新版人教版八年级数学下册第十八章平行四边形测试卷
（时间：45分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB=DC，AD=BC B.AB∥DC，AD∥BC C.AB∥DC，AD=BC D.AB∥DC，AB=DC
（第1题） （第2题）
2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC
3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
4.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
5.如图，将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
A.8 B. C. D.10
（第4题） （第5题） （第6题）
二、填空题（每小题6分，共24分）
7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AC=6，则AO的长度等于________________.
8.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则□ABCD的最小内角的大小为______________.
（第7题） （第8题）
9.如图，将两条宽度都为3的纸片重叠在一起，使∠ABC=600，则四边形ABCD的面积为__________.
10.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.则第n个正方形的边长为________.
（第9题） （第10题）
三、解答题（第11题14分，第12,13题各16分，共46分）
11.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（第11题）
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO.
12.如图，在△ABC中，∠CAB=900，DE，DF是△ABC的中位线，连结EF，AD.求证：EF=AD.
（第12题）
13.如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F.
（1）求证：OE=OF;
（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.
参考答案：
1.C.
2.B.
3.C.
4.C.
5.D.
6.D
7.3.
8.300.
9.
10.
11.（1）证明：
（2）提示：证明四边形ABCD是平行四边形
由（1）△ABE≌△CDF，可得∠ABE=∠CDF，AB∥CD，可得四边形ABCD是平行四边形，于是AO=CO.
12.提示：由DE，DF是△ABC的中位线，可得四边形EAFD是平行四边形，又∠CAB=900.
可知□EAFD是矩形，根据矩形对角线相等即可得证.
13.提示：（1）证明△AOF≌△BOE；（2）结论仍然成立，证明△AOF≌△BOE.
