《一次函数》单元测试
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题21小题，满分100分，考试用时40分钟．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）
1．下列函数中为一次函数的是（ ）
A. B.
C. D.（、是常数）
2．函数y=中自变量x的取值范围为（ ）
A． x≥2 B． x≥－2 C．x≥0 D． x≤－2
3．点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（ ）
A． 1 B． 2 C． D． 0
4．已知一次函数经过哪几个象限（ ）
A.一、二、三 B.一、三、四 C.一、二、四 D.二、三、四
5．一次函数y=－2x＋4的图象与x轴的交点坐标是
A. （2，0） B. （0，2） C. （0，4） D. （4，0）
6．不在函数的图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
7．一次函数y=－2x+2的图象大致是（ ）
8．已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A、＞ B、＜ C、＞1 D、＜1
9．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x＋3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）．
A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2
10．如图10，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
A． x＜ B． x＜3 C． x＞ D． x＞3
（第10题） （第16题）
二、填空题（每题3分，共18分）
11．若函数是一次函数，则k= .
12．如果正比例函数的图象经过点（－2，1），那么k 的值等于 ．
13．把直线y＝2x向上平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为 ．
14．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： .(填上一个答案即可)
15．某练习本每个0.5元，买个练习本付费元，则与的函数关系式是__________.
16．如图，一次函数的图象与的图象相交于点 P，则方程组的解是 ．
三、解答题（共52分）
17．（9分）一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上。
18．（9分）已知直线，求：
（1）直线与轴，轴的交点坐标；
（2）若点（a,1）在图象上，则a值是多少？
19．（10分）画出函数的图象，利用图象：
（1）求方程的解；
（2）求不等式的解；
（3）若，求的取值范围。
20．（12分）如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积；
21．（12分）某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？
参考答案
1．B
2．A.
3．B.
4．B.
5．A
6．B
7．C
8．D
9．A
10．A．
11．-2.
12．.
13．y=2x+5．
14．（答案不唯一）
15．
16．.
17．（1）把（－3，－2）代人y=kx+4中，得． -2=-3k+4………2分 k=2……………4分 ∴这个函数表达式为：y=2x+4……………5分
（2）当x=-5时， y=2×（-5）+4=-6……………7分 ∵-6≠3……………8分
∴（－5，3）不在此函数的图象上．……………9分
18．（1）令y=0，则2x+3=0，解得：x=-1.5；……………2分
令x=0，则y=3．……………4分 所以，直线与x轴，y轴的交点坐标坐标分别是（-1.5，0）、（0，3）；……………5分 （2）把（a，1）代入y=2x+3，得到2a+3=1，……………7分
即a=-1．……………9分
19．当x=0时，y=4，当y=0时，x=-2， ∴A（0，4），B（-2，0）， 作直线AB： ……………4分 （1）由图象得：方程2x+4=0的解为：x=-2；……………6分 （2）由图象得：不等式2x+4＜0的解为：x＜-2；……………8分 （3）由图象得：-2≤y≤6，x的取值范围为：-3≤x≤1．……………10分
20．解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A， ∴A（-1，0），……………1分 ∵一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点B， ∴B（1，0），……………2分 ∵一次函数y=x+1的图象与一次函数y=-2x+2的图象交与点P ∴……………3分
解得：……………5分 ∴点P的坐标是：……………6分 （2）∵直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），……………7分
设直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），……………8分 ∴.……………12分 21．解：（1）依题意，得y=70x+50（60﹣x）+10×120=20x+4200。……………6分
（2）当 y=4700时，4700=20x+4200，解得：x=25
∴排球购买：60﹣25=35（个）。……………11分
答：篮球购买25个，排球购买35个……………12分
