立思考的就放手让学生自己获得；凡是能通过小组合作解决的问题，就通过师生交流取得共识。力求使数学知识化、情趣化，让学生体验“快乐数学”、“实用数学”。教师始终扮演学生学习活动组织者、引导者和合作者的角色。也体现出了“玩中学，学中玩，合作交流中学，学后交流合作”的思想。】
（四）、全课归纳，总结提升。
师：自己谈谈这节课的收获吧！
【设计意图:梳理所学知识，将所学知识系统化。】
板书设计：角的度量（一）
