第四章 图形认识初步
（满分：100分 考试时间：100分钟）
题号
一
(1-10)
二
(11-16)
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
得分
班级： 座号： 姓名：____________
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）
1．________度________分；________．
2．如图1，的方向是北偏东，的方向是北偏西．
（1）若，则OC的方向是________；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是________．
3．图2是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称．
4．用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为________________________________________________。
5．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是________．
6．乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有________种不同的票价．
7．一次测验从开始到结束，手表的时针转了的角，这次测验的时间是________．
8．在直线l上取A, B, C三点，使得，，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长度为________．
9．90°-23°39′=_______ 176°52′÷3=_______
10．如图4，5个边长为1的立方体摆在桌子上，则露在表面部分的面积为
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共18分）
11．下列说法不正确的是（ ）
Ａ．若点C在线段的延长线上，则
Ｂ．若点C在线段上，则
Ｃ．若，则点一定在线段外
Ｄ．若三点不在一直线上，则
12．某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示（不考虑尺寸），
其中正确的是（ ）
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．②
13．下列判断正确的是（ ）
Ａ．平角是一条直线 Ｂ．凡是直角都相等
Ｃ．两个锐角的和一定是锐角 Ｄ．角的大小与两条边的长短有关
14．点顺次在同一直线上，射线在直线同侧，且，，则的平分线与的平分线夹角的度数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
15．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）
Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5
16．将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第15题图
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17．(6分)．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？
18．(6分)读题、画图、计算并作答：
画线段AB = 3cm，在线段AB上取一点K，使AK = BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC = 3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD =AB。
（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？
19. （7分）一货轮从A港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15°方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离。
20. (6分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。
情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
21.（6分）把一副三角尺的直角顶点重叠在一起．
（1）如图10－1，当平分时，则和的和是多少度？
（2）如图10－2，当不平分时，则和的和是多少度？
22．（9分）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A = 60°，求∠BOC；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三角形的内角和等于180°）
23．（12分）（1）如下图，已知点在线段上，且，，点分别是，的中点，求线段的的长度．
（2）在（1）中，如果，，其它条件不变，你能猜出的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段，，点在直线上，点分别是的中点，求的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
参考答案
一、填空题：
1．，； 2．（1）北偏东；（2）南偏东
3．五棱柱，圆柱，圆锥
4．点A在直线l上或直线l经过点A；直线a、b相交于点O
5． 6．10 7．100分钟 8．或
9．66°21′ 58°57′20″ 10．16
二、选择题：
11．Ａ 12．Ｂ 13．Ｂ 14．Ｃ 15．Ｃ 16．Ｃ
三、解答题：
17．∠BOF=56°，∠EOF=90°
18．（1）图略 BC =1.5cm, DC =6cm。
（2）K是AB和DC的中点。22．∠O＝90°＋1/2∠A．
19．略
20．解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；
情景二：（需画出图形，并标明P点位置）
理由：两点之间的所有连线中，线段最短．
赞同情景二中运用知识的做法。
21．（1）；（2）
22．（1）120°（2）140°，150° （3）∠BOC＝90°＋．
23．（1）；
（2），直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）有变化，当点在线段上时，；当点在或BA
的延长线上时，．
