圆的面积（二）
广东省深圳市南山区前海学校小学部 朱彦
教学内容
北师大版《义务教育课程实验教科书.数学》六年级上册16~17页。
学生知识状况分析
学生在学习此课之前已经在前一课经历了圆的面积推导过程，能够用圆的面积公式计算圆的面积，前一课孩子们对于直接给一个圆的图形计算面积已经掌握。这一课的主要目的是利用圆的面积的计算公式解决一些具体问题，同时介绍一些有意思的推导圆面积的方法。
教学任务分析
教学目标：1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的教学思想。
教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
教学难点：在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
教学准备：PPT、视频
教学过程
创设情境 引出问题
1、学生视频观看喷水龙头转动一周浇农田或花草的情景。说一说你发现了什么？
生：发现喷水龙头转动一周喷水形成一个圆形。
在视频中截图描出一个圆形。
师：要是想知道能浇灌多大面积的农田，需要知道什么能求出来？
生：半径。
在视频截图描画出的圆中画出喷水半径。
把实际图渐变成情景图。
2、PPT出示情景图：
学生观察图提取数学信息并提出数学问题：
喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
【设计意图：在课程开始先让孩子们观看视频然后再把视频变成情景图，是想让孩子经历从实际问题转化为数学问题的过程。】
尝试解决问题
学生独立分析列式解决问题。
生1：3.14×3 ² 生2：3.14×3×3=28.26（平方米）
=3.14×9
=28.26（平方米）
3 ²表示什么意义？
计算所灌溉农田的周长。
解决已知圆的周长求圆面积的实际问题。
PPT出示情境图：
师边解说情境边出示条件和问题：
牧民伯伯在草原上圈出了一个羊圈，量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
学生独立思考并解决问题。
展示学生的解决方法。
生1：3.14×125.6×125.6=
生2：125.6÷3.14÷2=20（米）
3.14×20×20=1256（平方米）
生3：125.6÷3.14=40（米）
3.14×40×40=5024（平方米）
……
交流想法。你认为哪种解决问题的方法是对的?
错的错在哪里？
思考：为什么必须求出圆的半径？
求圆的半径列式计算的根据是什么？
根据求圆的半径所列的算式，怎样计算更合理和简捷？
【设计意图：在解决实际问题的过程中，都是让孩子先独立分析解决问题，再班级交流。希望能培养孩子安静思考，沉心做题的素养，先不急着讨论，等有了自已的思考后再倾听他人的想法，或巩固或纠正或创新都有了基础。】
思考解决此类问题的方法。
对比。和上一题对比有哪些不一样？
生：上一题直接提供了圆的半径，可以直接求出面积。这一题绕了一个弯，给出的是周长，要先由周长求出半径，然后再求出面积。
总结规律。师：如果要解决的问题是求圆的面积，那第一个想到的条件是什么？
生：圆的半径。
师：假如没有直接给出半径的条件？
生：就先求出半径。
师：对，有些题目直接给出了半径，我们就可以直接求出面积。但是有些题会拐个弯，不直接给出半径，一般会通过与半径有联系的条件，例如给出直径，给出周长等等，让我们先求出半径，再求出圆的面积。
【设计意图：培养孩子随时发现在解题中总结题目的规律，有利于在后续的练习中孩子们能快速分析问题找出解题方法的能力。】
（五）练习
独立解决书中17页练一练第1、2题。
（六）拓展
1、PPT动画演示：这是一种有意思的推导圆面积的方法。
学生观看动画，找出规律和发现。
生：虽然它们的形状变了，但是面积没有变。
师：那利用三角形能不能推导出圆的面积？试试看，填一填。
班级交流讲评。
学生独立尝试：书本17页练一练第3题。
教学反思：
这节课的比较成功的地方是情境导学，由真实的视频图转变成图形，让孩子们体会到了数学与生活的密切联系，在后来解决问题的时候也充满干劲。遗憾的是拓展题没有让孩子实际操作，只是看PPT演示，后进生跟上来有一些困难，而且课程上到后面时间有点紧，这部分的学习不够深入。
