《用比例解决问题》教学设计
教案背景：
1、面向学生：小学
2、学科：数学
3、课时：1课时
4、学生课前准备：预习教材59页—60页内容
教材内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册《比例》第59页-60页例5、例6，练习九3、4、5题。这一课的学习内容是小学阶段总复习的一个部分，主要是引导学生整理和复习正比例与反比例应用题，使学生回顾并巩固用比例知识解答应用题的方法。并通过联系这些应用题的算术解法，使学生深入理解这些应用题的内在联系，培养学生解决问题策略多样化的数学思想。
设计理念：
根据新课改要求，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有经验出发，重视学生的学习经历与体验，引导学生在问题解决的过程中深入理解和感悟等理念。通过本课的学习，引导学生系统地整理和复习正、反比例的相关知识，让学生经历对数学问题的解释及应用过程，使学生进一步掌握并巩固用比例知识解答应用题的方法，同时，培养学生解决问题策略多样化的数学思想，提高数学能力，激发数学兴趣。着重培养学生的学习习惯，不仅要培养学生的归纳、交流及合作能力，更要培养学生的独立自主和创新思维能力。
学情分析：
学生已经学习了正反比例，对本课学习打下了坚实的基础。由于本班学困生较多，学习基础较差，对解决问题不够认真分析题意，计算还不够细心、准确。
教学目标：
1、 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例意义的理解，沟通知识间的联系。 2、 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正反比例的判断能力。
3、 培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程解答应用题。
教学准备：课件
教学方法：引导学生互动、合作、探究自学例题、让学生自由开放的学习。教师精讲例题，充分的练习。
教学过程：
一、 复习导入
判断下面每题中的两个量成什么比例？
1.单价一定，总价和数量
2.工作效率一定，工作总量和工作时间
3.书的总数一定，每包的本书和包数
4.每吨水的价钱一定时，水费和用水的吨数
这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、探究新知
1、教学例5
（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）以合作的方式，四人一组在自学提示下进行知识探究
自学提示：① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（4）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8/8= χ/10 8χ= 12.8×10 8χ =128 χ= 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（5）将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6
（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。
（3）指名板演，全班评讲。
解：设要捆χ包。
30χ=20×18
30χ=360
χ=12 答：要捆12包。
4、做一做：教科书P60“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
５、归纳总结
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x；
（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；
（3）列式；
（4）计算，验算，作答。
三、巩固练习（梯度练习）
1、教科书P62练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。
2、完成练习九第5、6题。
四、课堂小结
用比例知识解决问题的步骤是什么？ 学生交流回答，师总结。
五、板书设计
用比例解决问题
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元 解：设要捆χ包。
12.8/8= χ/10 30χ=20×18 8χ= 12.8×10 30χ=360 8χ =128 χ=12 χ= 16
