数学与体育
教学目的：
1、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2、会用列表、画图的方法寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
教学重难点：
利用图表寻找规律。
教学过程：
课堂小竞赛 导入新课
1、数数下面图形中有几条线段。 2、数数下面图形中有几个三角形。
师：我们同学数的又快又好，今天我们学习的课程中就可以用到这种数线段的方法，怎么用呢？我们一起来学习——比赛场次。（板书课题）
探索新知
创设情境：
师：同学们都知道我国刚刚举办了奥运会和残奥会，一场场比赛会令我们激动不已，我们为运动健儿取得的每一次成绩而高兴。使我这样的人也迷上了体育比赛。同学们也喜欢体育比赛吧，你们知道一场体育比赛的比赛场次是安如何安排的吗？
师：循环赛就是要参加比赛的每两名运动员都进行一场比赛，假如你是一名裁判员，而我国共有8名运动员进行乒乓球比赛的循环赛，一共要比多少场？（出示问题）
探索方法
师：如何解决这一问题？同学们说一说你有什么方法？
生：列表法、画图法。
列表法
师：如果只有一个运动员能比赛吗？两名运动员可以比几场？如何列表？用对号表示什么？为什么不用另一半？（请同学们到黑板上演示）有三名运动员呢？四名呢？我们同学就用列表法找出这一题的答案。（动手找一找）
汇报：把你的答案告诉给老师和同学们。
画图法
师：如果用画图法又如何表示呢？（生：开课时的数线段的方法就行）线段法两名运动员怎么画呢？（请同学们到黑板上演示）点表示什么？线表示什么？三个、四个运动员怎么办？（请同学们到黑板上演示）。用画线段的方法解决上一题你怎么做？（动手画一画）
汇报：把你的答案告诉给老师和同学们。
寻找规律
师：我们运用了列表法和画图法找到了问题的答案，但是每遇到这样的题都用列表法、画图法解决，如果数字很大就很麻烦，我们能不能找到一个规律用简便的方法呢?看黑板上所展现的数字，有没有规律可循？同学们在下面讨论一下。
汇报：把你的发现告诉给老师和同学们。（请同学们到黑板上演示）
巩固练习
教材43页“练一练”第一题。
鼓励学生独立解决问题，尝试各种解题方法。说一说你是用什么方法解决的。
教材43页“练一练”第二题“。
先引导学生理解题意，在鼓励学生独立尝试在书中的表中解决问题，讨论有没有规律可循。
师生共同总结
通过比赛场次的学习，经历了发现规律的过程，体会了解决问题的策略。
板书设计：
课标要求
掌握比赛场次与球队数量之间的关系，会画示意图，会计算比赛场次。
学情调查
与分析
学生之前没有接触过这类知识，所以在解题方法上学生的思路不一定会很开阔。而且语言表达上也不一定到位，需要老师的引导。这节课还涉及到简算，学生的简算功底还不得而知，教师应做相应的准备，之前做适当的练习。
教学目标
知识
技能
掌握比赛场次与球队数量之间的关系，会画示意图，会计算比赛场次。
过程
方法
通过小组交流，探索出解决问题的有效方法。
情感态度价值观
1.在他人的鼓励下，克服数学活动中遇到的困难，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
2.通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。
教学活动设计
教学目标细化
教师行为及重难点突破
学生行为
通过比赛情境，提高学生的学习兴趣。
理解题意，独立思考。
在理解题意的基础上，让学生独立思考，用自己的方法来解决问题。
在组内交流自己的方法。
在学生对新知有了初步认识的基础上，加以进一步的应用练习。
不仅让学生探索发现解决计算比赛场次的多种方法，还让学生了解到计算的方法的简便性。在学生有了一定经验的基础上，发现规律，加以总结。
运用规律。
教给学生通过一个小例子总结出普遍规律来解决大问题的方法。
一， 创设情境，导入新知。
同学们，你喜欢看体育比赛吗？现在请同学们和老师一起欣赏一段2004年奥运会的比赛场面。（播放课件）
女排夺冠了，她们不仅给我们带来了金灿灿的奖杯，更带来了一种勇于拼搏的精神。下面让我们共同回顾女排夺冠的历程
二， 小组合作，探究新知。
（一） 出示例题，理解题意。
让我们先来了解一下赛制：雅典奥运会女排比赛的小组赛分为两个组，中国队被分在B组。小组中每两支球队之间都要进行一场比赛。
谁能以中国队为例，说说都要和哪几个国家进行比赛？共比几场？
指生说，课件演示。
同学说得对吗？我们一起来看，每个队都要5场，为什么是5场？
（二） 那么整个小组 共要赛几场？
1， 猜猜共赛几场？
2， 到底多少场？用自己喜欢的方法先动笔做一做，算一算，再在组内交流。
3， 小组汇报。师引导学生说想法。师可对重点，难点加以提问。
（枚举法，图表法，连线法，画线段图……）
4， 其他同学进行补充提问。
5， 师和同学共同对两种列式的道理进行总结，从含义上区分。
（三），离开雅典赛场，我们一起到学校的体育馆看一看。
