课题： 《分数和小数的互化》
第一课时
教学内容
分数和小数的互化新授课。
教材第97、98页的例1和例2。
学习目标：
1、知识与技能：结合教学，向学生渗透事物间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。
2、过程与方法：通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，为进一步学习打好基础。
3、情感和态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。
教学重点：
理解和掌握分数和小数的互化的方法。
教学难点：
深入理解分数、小数的意义，熟练地进行分数和小数的互化。
学习过程：
一、前情回顾 沟通联系
看图写出分数和小数。
2、想一想、填一填
0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ），写成分数是（ ）。
0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ），写成分数是（ ）。
0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ），写成分数是（ ）。
教师：通过上面的练习，你认为分数和小数存在什么联系？
揭示板书课题：分数和小数的互化。
[设计意图] 学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，前面学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，这里设计以上练习目的就是唤起学生的回忆，在分数和小数之间建立联系，为进一步学习作好准备。
二、自主探究，总结规律
（一）教学例1
1、课件出示例1
2、请学生在练习本上试做。教师巡视并进行个别指导。
3、组际交流：教师根据巡视情况，选择两组用实物投影展示（主要以教材示例的两种方法为重点）。
4、让展示的同学介绍自己在做题时是怎么想的？其他小组可以进行补充。
5、根据前面同学的汇报，你对这两组答案有什么认识？
引导学生总结并确信两种不同形式的结果是相等的，同时注意最后结果要化成最简分数。
0.3m = m 0.6m = m （0.6 = = ）
6、比一比，看谁做得快。
（1）
（2）
7、从上面的几个题，你发现小数化成分数有什么简便方法？化成分数后要注意什么？
教师：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后,能约分的要约分。
[设计意图] 小数实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。 利用这一基础，通过以上环节，让学生探究小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。这里让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，再通过练习加以巩固，能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。这有利于减少互化时的差错，也有利于培养学生的数学学习能力。
（二）教学例2
课件出示例2
1、要比较这些数的大小，可以怎么办？在听完学生的描述后，课件出示以下内容让学生分析。你认为谁的比较简单？怎样把分数化成小数？
2、让学生独自尝试，再交流，也可以小组讨论并尝试解决。前两个分数和可以直接写成小数，第3个分数，有两种方法化成小数。第4个分数就只能用分子除以分母的方法，出现了除不尽的现象，按课本要求保留两位小数。
课件出示
教材中的留空让学生自己填写。
3、应用方法，尝试练习
4、用自己的语言说一说怎么把分数化成小数
教师归纳：分数化成小数,(1) 特殊情况：分母是10，100，1000，…时，直接写成小数；分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。(2)一般情况：通常是用分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。
[设计意图] 在以上教学环节里，先顺着例1的学习思路，思考分母不是10，100，1000…的分数怎样化成小数，引出利用分数的基本性质，把化成，再改写成小数的方法。再学习分数化小数的一般方法，让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，既加强了算理的理解，也有利于培养学生创新学习的能力。
三、实践应用 拓展提高(课堂检测A，答案见PPT课件)
1、把0.25化分数时，因为0.25是（ ）小数，所以就在1后面写（ ）个0作（ ），把0.25去掉小数点作（ ），最后是（ ）
2 、把1化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从（ ）起，向（ ）数出（ ）位，点上（ ）结果（ ）。
3、下面的分数与小数互化是否正确？
0.5 = （ ） = 0.7 （ ） 1.07 = 1 （ ）
1 = 0.21 （ ） = 0.111 （ ）
4、把下面的小数和与它相等的分数用线连起来
[设计意图] 通过这一组练习，使学生探索逐步地深入，最后不仅得到了正确的规律而且也有利于探究精神的培养。学生在获取知识的同时，产生自己的学习经验，获得丰富的体验，使课堂富有智慧的光芒和生命的色彩。学生在主动感悟知识的发生和发展的同时，感受了学习的快乐和成功的体验。
四、总结回顾 建构知识
这节课学习了什么，有哪些收获？师生共同总结：
1、分数化成小数：只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。
2、把小数改写成分数：只要根据小数的意义，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……
3、布置作业：练习十九 第3、4题
[设计意图] 为进一步加深学生对这节课学习知识的掌握，让学生共同对这节课的新授知识进行总结。学生在主动感悟知识的发生和发展的同时，感受了学习的快乐和成功的体验。
板书设计：
课堂检测B
1、填空
0.9里面有9个( )分之一,它表示( )分之( )
0.07里面有7个( )分之一,它表示( )分之( )
0.013里面有13个( )分之一,它表示( )分之( )
4.27表示( )又( )分之( )
2、把下列各小数化成分数
0.85 4.4 3.375
3、把下列各分数化成小数
课堂检测B答案
1、填空
0.9里面有9个( 十)分之一,它表示( 十 )分之( 九 )
0.07里面有7个( 百 )分之一,它表示( 百 )分之( 七 )
0.013里面有13个( 千 )分之一,它表示( 千 )分之( 十三 )
4.27表示( 四 )又( 百 )分之( 二十七 )
2、把下列各小数化成分数
0.85 = = 4.4 = 4 3.375 = 3
3、把下列各分数化成小数
= 0.79 = 5.65 ≈ 1.58
