第十九章 一次函数单元测试题A卷
考试时间：120分钟 满分：120分
第一卷 选择题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x＞﹣2且x≠1 B． x≥2且x≠1 C． x≥﹣2且x≠1 D．x≠1
2．一次函数y=﹣x+2图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
3．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
4．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（ ）
A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0
5．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（ ）
A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
6．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ ）
A．（1，2） B． （﹣1，﹣2） C． （2，﹣1） D． （1，﹣2）
7．若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A． m＜0 B． m＞0 C． m＜2 D． m＞2
8．已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（ ）
A． y=﹣x+1 B． y=﹣x﹣1 C． y=x+1 D． y=x﹣1
9．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）
A． B． C． D.
10．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
第二卷 非选择题
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k 0（填“＞”或“＜”）
12．已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于 ．
13．如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为 ．
第13题 第18题
14．直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 ．
15．一次函数y=（2m﹣6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是 ．
16．函数y1=k1x的图象过点P（2，3），且与函数y2=k2x的图象关于y轴对称，那么他们的解析式y1= ，y2= ．
17．如果函数y=x﹣2与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是 ．
18．已知直线y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为 ．
三、解答题（共6小题，共66分）
19．根据下列条件，确定函数关系式：（6分）
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（﹣2，1）．
20．已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．（8分）
（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；
（2）求两直线交点C的坐标；
（3）求△ABC的面积．
21．网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分．（8分）
（1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱．
22．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，3）．（10分）
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．
23．温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．（10分）
（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；
（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？
24．如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费）（12分）
（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．
25．某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（12分）
（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；
（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
第十九章 一次函数单元测试题A卷
考试时间：120分钟 满分：120分
第一卷 选择题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、解：根据题意得：
解得：x≥﹣2且x≠1．
故选B．
4、解：∵函数图象经过二、四象限，
∴m﹣1＜0，
解得m＜1．
故选B．
5、解：将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得：
，
①﹣②得：5k=﹣5，
解得：k=﹣1，
将k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，
∴，
∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限．
故选C
6、解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
因为正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），
所以2=﹣k，
解得：k=﹣2，
所以y=﹣2x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y=﹣2x中，等号成立的点就在正比例函数y=﹣2x的图象上，
所以这个图象必经过点（1，﹣2）．
故函数解析式是y=﹣x+1．
故选A．
9、解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故选C．
10、解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0；
当点p在DC上运动时，y随着x的增大而增大；
当点p在CB上运动时，y不变；
当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．
故选B．
第二卷 非选择题
不等式x＞kx+b＞﹣2即x＞x﹣1＞﹣2，
可化为，
解得：﹣1＜x＜2．
14、解：直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位可得y=2x﹣1+3或y=2x﹣1﹣3，
即y=2x+2或y=2x﹣4，
则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，2）或（0，﹣4）．
故答案为：（0，2）或（0，﹣4）．
18、解：如图，分别求出y1，y2，y3交点的坐标A（，）；B（，）；C（，）
当x＜，y=y1；
当≤x＜，y=y2；
当≤x＜，y=y2；
当x≥，y=y3．
∵y总取y1，y2，y3中的最小值，
∴y最大=．
三、解答题（共6小题，共66分）
19、解：（1）y与x的函数关系式为y=kx，
∵当x=9时，y=16，
解得；
∴点C的坐标为（﹣1，1）；
（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；
∴CD=1；
∵AB=3﹣（﹣1）=4；
∴S△ABC=AB•CD=×4×1=2．
（2）如图，过P作PH⊥OA于H，
∵点P（x，x+6）是第二象限内的直线上的一个动点，
∴PH=y，
而点A的坐标为（0，3），
∴S=×3×（﹣x）=﹣x（﹣8≤x＜0）；
（3）当S=时，x=﹣，
∴y=．
∴P坐标为（﹣，）．
23、解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b，
由温度计的示数得x=0，y=32；x=20时，y=68．
将其代入y=kx+b，得（任选其它两对对应值也可）．
解得．所以y=x+32；
（2）若两种费用相等，
即y1=y2，
则0.03x+2=0.012x+20，
解得x=1000，
∴当x=1000时，两种灯的费用相等；
（2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y=100x﹣500．
解不等式100x﹣500≥4000．
得x≥45．
∴应从第45天开始进行人工灌溉．（8分）
