整式的乘法教学设计1
教学准备
1. 教学目标
知识与技能
1、了解同底数幂的乘法、幂的乘方的法则
2、能推导性质法则的过程，并会运用这一性质进行计算
过程与方法
1、在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。
2、对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中把握学习与研究的方法，养成良好学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新。
3、对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。
情感态度与价值观
1、老师引导学生推到同底数幂的乘法运算性质，培养学生逻辑思维
2、通过学习同底数幂的运算性质使学生会熟练运用这一性质进行计算
2. 教学重点/难点
重点：正确理解法则以及适用范围．
难点：法则的理解及灵活运用
3. 教学用具
4. 标签
/ 教学过程
一、新知引入
【师】同学们好。上章我们学习了轴对称，这节课我们学习新的章节整式的乘法与因式分解。这节课我们来学习同底数幂的乘法及幂的乘方。
二、新知探究一
[1] 同底数幂的乘法
【师】下面请同学们自主学习p95页问题1和探究看看你能不能掌握规律
【板演/PPT】问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
学生分析，总结结果
/
通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
学生动手：
计算下列各式：
/
【师】同学们能不能发现规律呀
【板演/PPT】教师补充内容
【师】大家刚才都自主学习完了。那接下来我们就归纳总结。
【板书】（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
/
小结：
同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【师】请大家注意，两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an = am+n（m、n是正整数）．
三、例题分析
/
3.选择题
(１)、x3m+2可写成( D )
A 2m+1 B x3m+x2
C x2 ·xm+1 D x3m ·x2
(２)、ax=4,ay=9,则ax+y等于( D )
A 9 B 81
C 90 D 36
4.填空
（1）若am=a2•a3，则m=_5___
（2）若x4•xm=x8，则m=_4__
（3）若x•x2•x3•x4•x5=xm，
则m=__15__
（4）若 a3•a2•( )=a11
四、新知探究二：
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：
/
观察结果，发现幂在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算．
引导学生归纳同底数幂的乘法法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）．
学生动手归纳：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）
【师】同学们能不能发现规律呀
【板演/PPT】教师补充内容
【师】大家刚才都自主学习完了。那接下来我们就归纳总结。
【板书】幂的乘方，底数不变，指数相乘．
即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）
五、例题分析
例1 计算：
例题 ：（1）（103）5； （2）（a4）4； （3）（am）2；（4）－（x4）3；
说明：－（x4）3表示（x4）3的相反数
练习
（1）x13·x7=x（ ）=（ ）5=（ ）4=（ ）10；
（2）a2m =（ ）2 =（ ）m （m为正整数）．
3．设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2的值．
/ 课堂小结
1、同底数幂相乘
am·an=am+n（m、n都是正整数），
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
2、幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数不变指数相乘。
/ 板书
14.1.1－2同底数的幂相乘、幂的乘方
一、法则：同底数幂相乘
am·an=am+n（m、n都是正整数），
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）
二、例题分析
三、课堂练习
四、课堂小结
整式的乘法 教学设计2
1. 教学目标
1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义
2、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力
3.提高学习数学的信心，感受数学的简洁美
2. 教学重点/难点
重点：积的乘方运算法则及其应用
难点：积的乘方运算法则的灵活运用
3. 教学用具
4. 标签
/ 教学过程
一、新课引入
【师】同学们好。上节课我们学习了幂的乘方这节课我们在学习他幂的乘方的基础上更进一步学习积的乘方，这节课我们来学习积的乘方的运算法则和性质。板书：14.1.3积的乘方
二、新知探究
【师】下面请同学们自主学习p97探究看看你能不能掌握规律
【板演/PPT】
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
/
引导学生归纳：1．/
其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出（2）、（3）题．
/
引导学生归纳：积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
用符号语言叙述便是：
（ab）n=an·bn（n是正整数）
通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：
（ab）n=an·bn（n为正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
3．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．
学生探究的经过：
引导学生归纳：
积的乘方法则可以进行逆运算．即：
an·bn=（ab）n（n为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．
对于an·bn=（a·b）n（n为正整数）的证明如下：
/
三、例题分析
例1 计算
/
例2、计算:
/
/ 课堂小结
1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=an·bn（n为正整数）．
2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．
3．积的乘方法则也可以逆用．即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）．
/ 板书
14.1.2积的乘方
一、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
（ab）n=an·bn（n是正整数）
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( )
（2）（ab）3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n=______=______=a( )b( )（n是正整数）
二、积的乘方法则可以进行逆运算．
即： an·bn=（ab）n
三、同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
/
