人教版初中数学八年级上册 第十一章《三角形》
第三节《多边形及其内角和》 练习题
一、基础练习题
1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的 。
2.多边形的外角和是 度。
3.n边形内角和是 。
4.六边形的内角和等于 度．
5．正十边形的每一个内角的度数等于 ，每一个外角的度数等于 ．
6.八边形的内角和等于 度？十边形呢 ？
二、能力提高题
7.已知一个多边形每个内角都等108°，求这个多边形的边数
8.如果把多边形的边数增加1条，它的内角和是2160°，那么这个多边形，的边数是 ？
9．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
10．内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
11. 四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（ ）
A．80° B．90° C．170° D．20°
12.画出正五边形和正六边形的对角线和外角，并计算五边形和六边形各共有多少条对角线，猜想n边形的对角线条数。
三、提高题
13. 一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14. 已知一个多边形，它的内角和 等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。
15. 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?
参考答案：
1.外角;2.360;3.(n-2)×180°;4. 4．720；5．144°；36°点拨：正十边形每一个内角的度数为：=144°，每一个外角的度数为：180°-144°=36°；6. （8－2) ×180°= 1080°(10－2) ×180°= 1440°；7.五边形，设这个多边形的边数为 n，根据题意得：(n－2) ×180=108n，解得：n=5 8.13;9.B;10.B;
11.A；12.图略，5条，9条，n（n-1）/2-n
13．C；
14.解： 设多边形的边数为n，∵它的内角和等于 (n-2)•180°，多边形外角和等于360º，∴(n-2)•180°=2× 360º。解得:n=6(这个多边形的边数为6。
15.解：在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。因为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝（4—2）×180°＝360°，所以∠B＋∠D＝360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°。这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
