七年级下学期期中考试
数学试卷（新人教版）
一、选择题:(共12小题，每小题2分，共24分)
1、的算术平方根值等于（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．
2、一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（ ）
A． B． C． D．
3、如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）
A. B. C. D.
4、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
5、A（―4，―5），B（―6，―5），则AB等于（ ）
A、4 B、2 C、5 D、3
6、由点A（―5，3）到点B（3，―5）可以看作（ ）平移得到的。
A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位
C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位
7、如图，已知∥，直线分别交、于点、，平分，若°， 则的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、35°
8、一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在平行原来的方向上前进，那么两次拐弯是（ ）
A、第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐50°
C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50°
9、下列命题中，真命题的个数有（ ）
① 同一平面内，两条直线一定互相平行； ② 有一条公共边的角叫邻补角；
③ 内错角相等。 ④ 对顶角相等；
⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
10、若=3，则（x+3）2的值是（ ）
A．81 B．27 C．9 D．3
11、|-3|+|2-|的值为（ ） A．5 B．5-2 C．1 D．2-1
12、已知的解为，则等于（ ）
A、4 B、8 C、16 D、32
二、填空题:(共12小题，每小题2分，共24分)
1、-的立方根为 。
2、在下列各数 中无理数有 个。
，，，-，-，，，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．
3、如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=250，则∠2= °，∠3= °
4、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，
这样设计的依据是 。
5、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600，则∠2= 度。
6、在象限内x轴下方的一点A，到x轴距离为，到y轴的距离为，则点A的坐标为 。
7、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(--1,-a+1)在第 象限.
8、如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为________．
9、已知=4.098，，则 。
10、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，
主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元。
11、若y=+4 ，则x2+y2的算术平方根是 。
12、如图a∥b，c∥d，b⊥e，则∠1与∠2的关系是 。
13、方程组和方程组的解相同，则ab=________。
14、垂直于同一直线的两条直线互相平行的题设 ，结论 。
三、解答题：（共98分）
1、（6分）求下列x的值。
(1)( x -1)2=4 (2) 3x3=-81
2、（6分，每小题3分）计算：
（1）已知化简： （2）
3、（8分）解方程组
（1） （2）
4、（ 6分）
如图，∠AOB内一点P：
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；
（2）写出两个图中与∠O互补的角；
（3）写出两个图中与∠O相等的角．
5、（6分）完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（ ），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠ ＝∠C（ ）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（ ）．
6、（ 8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
7、(10分 ) 如图所示， AB//CD,∠1= ∠2,∠3=∠4，那么EG//FH吗？说明你的理由．
8、（12分）在直角坐标系中，A（―3，4），B（―1，―2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，得到△A/O/B/。
（1）求△A/O/B/三点的坐标。
（2）求△A/O/B/的面积。
9、（10分）甲、乙两人从A地到B地，甲每小时比乙快1km，乙先从A地出发1小时，而甲比乙早到B地20分钟，已知甲走完全程用了4小时，求AB两地的距离。
10、（12）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
（附加题）七、细观察，找规律（本题10分）
1、下列各图中的MA1与NAn平行。
（1）图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，
图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，
图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，
图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，
第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度
（2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
