13.2画轴对称图形
第1课时画轴对称图形
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要点感知1画轴/对称图形的依据：由一个平面图形可以得到它关于一条//直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的______完全一样；新图形上的每一点都是原图形/上某一点关于对称轴的____；连接任意一对对应点的线段被对称轴____.
预习练习1-1如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,其中A，A′是一组对称点.若AA′=6 cm,则AA/′_/___MN,且A′D=____cm.
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要点感知2几何图形都可以看作由点组成.某些图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这/些对称点,/就可以得到原图形的_/___.
预习练习2-1如图所示,在网格纸上,分别画出所给图形关于直线l对称的图形.
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知识点1补全轴对称图形
1.如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以中间/直线为对称轴画出它的另一半.
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知识点2补全成轴对称的其中一个图形
2.如图，画出△ABC关于直线ｌ对称的图形.
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/[来源:学*科*网][来源:Zxxk.Com]
3.如图所示是轴对称图形的一部分,请以l为对称轴,画出它的另一部分.
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4.(郴州中考)在下面的方格纸中./
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(1)作出如△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1/；[来源:学科网]
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过/怎样的平移得到的？
挑战自我
5.(乐山中考)如图，在10×10的正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
/[来源:Z|xx|k.Com]
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，
(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.
参考答案
课前预习
要点感知1形状、大小对称点垂直平分
预习练习1-1⊥3
要点感知2轴对称图形
预习练习2-1图略.[来源:Z|xx|k.Com]
当堂训练
1.图略.2.图略.
课后作业
图略/.4.(1)图略.(2)由B1，B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格；再向下平移2格，因此△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平/移6格；再向下平移2格得到的.
5.(1)图略.(2)S四边形BB1C1C=12.
第2课时用坐标表示轴对称
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要点感知点(x,y)关于x轴的对称的点的坐标为______；点(x,y)关于y轴的对称的点的坐标为_____.
预习练习点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标为_____.点P(3,-1)关于y轴对称的点的坐标为_____.
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知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标
1.(泰州中考)点A(-2，3)关于x轴的对称点A′的坐标为_____.
2.已知点P(a,3)，Q(-2,b)关于x轴对称,则a=_____,b=_____.
3.点M(-2,1)关于y轴对称的点N的坐标是_____,直线MN与y轴的位置关系是_____.
4.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：(2,3),(-2,4),(-3,-3),(2,0),(0,-3).
5.已知点A(a+2b,1),B(-2,2a-b).
(1)若点A，B关于x轴对称,求a,b的值；
(2)若点A，B关于y轴对称,求a+b的值.
知识点2 图形关于坐标轴对称
6.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于y轴成轴对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是( )
A.M(1,-3),N(-1,-3) B.M(-1,-/3),N(-1,3) C.M(-1,-3)/,N(1,-3) D.M(-1,3),N(1,-3)
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7.已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示,x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴,若A(2,2),则B点的坐标为_____,C点的坐标为_____,D点的坐标为_____.
8.如图所示,在直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；
(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标.
/[来源:Z.xx.k.Com]
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9.(/遂宁中考)将点A(3，2)沿x轴向左/平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(-3，2) B.(-1，2) C.(1，2) D.(1，-2)
10.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不/变,得到点A′,则点A与点A′的关系是( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移了一个单位得到点A′[来源:学科网]
11.若点M(a-1，b-1)在第三象限，则它关于x轴轴对称的点所在象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.已知点A(a，b)关于x轴对称点的坐标是(a，-12)，关于y轴对称点的坐标是(５，b)，则Ａ点的坐标是_____.
13.(遵义中考)已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+/b，1-b)，则ab的值为_____.
14.已知P1点关于x轴的对称点P2(3-2a，2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是_____.
15.如图所示,已知A(-2,-1),B(1,0),C(0,1),请你利用坐标轴对称的点的坐标特点,分别作出与△ABC关于x/轴和y轴对称的图形,并写出相应点的坐标.
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16.已/知点A(-3,2),且点A与点B,点B与点C,点C与点D分别关于x轴，y轴，x轴对称.
(1)写出B，C，D的坐标；
(2)问四边形ABCD是什么四边形？
(3)试求四边形ABCD的面积.
挑战自我
17.如图所示/，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(/-1，0)，C(-4，3)，直线m为横坐标都为2的点组成的一条直线.
/[来源:Zxxk.Com]
(1)作出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；
(2)直接写出A1，B1，C1的坐标；[来源:Zxxk.Com]
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求出△A1B1C1的面积.
参考答案
课前预习
要点感知(x,-y) (-x,y)[来源:学§科§网]
预习练习(-2,-1) (-3,-1)
当堂训练
1./(-2，-3) 2.-2-3 3.(2,1)垂直 4.各点关于x轴的对称的点的坐标分别是(2,-3),(-2,-4),(-3,3),(2,0),(0,3)；关于y轴的对称的点的坐标分别是(-2,3),(2,4),(3,-3),(-2,0),(0,-3).
5.(1)由题意得a+2b=-2,
2a-b=-1.解得a=-/,b=-/.(2)由题意得a+2b=2,
2a-b=1.解得a=/,b=/.∴a+b=/. 6.C 7.(2,-2)(-2,-2)(-2,2) 8.(1)图略.（2）C′(4,3).
课后作业
9.C 10.B 11.B 12.(-５，12) 13.25 14.(-1，1)
15.图略，△ABC关于x轴的对应点分别为A′(-/2,1),B′(1,0),C′(0,-/1)；△ABC关于y轴的对应点分别为A″(2,-1),B″(-1,0),C″(0,1).
16.(1)B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2).(2)由轴对称可知,AB，CD都垂直于x轴,BC，AD都垂直于y轴,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.即四边形ABCD是长方形.(3)AB=2-(-2)=4,BC=3-(-3)=6,∴四边形ABCD的面积为6×4=24.
17.(1）图略.(2)A1(5，5)，B1/(5，0)，C1(8，3).(3)△A1B1C1的面积为7.5.