1，（1）乒乓比赛。小胖所在的小组共有10人，小组中每两人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共要进行几场比赛？
（2）小亚所在的小组共有21人，小组中每两人进行一场比赛，小亚所在的小组共要进行几场比赛？
自读题，用你喜欢的方法做。
指生板做，集体订正。做对的同学用另一种方法做一做。
强调列式的含义。这么长的算式，你是怎样进行计算的？指导计算的简便方法。
小结。观察这些算式，你发现了什么规律？若用字母N来代表队伍数量或人数呢？
强调两种公式的含义。指生说。
2， 用刚才我们总结的规律做下面的练习。
40名同学进行腕力比赛，每两人比一场，共比几场？
自做。集体订正，说方法。
数那么大，如果我们忘了公式怎么办？你有什么好方法么？
3， 比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷最多只能拍36张，这些胶卷够吗？
自做，讲题。集体订正。组内互查存在的问题。
4， 如果我们在坐的同学每两人之间握一次手，共握几次？如果每个同学和每个老师之间每两人握一次手，共握几次？
指生说，从意义上区分。
5， 你有什么收获？
6， 小结。
欣赏一段录像。
学生独立思考，结合实际想方法。
结合事例讲讲自己的想法。
自做。组内交流。
汇报时讲明自己的想法，列式的道理。
师和同学共同对两种列式的道理进行总结，从含义上区分。
学生共同补充订正。
讲讲自己计算的方法，交流简算方法。
运用规律，选择自己喜欢的方法计算。
教师反思
这堂课我注重学生自己先独立思考解决问题的方法，让学生经理寻找规律的过程。通过课堂失效来说，还是比较成功的，学生基本上掌握了知识，学会了解决此类问题的方法。《计算比赛场次》的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本课内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表，画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表，作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。因此，我注重给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略，而不是归纳一般的公式。
基于这个定位，在这部分练习中，我都要求学生经历列表或作图寻找规律的过程，即使部分学生可能知道了解决此类问题的公式，也鼓励他们经历寻找规律的过程。我认为寻找解决问题的策略在数学学习和解决问题中是非常重要的。
我觉得这节课的教学课件对这堂课的成功起到了至关重要的作用，它充分吸引学生去思考，激发了学生的学习热情。
但这堂课还有很多不足，比如说在对细节的处理上还存在一定的问题，不够细。小组内的互助还应加强指导。对于学生所画的示意图，教师应该用不同颜色的粉笔标注，再结合学生所想的算式来帮助其理解含义，理解重难点，我认为都会起到很好的效果的！
点评
大千世界，丰富多彩，如何找到数学知识与生活的联结点，或者说如何找到在生活中运用数学知识的切入点，这不但需要教师要有一双善于捕捉生活素材的慧眼，而且需要教师具有挖掘素材，加工素材的能力。本节课“计算比赛场次”，鹿艳老师充分利用学生喜欢体育运动，爱看体育比赛作为切入点。首先把学生带入雅典女排比赛的赛场，将书中例题的数据和情境稍作变动，使数据更适合学生学习。学生通过分析中国女排在小组单循环比赛中要与几支球队分别进行比赛，理解同一支球队不能与自己打比赛，然后让学生在小组中研究，计算比赛场次的方法是多种多样的。学生会采用枚举法、画图表法、数线段法、列式计算等方法，为了使学生能亲自经历知识的形成过程，教师没有停留在单纯计算比赛场次的层面上，而是引导学生了解“从简单情形寻找规律”的解决问题的策略。这样，把计算比赛场次的方法推倒了一个新的高度。同时，也让学生理解了算法的多样化与最优化。特别是学生在列出等差数列的算式后，教师又将知识引向深入，引导学生运用多种方法计算等差数列的计算方法，体现了六年级数学知识的深度与广度。这部分教学是本节课的主要内容，教师的设计收到了较好的教学效果。但由于多种解决方案是学生通过小组学习，交流研讨出的结果，因此，对教师驾驭学生提出了较高的要求，而鹿老师在本节课中处理小组汇报时，没有及时纠错，对于每种方法，只侧重讲方法，而忽视了这样算的道理，是需要改进的地方。
在本节课的设计中，还有一个值得回味之处。当学生会使用公式进行计算后，教师突然提问：“如果我忘记了计算公式怎么办？”学生想来想去，会感受到可以先举个例子，按照本节课学习的方法，重新推导出计算公式，此教学环节的设计，让学生掌握了小例子解决大问题的策略。
本节课，教师还充分发挥计算机课件的辅助教学作用，提升了教学的实效，而且让孩子们感受了数学学习的价值。
------刘艺
