《探索与发现（一）三角形内角和》教学设计
教学背景：
“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础，并且培养学生的数学思维能力，波利亚指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。通过本节课学习，让学生自己发现、探索获得学习数学的思维方法，增强信心。
教学课题：
北师大版小学数学四年级下册第二单元内容《探索与发现（一）三角形内角和》。
教材分析：
教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。
本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。
学情分析：
有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。
2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。
教学方法：
渗透猜想——验证——结论——应用——拓展
教学目标：
1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
2、能力目标：通过渗透猜想--验证--结论--运用—拓展的学习方法，提高学生动手操作和合作交流的能力，培养学生的主体探究意识。
3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教学重点和难点：
重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣引入新课
师：同学们，这节课我们学习探索与发现（一）。上节课我们已经认识了三角形，知道了三角形的特点。哪位同学能说说三角形有哪些特点呢？
生回答。（互相补充）
师：老师这里有个三角形，谁愿意上来指出三角形的三个角？（课件出示）
师：这三个角，是三角形的内角，三个内角的和，就是三角形内角和。今天，我们就来研究一下和三角形的内角和有关的一些知识。
（课件出示课题：三角形的内角和）
二、探究验证：
师：下来同学们看一下对这三个不同三角形内角和的一些说法。（课件演示）我想问问同学们，他们的说法对吗？
学生各抒己见。
同学们，下来我们来研究、验证他们各自的说法。
验证一：测量（课件出示）
（1）测量，小组合作。（共同观察：一个学生测量，一个检验，一个记录，另一个学生报告结果。）
学生开始进行测量，教师巡视。教师选取其中几组记录单进行讲评。
（2）汇报结果（这些测量结果都在180度左右，但不是精确的180度）。
原因：①有可能是我们在量三角形里有一些误差。
②我认为也可能是量角器出现误差了。
③或许量的时候是半度的，我们四舍五入为整数了，所以出现了误差。
师：你们说的都有可能，但是，不管怎样，从我们的测量结果，是否能很好的说明上面3个三角形说法对与错呢？
生：不能。
师：那我们继续来验证。
验证二：撕拼。
（1）同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。（注意把三个角的顶点对在一起）
（2）提问：你发现了什么？学生发现：三个角拼成一个平角。平角是多少度？说明了什么？
学生回答：平角是180°。
说明三角形内角和刚好等于180°.（课件演示撕拼过程）
同学们，我们还有没有其他的验证方法呢？
验证三：折叠。
可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。
学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。（课件展示）
师：折叠好的同学说一说。这样，是不是就能验证三角形的内角和都是180度了？
生：是。（如果还有其他方法，希望同学们互相讨论，进行再一次验证）（课件展示）
师：现在，通过3种方法验证，这三个三角形的内角和都一样是180度，这样他们3个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。
三、解决问题
师：我们应用这个结论，来练习几个题目。（课件展示）
1、在一个三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2的度数。
2、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
生独立做，全班交流。
四、课堂小结
师：这节课大家表现的非常精彩，自己从不同角度，用不同方法验证了三角形的内角和是180°，老师为你们感到骄傲。
五、拓展延伸
老师这儿还有一些图形，你们能应用今天所学的知识来求出它们的内角和都是多少吗？利用课余时间来探究，下节课的时候，希望同学能够互相交流。
教学反思：
本节课让学生自主探索，小组合作学习，让每个学生得到不同的发展，在自主探索中运用猜想—测量—撕、拼、折等方法推导出三角形内角和为180度，又让学生把推导出三角形内角和180°的结论运用到生活中去，让学生和数学知识一起走进生活，再用生活中的现象总结出结论和性质。
