9《密铺》教学设计
湖北省潜江市实验小学 冯爱华
教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级下册第76-77页的内容。
学情分析：学生已经认识了一些平面图形。
教材分析：
密铺是实践活动的内容，教科书通过学生经历从认识密铺到设计密铺的过程，不仅渗透了一些平面图形密铺的原理，提高了学生合作交流、解决问题的能力，还加强了数学知识间的联系，增强了学生对数学价值的认识。
教学目标：
1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。
2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。
教学难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。
教学过程：
创设情境，导入新知；
师：同学们，生活中有很多奇妙而美丽的图案，它们都是由一种或几种平面图形拼成的。请大家欣赏含有密铺图形的小路、厨房、客厅、水立方的图片。
师：这些图片是由哪些图形拼成的？看完这组画面你有怎样的感受？这些平面图形在拼的时候有什么共同之处？
让学生通过观察图片，感知铺砖时要“无空隙、不重叠”。揭示密铺的含义：像这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺成一片，这种铺法在数学上就称为“密铺”。
师：关于密铺，你在这节课中想研究什么问题？
二、小组合作，探究新知；
活动任务：
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
师：要解决这样的任务，首先要制定一个方案。你们是选择小组合作还是独立完成？三角形是否能密铺？我们学过的三角形都有哪些？如何来制定方案？让学生想出研究不同类型的三角形，还有三角形的大小有没有什么要求？四边形有哪些图形？有长方形，正方形，等腰梯形，不规则四边形等等。
师：比一比，看哪个小组设计的方案很详细？引导学生制定出一个完整的方案，再按这个方案来实施。
动手实验：
学生动手拼一拼，说一说，三角形可以单独密铺吗？为什么？用同一种完全一样的三角形能够密铺的诀窍在哪里？
请按照下面的方法试一试，你有什么发现？先标上序号后，用三角形密铺的图形中，每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？四边形密铺的图形中，每个拼接点处有几个角，它们与这种四边形的四个内角有什么关系？
设计意图：是让学生经历先标角再密铺的活动，在活动中感受密铺与图形内角的关系，进一步加深学生对基本图形特点的认识，培养学生空间想象力。
师：说一说在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些要进一步研究的问题？是不是所有的图形都能密铺？除了任意四边形、三角形都能密铺外，平面图形中还有哪些图形也可以密铺？
让学生说说为什么正五边形不能密铺？六边形能吗？用刚才学习的规律解释一下。
三、展示情境，欣赏密铺
1.你们在哪里见过密铺图案呢？
2.欣赏密铺图案。欣赏78页的第4题，想一想它们是如何形成的？
四、自我评价：
谁来对自己在本节课中的表现，做一个客观公正的评价？你为什么这样评价？你能具体说说在每一项中的收获吗？
五、回顾总结，整理提高；
密铺就在我们的身边，无时无刻装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索！
