人教版初中数学九年级上册 第二十四章《圆》
24.3 正多边形和圆 练习题
一、基础练习题
1．把圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是 。
2．正多边形 叫做正多边形的中心。
3. 叫做正多边形的半径。
4.中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的 。
5.正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的 。
6.正多边形都是 对称图形，正n边形有 条对称轴，每条对称轴都经过正n边形的 。
二、能力提高题
7．正n边形有n个相等的中心角，每个中心角的度数为 度 ，正n边形的中心角和它的外角 。
8.有一个边长为1.5cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为 cm。
9．要用圆形要板截出一个边长为3cm的正方形桌面，则选用的圆形木板的直径至少应为 cm。
10.若n为偶数，正n边形为 对称图形，它的中心就是 。
11.圆内接正六边形一边所对的圆周角是（ ）
A 30 B 60 C 150 D 30或150
12. 如图，将若干全等的正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（ ）
A 7个 B 8个 C 9个 D 10个
三、提高题
13. 已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长是 。
14.画出圆的内接正方形的图形。
15. 如图①、②、③、④分别是⊙O的内接正三角形、正四边形、正五边形、…、正边形，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
（1）求图①中∠APN的度数；
（2）图②中，∠APN的度数是___________，图③中，∠APN的度数是___________；
（3）试探索∠APN的度数与正多边形边数的关系（直接写答案）．
图① 图② 图③ 图④
附答案：
1.正n边形；2.外接圆的圆心；3.外接圆的半径；4.边心距；5.中心角；6.轴，n，中心；
7. ，相等；8.1.5cm；9. ；10.中心，对称中心；11.D提示：两种情况；12.A，提示如图，由计算可知∠C=36°，所以共需10个，故还需7个
13. ，提示：先算出外接圆半径为1，再计算内接正方形边长
14.如图
15.（1）∠APN60；（2）90，108；（3）∠APN
