《展开与折叠》
郑州市金水区实验小学 赵萍萍
一 教学内容分析：
长方体的认识》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级（下册）第二单元“长方体（一）”的第一个教学内容。它是《展开与折叠》 ，认识长方体正方体的展开图，是发展学生空间观念的重要内容。教科书以最简单的正方体为例，沿某条棱剪开后得到展开图的过程示意图，借此让学生初步感知正方体与展开图之间的关系。
二 学情分析：
学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形 之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。
三 教学目标：
1、经历长方体，正方体的展开与折叠的过程，体验长方体，正方展开与折叠的关系，加深对长方体，正方体的认识。
2、在想象与操作等活动中，能正确判断长方体，正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。
四 教学重点：
能正确判断长方体，正方体与展开图之间的对应关系。
五 教学难点：
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
六 教（学）具准备：
正方体的纸盒。
七 教学过程：
一、谈话交流，导入新课。
1、出示长方体盒子，问：长方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？
2、再出示一个正方体盒子，问：正方体又有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？
3、追问：如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面（下面），你能很快说出其余的 五个面各是什么面吗？请同桌的同学互相说一说。
【设计意图】一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫：在折叠时，先确定其中的一个面做底面，然后通过想象或操作，能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面，从而判断能否折叠成长方体或正方体。）
二、自主探索，学习新知。
（一）认识长方体、正方体的展开图：
师：谁有办法把这个立体图形变成平面图形？（学生会说可以剪开）怎样剪最好？（学生会说沿着棱剪）学生动手剪，在巡视过程中挑选一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。
师：谁能把这个正方体的盒子也剪成这样的平面图形？请同学们试一试。（学生操作，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。）
小结：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。
师：请同学们观察黑板上的和你的剪好的，有什么疑问？（学生可能会突出疑问：我剪出来的平面展开图和黑板上的展开图不一样，而且和我周围同学剪出来的展开图也不太一样，这是为什么呢？）
【设计意图】：让学生初步感知长方体和正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，；同时，因为学生是沿着不同的棱剪开的，所以剪出来的平面展开图会不同，使学生产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣。）
（二）正方体的展开与折叠：
1、研究正方体的展开。
小组内讨论交流，自主探索：相同的长方体或正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢？回忆一下刚才你是怎么剪的？为什么会不一样呢？请小组内交流。（学生体会到：因为沿着不同的棱来剪，所以会得到不同的平面展开图。）
是不是这样呢？我们再来剪一次看看。（思考：先想一想你准备沿着哪条棱剪开呢？剪开后会是什么样？）
看看剪出来的展开图是不是你想象中的样子？和你第一次剪出来的展开图一样吗？学生把剪出来的和黑板上不一样的展开图一一展示在黑板上。
小结：同一个正方体居然剪出了这么多不同的展开图。
【设计意图】：第一次剪是由“体”转化成“面”，认识长方体和正方体的展开图，第二次剪是在学生感到困惑，认知冲突被激化，内心产生强烈的进一步探究知识的愿望时，学生通过独立思考、探究交流、展开想象，初步得出结论的基础上，再一次通过操作加以验证，同时，在这个过程中让学生体验到解决问题策略的多样性，从而提高学生解决问题的能力。
2、研究正方体的折叠。
师：接下来我们来把这些正方体的展开图折叠成原来的正方体呢？同桌互相折一折，边折叠边说一说是怎么折的？折叠前的展开图中的每个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面？让学生边折叠边说边展示。
【设计意图】：这一过程是让学生经历从“面”转化成“体”的过程，进一步了解立体图形与其展开图之间的关系，知道了立体图形是由平面图形围成的，建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，发展空间观念；同时学生在操作实践过程中掌握了折叠的方法，就是先要确定好其中的一个面作为底面，再把其他5个面围着底面来折，为后面的教学难点扫除障碍，铺平道路。
三、课堂小结，巩固提升。
1、课本15页练一练第１题：下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。
【设计意图】：配合问题串，鼓励学生直接运用所学知识判断立体图形与其展开图之间的关系，发展学生的空间观念。
2、课本15页练一练第2题：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页１中的图2试一试。
【设计意图】：判断正方体展开图与正方体各个面之间的对应关系，着重培养学生空间观念。让学生经历操作、思考、判断，然后让学生一起交流自己的想法。
