《分数的再认识二》教学设计
一、教学目标
1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。
2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。
3、经历亲自动手操作及小组讨论交流的过程，让学生切实体验出数学学习的乐趣。
二、教材分析
本课时内容是第三单元第二课时，教材通过创设具体的问题情境，让学生在进一步认识分数，体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义。
教学设计通过创设八戒分3张饼的故事情景，引导学生通过自己动手实践、独立思考、提出解决问题的有效策略，让学生在探究知识的过程中，明白知识清晰、明确知识产生的由来，并会用这部分知识解决一些简单的数学问题，从而发展学生的数学思维。让学生用自己的语言描述发现的数学模型的同时，教师适时引导学生用描述性的语言来叙述真分数与假分数的定义、真分数与假分数的特点。教学过程中，对于带分数的概念教师可以采用介绍的方法，与真分数、假分数分开处理，有利于学生理解假分数与带分数的关系。
三、学校及学生状况分析
我校是新成立的一所民办小学，学校有超前的教育理念以及现代化的教学设备，学生来源于市内外甚至国内外的许多地方，他们虽然所处的文化环境、家庭背景不同，但是都有着极强的求知欲。经过课前的调查，学生对真、假分数有所了解，但对知识的生成、联系及延伸缺乏一定的了解。因此在教学中，就不能把学生看作是“零”起点，对学生已有的认知完全置之不理，而是尊重学生的原有认知的同时鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。放手让学生大胆的去探究，学生的思维能力可以得到拓展，探究能力得到发展。
四、教学过程
（一）创设情境
电脑动画演示：一天八戒化缘时只化到3张饼，这一下可把老猪给难住了，急得他直挠头不知如何解决，“3张一样大的饼平均分给4个人，该怎样分？每人得多少张饼呢？”八戒想请我们大家帮忙。
（点评：用学生喜欢的西游记中的人物做故事情境，既吸引了学生们探索知识的欲望，又调动了学生们解决问题的积极性。在老师创设的这一情境中可以让每个学生都积极的投入到学习的探究过程中，使学生在疑惑中去探究，在探索中去思考，在思索中去发现。）
（二）探究新知
师：试着说说你的想法？
生：每人可得到3/4张饼。
师：你是怎样得到的呢？
（学生自由地发言）
1、实践操作一
师：请先利用手中的圆形纸片代替饼，通过剪一剪，拼一拼，画一画等方法来说明你是怎样得到的，然后与同学们交流自己的想法。
（学生每人拿出3个圆片，通过剪、拼、画等实际操作。操作后进行小组内的交流。）
师：哪个小组先来汇报你们操作思考的过程？
组1：先把1张饼平均分给4个人，每张饼每人分得1/4，然后再分2次，这样每个人共得3/4张饼。
组2：先把3张饼叠在一起分,每人可分到3个1/4的饼,合起来就是3/4张饼。
师：既然可以从这样的两方面来得到3/4，那么哪个小组刚才没有想到这样的两方面的，请动手再尝试一下刚才介绍的方法。
（学生再次动手实践操作）
（评析：由个体到小组再到全班，调动了全体学生参与到探究知识的活动中。）
师（小结）：像1/4， 3/4…这样的分数叫真分数。
生：老师，我还知道分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于1。
师：你观察得真仔细。谁能试着再举出几个真分数的例子，并从不同的角度说说它代表什么意义。
生：1/2、4/5、6/16，……
生：4/5米，1米的4/5或4米的1/5
（评析：及时的总结一是为让学生学会将数学活动中的一些好的学习方法进行适时的梳理，明晰探究出的学习方法和数学知识，二是为后面的学习做铺垫。）
2、实践操作二
师：（电脑动画演示）这一天八戒可高兴了，你们为八戒解决了难题，同时他也掌握了分饼的方法。到了下午，八戒看着手中化缘到的9张饼，他哼着歌往回走，走着走者，他突然又想到了一个问题，“9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？”八戒想了想，用刚才同学们教他的方法，一会儿就解决了这个问题。
师：同学们，你们能猜出八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的小圆片，通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。
（学生汇报，方法同上。）
师：看9/4，你发现这个分数有什么特点？
生1：分子比分母大。
生2：分子、分母都是正数。
师：同学们说的真好，你还能举出这样的分数吗？同桌同学一个举例，一个听，然后互换，同时在举例中你们还能发现什么？
师：这样的例子有很多，还有的同学说，这样的例子举不完。那么，谁知道像5/4、5/3、9/4…这样的分数的名称吗？
生：假分数。
师：（手指着黑板上的分数）像这样的分数就叫假分数，但同学们注意了吗？像这样的分数4/4、5/5、3/3、5/1、也叫假分数。
师：谁能概括一下，什么叫假分数？
生：分子大于或等于分母的分数叫假分数。
师：那么像1 2/3、2 3/5这样的分数，谁还知道它的名字？
（个别学生可能知道，也可能说一些不同的名称，在学生充分说的前提下，教师引出带分数。）
师：请同学们仔细观察，带分数、真分数、假分数有什么不同之处？
师：请同桌同学一个试着举出假分数的例子，另一名同学判断他举的对不对，并试着从不同的角度说说所举分数的意义。
师：请同学们以7为分母，在练习本上分别写出3个真分数和3个假分数。同桌可以互相检查一下，写得对不对？
【评析：由操作一做铺垫，学生完全能自己学会操作二的内容，学生在操作二中，不仅可以用操作一的方法解决操作二中的问题，同时在操作活动中，明析真分数、假分数、带分数的特点，会根据特点进行判断、举例、互化，在这个过程中学生尝试对所学的知识进行梳理。】
（三） 拓展练习
师：请同学们打开教材第38页第1题，用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
（学生独立做，然后进行交流）
师：下面第38页的第3题。
（四）小结。
五、教学反思
反思本课的教学过程，我有以下几点认识：
1、重视学生的经验和体验，发展数感
建构主义的学生观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有知识经验为基础，主动地建构知识的意义。
2、关注学生的思维，给学生较大的学习空间。
引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间？我以引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，如“你发现了什么？你有什么问题？”等，学生们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“1”中表示，并且小于1；分子比分母大的分数不能只在一个单位“1”中表示，而且大于1，分子和分母同样大时，分数等于1。为最终概括真分数和假分数的定义作铺垫。
整个过程教师没有包办代替，硬性规定，而是留给学生自主思考的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，而且，还改变了“问→答”这种师生之间的单向交流方式，引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标。
六、案例点评
本节课教学特色是：教师能从学生已有经验出发，让学生主动建构、理解数学概念，获得数学方法。
1、尊重学生的原有认知
国家新课程标准中提出数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发。在本节课之前，学生已经对分数有了初步的认识，理解了分数的意义。因此，在课堂中直接引入问题，为样安排教学的目的是尊重学生的原有不同层次的认知，让对新知识已经有所了解的学生带动其他学生来学习。如：“哪些同学知道这样的分数叫什么名称？谁能为大家介绍一下？”学生能够说清楚的教师不必再讲，同时也为这些学生提供了施展才华的舞台，使他们在数学活动中有成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，逐步培养学生“课前参与、课中展开、课后延伸”的主动学习惯。
2、在实际操作中充分体验，发展数感，形成概念。
在教学中，教师采用让学生通过剪、拼、画图的方式来认识真分数和假分数的意图是，使学生在多次用不同的图表示不同的分数时，不断去体验，发展数感。这样，就把分数和图形充分地结合起来，使学生真正参与到了真分数、假分数的形成过程中，使学生在丰富的操作和彼此的交流中发展了数感。
