《平均数的再认识》
郑州市金水区纬四路小学 徐雪华
一 教材分析：
《平均数的再认识》是北师大版小学数学五年级下册第八单元“数据的表示和分析”第四个教学内容。本节课是在学生认识了平均数的基础上学习的。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，它既可以反应出一组数据的集中趋势，也可以用来进行不同数据比较，看出组与组之间的差别。为此，本节课设置了三个问题， 教材首先设置了“确定儿童免费乘车的身高”合理性的问题情境，让学生进一步感受平均数的意义。然后通过“新苗杯”少儿歌手大奖赛的问题情境，引导学生初步感受在求平均数时，有些特殊数据会影响平均数的值，探究去掉这些特殊数据再计算平均数的合理性。最后，让学生说一说对平均数有了哪些新的认识，总结反思求平均数的特点。
二 学生分析：
五年级的学生已经学习了平均数的认识，会求一组数据的平均数，知道平均数可以反映一组数据的一般情况，会用平均数对不同组数据进行比较，能看出数据之间的区别。对平均数的进一步学习，奠定了基础。本节课分为三个环节，通过第一个环节，让学生知道1.2m免费乘车的合理性，进一步体会平均数的意义；通过第二个环节，让学生在巩固平均数计算方法的同时体会极端数据对平均数的影响以及进一步了解平均数的意义。
三 教学目标：
1、结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。
3、通过学习平均数，让学生感受数学与生活的密切联系。
四 教学重点：
平均数的意义。
五 教学难点：
用求“平均数”的方法解决实际问题。
六 教学具准备：
PPT课件，投影仪
七 教学过程：
一、谈话导入。
师：大家平时上学或者出行，有坐公交车的吗？原来大家都经常坐公交车，那谁知道身高多少米以下的儿童是免费乘车的?根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。
（1）师：谁来说一说，1.2米这个数据可能是如何得到的呢？
【预设学生回答可能有】：
①可能调查了一些6岁儿童的身高；
②可能是6岁儿童身高的平均数。
师：大家解释的很好。据统计，（课件出示）目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高平均值为118.7cm。
（2）师：谁能解释一下“6岁男童身高的平均值为119.3cm”中“平均值为119.3cm”的意思吗？
指名学生回答。【预设学生可能的回答：“平均值为119.3cm”意思是北京市6岁大部分男童身高在119.3cm左右。】
（3）师：谁能解释一下“女童身高平均值为118.7cm”中“平均值为118.7cm”的意思吗？
指名学生回答。【预设学生可能会出现的回答：“平均值为118.7cm”意思是北京市6岁大部分女童身高在118.7cm左右。】
（4）师：根据这些信息，你能解释免费票线确定的合理性吗？
指名学生生回答。【岳摄学生可能会出现的回答：合理，因为0～6岁的儿童普遍不足1.2m，带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车也就是携带一名学龄前儿童。】
师：刚刚信息中提到平均值也就是平均数，谁来说一说怎么求一组数的平均数？平均数一般表示什么？
指名学生回答。【预设学生可能会出现的回答：平均数是把一组数据中所有数据之和除以数据的个数得到。它是反映数据集中趋势的一项指标。】
【设计意图：通过这个环节，让学生了解1.2m的引出可能与平均数有关，并根据平均数让学生了解到1.2m免费乘车的合理性，同时也让学生体会平均数的意义。】
二、探索新知。
师：平均数在生活中应用非常广泛，图中是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表（课件出示）：
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
平均分
选手1
92
98
94
96
100
选手2
97
99
100
84
95
选手3
90
98
87
85
90
1、巩固平均数的求法
（1）师：根据信息，我们怎么求出每位选手的平均分？
（2）师：请大家根据信息求出每位选手的平均分，并排出名次。
（3）学生独立完成。
（4）学生汇报。
【预设学生可能会出现的情况】：
（92+98+94+96+100）÷5=96（分）
（97+99+100+84+95）÷5=95.8（分）
（90+98+87+85+90）÷5=90（分）
三位选手从高到低一次排名为：选手1，选手2，选手3。
2、体会极端数据对平均数的影响。
师：大家做得真棒！其实在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。
（1）你能说出其中的道理吗？
指名学生回答。【预设学生可能会出现的回答：这样会比较公平，因为有的评委打分太高，有的评委打分太低，去掉之后，再求平均分更具有代表性。（学生说的合理即可。）】
（2）师：请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
【预设学生可能会出现的汇报】：
（98+94+96）÷3=96（分）
（97+99+95）÷3=97（分）
（90+87+90）÷3=89（分）
三位选手从高到低一次排名为：选手2，选手1，选手3。
结合两次计算结果的不同，名次也不同，让学生体会极端数据对于平均数的影响。
【设计意图：通过这个环节，巩固平均数的求法，同时让学生进一步感受平均数的实际意义，代表的是一组数据平均水平，如果出现极端数据就会影响平均数所代表的平均水平。】
3、师：看了平均数的丰富应用你有什么感受？对于平均数有了哪些新的认识？
让学生谈一谈他们对平均数的感受和认识。
巩固练习。
1、一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。图中是他们调查时的评分标准（课件出示信息）：
分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。
根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？
学生独立完成，并汇报。
2、淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。
（1）计算这些小朋友的平均年龄。
（2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45 岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说 一说你对平均数的认识。
学生独立完成，并汇报。
【设计意图：通过练习，进一步理解平均数的意义。】
八 板书设计
平均数的再认识
（92+98+94+96+100）÷5=96（分） （98+94+96）÷3=96（分）
（97+99+100+84+95）÷5=95.8（分） （97+99+95）÷3=97（分）
（90+98+87+85+90）÷5=90（分） （90+87+90）÷3=89（分）
答：三位选手的平均分是 答：三位选手的平均分是
96分、95.8分、90分。 96分、97分、89分。
