平行四边形测试题
一．选择题：
1．正方形具有而菱形不一定具有的特征有（ ）
A．对角线互相垂直平分 B．内角和为360°
C．对角线相等 D．对角线平分内角
2．平行四边形的一边长是10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）
A．8cm和12cm B．8cm和14cm C．6cm和10cm D．6cm和28cm
3．一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ）
A．80° B．60° C．45° D．40°
5．已知菱形的周长为9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（ ）
A．2.1cm B．2.2cm C．2.3cm D．2.4cm
6．正方形ABCD内有一点E，且△ABE为等边三角形，则∠DCE为（ ）
A．15° B．18° C．22.5° D．30°
7．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
8．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=1，则AB上的中线长为（ ）
A．3 B．1.5 C． D．9
9．如图所示，矩形ABCD中，AB=AD，E为BC上的一点，且AE=AD，则∠EDC的度数是（ ）
A．30° B．75° C．45° D．15°
10、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
A、AC＝BD，AB//CD B、AD∥BC，∠A＝∠C
C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BC D、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
11、如图1，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
12、如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，
则四边形EFGH为（ ）
A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形
13、如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ）
A.S1 > S2 B.S1 = S2 C.S114、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）
A.3cm2 B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm2或12cm2
15、如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( ) A． B． C． D．
16、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）
A．两个等腰三角形 ；B. 两个直角三角形 ；C. 两个锐角三角形 ；D. 两个全等三角形
17、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1
二、填空：
1、如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿.
2、如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）.
3、如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，
若AB＝3，DP＝1，则PP′＝＿＿＿.
4、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.
5、如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， A1、B1、C1、D1是四边形ABCD的中点.如果AC＝8，BD＝10，那么四边形A1B1C1D1的面积为＿＿＿.
6、如图12，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿＿.
7、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为___________
8、点D,E,F，分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为______ ．
9、矩形ABCD的周长为40㎝，O是它的对角线交点，比周长多4㎝，则它的各边长________。
10、菱形两对角线长分别为24cm和10cm，则菱形的高为________cm．
11．已知正方形的边长为a，则正方形内任意一点到四边的距离之和为_____．
三、解答案：
1、如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。
求证：四边形DECF是平行四边形。
2、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F分别是垂足，求证：AP=EF．
3、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．
4、如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.
(1)试说明OE＝OF；
(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.
