八年级数学第十八章平行四边形复习题
选择题
1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）
2能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 （ ）
（A）AB∥CD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC
（C）∠A=∠B，∠C=∠D （D）AB=AD，CB=CD
3.菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分
4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）．(A) (B)
(C) (D)
5. 如图 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为 ( ). (A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
6. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 ( )
A.平行四边形 B.矩形[来 源:*C.菱形 D.正方形
7. 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则
AE∶EF∶BE为 ( )A.4∶1∶2 B.4∶1∶3 C.3∶1∶2 D.5∶1∶2[来8. 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为 ( )A. cm B.4cm C.cm D.cm
9、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）等腰梯形
10. 在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
填空题
11.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝，则AC＝ ㎝，(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
12.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.
13．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.
第15题
14．在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。
15、如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．
16、如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB， 若AC=8，BD=6，则OE的长是
解答题
17. 如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，
求∠C、∠B的度数.
18. 如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.
19. 已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
试证明：这个多边形是菱形.
20. 如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.
21. 如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.
求证：AB与EF互相平分.
22. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．
23． 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°, CD平分∠ACB，且DE⊥AC，DF⊥BC。
求证：四边形DECF是正方形。
24. 如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点。求证：四边形ADEF是平行四边形。
25 如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
26、如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE=∠BCF．
（1）求证：AE=CF． （2）求证：AE∥CF
