八年级数学(下册)第十八章《平行四边形》
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 总分_________
一、选择题:(每题5分,共30分)
1、①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有一组对边平行且相等④对角线相等。
以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）
（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个
2、已知菱形的边长为6㎝，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ）
A、3㎝ B、㎝ C、6㎝ D、㎝
3、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0),(5，0),
(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）
A．（3，7） B.（5，3）
C.（7，3） D.（8，2）
4、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么菱形的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
5、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）
A． B． C． D．
6、已知矩形一条对角线与一边的夹角是30度，则两条对角线所成锐角的度数为 （ ）
A．30度 B．45度 C．60度 D．80度
二、填空题:(每题6分,共30分)
7、已知在□ABCD中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 .
8、11、在□ABCD 中，
（1）若添加一个条件 ，则四边形ABCD是矩形；
（2）若添加一个条件 ， 则四边形ABCD是菱形．
9、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，
有下列结论：①AB∥CD②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝OC
其中正确的结论是 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）
10、如图，点分别是三边上的中点．若的面积 为12，则的面积为 ．
11、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别
是AC、AB的中点。则DE= ， CE= ．
三、解答题 （共40分）
12、（12分）如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数．
13、（14分）如图，菱形 ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．
求证：OE＝OF
14、（14分）如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.
一、选择题:(每题5分,共30分)
1、C 2、B 3、C 4、D 5、A 6、C
二、填空题:(每题6分,共30分)
7、60
8、∠A=∠B=∠C=90°；AB=BC=CD=AD
9、①②④
10、3
11、
三、解答题:（共40分）
12、解：∵AD∥BC ∴∠D′EF=∠EFB=55° 由对称性知∠GEF=∠DEF ∴∠GEF=55° ∴∠GED=110° ∴∠AEG =180°-110°=70° ∴∠EGB =∠GED=110°。
13、
14、
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
