第十九章一次函数测试题
一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）.
1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7）.
2.函数中自变量的取值范围是 .
3.若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b= .
4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y随x的增大而 .
5.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为： .
6.若函数是一次函数，则m的值是 .
7.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 .
甲和乙同时加工一种产品，如图所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经 加工了75kg，则乙加工了
kg.
9．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）中，x与y的部分对应值如下表所示，那么一次函数y=kx+b的关系式为 .
x
-1
0
1
2
y
4
3
2
1
10.如果点A（1，m）在连接点B（-1，-5）和C（3，3）的线段上，则m= .
二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分)
1.下列函数中，是一次函数的有（ ）个.
①y=x; ②;③;④;
⑤.
A.1 B.2 C.3 D.4
2．下列哪个点在一次函数上（ ）.
A.(2,3) B.(-1,-1) C.(0,-4) D.(-4,0)
3.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）.
A.一、二、三 B.二、三、四
C.一、三、四 D.一、二、四
4．如图所示，表示直线y=-x-2的是( )．
5．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）．
A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0
C．y1＜y2 D．y1＝y2
6.一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限，则（ ）.
A.k＞0,b＞0 B.k＞0,b＜0
C.k＜0,b＜0 D.k＜0,b＞0
7.已知正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图像可能是图中的（ ）.
8.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为图中的（ ）.
9.一次函数y=kx+b的图像经过点（，1）和（-1，）（m≠0），则k、b应满足的条件是（ ）.
A.k＞0,b＞0 B.k＞0,b＜0
C.k＜0,b＜0 D.k＜0,b＞0
10.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离(千米)与所用时间（分）之间的关系( ).
三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题10分，共60分）
1.等腰三角形的周长为30cm.
(1)若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围.
(2)若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式. 并注明自变量的取值范围
解：（1）(0＜x＜15）.
(2)y=30-2x(7.5＜x＜15）.
2. 已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．
（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的关系式．
解：（1）画图如下：
设这个一次函数的关系式为y=kx+b，根据题意得， 解得
即一次函数的关系式为y=2x-1.
3.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
⑴求该团去景点时的平均速度是多少？
⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？
⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.
解：⑴180÷（10-8）=90（千米/时）.
所以该团去景点时的平均速度是90千米/时.
⑵14-10=4（小时）.
该团在旅游景点游玩了4小时.
⑶设返回途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式为S=kt+b，根据题意得，
解得，
因此其关系式为S=-60t+1020.(14≤t≤17).
4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且AB∥x轴，BC是射线.
（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系.
（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？
解：(1) 当x≥30时，设y与x之间的函数关系为y=kx+b，根据题意得
解得
即y=x+20.
(2) 若小王4月份上网26小时，根据图像，他应付50元的上网费用.
(3)把y=98代入y=x+20得，x=78，
因此他在该月份的上网时间是78小时.
5.为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x元，该月可得工资为y元，则y（元）和x（元）之间的函数图像如图所示：
⑴根据图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是多少元？
⑵员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元.
解：⑴设销售额在2万元以内时，工资y与销售额x的关系式为 y=kx+b，根据题意得
解得
即y=100x+400.
当x=1.5时，y=100×1.5+400=550.
即员工的销售额为15000元时，他的工资应是550元.
⑵由题意可知，小张五月份的销售额超过了2万元，设销售额在2万元以上时，工资y与销售额x的关系式为 y=kx+b，根据题意得 解得，
即 y=200x+200.
当y=1200时，即200x+200=1200，解得x=5.因此小张这个月的销售额是5万元.
6. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.2元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元.
(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)在如图所示的坐标系中画出y1、y2的图像;
(3)根据一个月通话时间, 你认为选用哪种通信业务更优惠?
解: (1)y1=18+0.2x (x≥0)
y2=0.6x (x≥0)
(2)如右下图:
结合图像，解方程组
得：
∴直线y1和y2的交点是（45,27）
故当一个月通话时间为45分钟时, 两种业务一样优惠；
当一个月通话时间少于45分钟时, 乙种业务更优惠；
当一个月通话时间大于45分钟时, 甲种业务更优惠.
结合函数的图像：
当y1=y2时，0.2x+18=0.6x，解得 x=45；
当y145；
当y1>y2时，0.2x+18>0.6x，解得 x<45.
故当一个月通话时间为45分钟时, 两种业务一样优惠；
当一个月通话时间少于45分钟时, 乙种业务更优惠；
当一个月通话时间大于45分钟时, 甲种业务更优惠.
