找最大公因数教学设计
教学内容：
找最大的公因数
教学目标：
1、让学生经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，准确找出两个数的公因数和最大公因数。
教学重点：
让学生理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：
灵活找两个数的公因数的方法。
教学过程：
一、复习
1、复习找一个数的因数的方法；
2、练习：找15的所有因数：1、15、3、5；
35的所有因数：1、35、5、7。
二、揭示课题：找两个数的最大公因数。
三、新授
(1)12=( )×( ) =( )×( ) =( )×( )
18=( )×( ) =( )×( ) =( )×( )
(2)
（3）
两个数公有的因数是公因数
公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数
（4）所以12和18的最大公因数是 。
（5）因数、公因数、最大公因数是有区别的：
填一填。
四、小结：
找两个数的公因数的方法 ①先找出各个数的因数
②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数
五、练一练。
1、8的因数：
16的因数：
8和16的公因数：
8和16的最大公因数：
2、观察8和16两个数字的关系（倍数关系）公因数是1、2、4、8，最大公因数是8，它是这两个数中的较小数。
4和8 9和3 28和7
3、小结：两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
六、练一练。
1、5的因数：
7的因数：
5和7的公因数：
5和7的最大公因数：
2、观察5和7两个数字的关系（不相等的质数）公因数只有1，最大公因数 就是1.
练一练。2和3 11和19 3和7
3、小结：两个数是（不相等的质数）时，这两个数的最大公因数是1。
七练一练
8的因数：
9的 因数：
8和9的公因数：
8和9的最大公因数：
2、观察8和9是相邻的自然数(且不为0)，公因数只有1，最大公因数就是1。
练一练 15和 16 5和6 1和2
3、小结：两个相邻自然数(0除外) 他们的的最大公因数是1。
八、 判断
（1） 两个数的公因数的个数是无限的 （ ）
（2）两个数的公因数一定小于这两个数 （ ）
（3）最大公因数是一的两个数一定都是质数 （ ）
九、总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：
①先找出各个数的因数
1、一般数字的方法： ②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数
①两数是倍数关系，最大公因数是较小数
2、特殊数的方法：②两数是不相等的质数，最大公因数是1
③两数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1
