第五单元 图形的运动（三）
一、教学内容：教材第83——88页的内容。
二、教材分析：
教材的编排，注重联系生活实际，让学生在具体情境中进一步认识图形的旋转。教材设计了大量的操作活动，帮助学生理解图形的旋转，发展空间观念。不仅设计了看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等操作活动，而且注意设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。
三、教学目标：
1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
2、能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。
四、教学重难点：
进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
五、学情分析：
图形运动（一）：在二年级下册，初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识轴对称图形。
图形的运动（二）：在四年级下册，进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
图形的运动（三）：在五年级下册，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。
显然，无论是第一学段还是第二学段，都不要求对三种变换做出一般化的描述，更不要求给出定义。从整体上看，整个小学阶段都只是初步认识图形的运动，上面这些具体目标可概括为：积累感性认识，形成初步表象，其外显的表现就是“能识别”“会画图”。离定性的认识、定量的研究还有一定距离。
六、教学准备：课件、三角板、方格纸等。
七、课时安排：建议4——5课时。
第一课时 《图形的运动（三）》大感受
请同学们阅读课本第83—88页的内容，把你掌握到的知识写在下表中：
内容
我的例子
知识点
旋转
把一个简单图形旋转90⁰
解决
问题
课后
小记
课题
第二课时 旋转
教
学
目
标
认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。
通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。
教学
重难点
1、认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
2、能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
学情
分析
教法
演示引导，启发总结
学法
自主探究，小组交流
教学准备
多媒体课件
前置性作业/课前小研究
认真阅读教材第83、84页的内容，并完成“做一做”。
请你说一说生活中见到过哪些旋转现象？这些物体旋转时有什么特点？
教 学 过 程
二次备课
创设情境，引入课题：
请你说一说生活中见到过哪些旋转现象？（指名回答）
出示课题：这节课我们继续学习有关旋转的知识。
二、观察抽象，探究新知：
1、课件出示一些物体的旋转现象，仔细观察：
这些物体旋转时有什么特点？请和你的同桌说一说。
2、全班交流物体旋转时的特点：
预设：生1：它们都在绕着一个中心在转。
生2：有几个方向转的一样。
生3：有一些只能转半圈......
师：刚才有同学说，它们有的转的方向一样，怎么不一样？
3、进一步认识旋转：
(出示例1、（课件出示旋转地钟面）
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°；
从“1”到“——”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°；
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°。
学生自己独立完成后，再全班交流。
(尝试给旋转下定义：现在你能说说什么是旋转了吗？
(结合生活，理解旋转的三要素：
A旋转中心：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？
B旋转方向：旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡车杆的关和开来演示）
C旋转角度：用时针转动角度的大小演示。
巩固新知：
1、出示例2：仔细观察，旋转后的三角板有什么变化？
2、学生小组讨论后排代表汇报：旋转后的三角板的形状、大小都没有发生变化，只是顺时针旋转了90⁰，位置变了。
四、 展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣。
五、全课总结：这节课你有什么收获？
作业
练习二十一第2、3题。
板
书
设
计
课后小记
课题
第三课时 把一个简单图形旋转90⁰
教
学
目
标
通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。
教学
重难点
1、认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
2、按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
学情
分析
教法
引导演示，适时点拨
学法
自主探究，动手操作
教学准备
多媒体课件
前置性作业/课前小研究
认真阅读教材第84页的例3，并试着画出：
三角形AOB绕点O顺时针旋转90⁰后的图形。
三角形AOB绕点O逆时针旋转90⁰后的图形。
我的方法：
教 学 过 程
二次备课
一、复习导入：在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象?
1、这些图形旋转时有什么特点呢?
2、课件出示在格子图中旋转的图形，请你说一说：
( 什么是旋转?
(什么样的点是旋转中心?
(＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。
二、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿＿＿＿；
线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；
线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；
∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；
∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；
旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；
旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。
学生交流课前小研究。
全班交流把一个简单图形旋转90⁰的画法：
三角形AOB绕点O顺时针旋转90⁰后的图形
生1、生2示范画图。
生3：点O是中心点不用变位置，把OA这条线段旋转90⁰后，再把OB这条线段也旋转90⁰，最后把A、B连接即可。
生4：我是先找A点旋转后的位置A´，再找B点旋转后的位置B´，O点不变，最后再连接A´、B´、O三点就可以了。
2、学生独立画：三角形AOB绕点O逆时针旋转90⁰后的图形。
小结：画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。
巩固练习：完成练习二十一的第5题。
全课总结：你在这节课上学到了哪些知识?
作业
板
书
设
计
课后小记
课题
第四课时 解决问题
教
学
目
标
通过在方格纸上平移、旋转的方式用七巧板拼组鱼图，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。
2、让学生通过看一看、做一做、说一说等活动，观察、再操作、后交流反馈。在交流反馈中加深对图形变换的基本特征和方法的理解。 3、让学生在活动中欣赏图形拼组所创造出的美，进一步感受平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学
重难点
1、感受并体会平移、对称、旋转在拼组图形中的应用。
2、能利用平移、对称、旋转等方法拼组鱼图。
学情
分析
教法
引导启发，适时总结
学法
引导探究，动手实践
教学准备
七巧板、课件。
前置性作业/课前小研究
认真阅读教材第87页的内容，请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
教 学 过 程
二次备课
复习、导入新课：
出示一组图片复习平移、对称、旋转等知识。
师：孩子们，你们知道这些美丽的图案是怎么得到的吗？ 这节课我们将应用图形的变换知识解决有关七巧板拼鱼的问题，同学们感兴趣吗？（板书课题）
2、认识七巧板。（课件出示，介绍七巧板。）
二、课件出示例4上的图片，请学生观察例4中的情境图，说说例4的具体要求。小组交流课前小研究。
三、每小组派一名代表汇报，全班交流：
生1：板1和板2可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90°，向下平移1格，再向右平移9格。
生2：板3可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90°，再向右平移11格。
生3：板4可以先向下平移2格，再向右平移11格。
生4： 板5可以先绕直角顶点顺时针旋转90°，向下平移2格，再向右平移9格。
生5：板6可以先绕右边的锐角顶点逆时针方向旋转90°，向上平移2格，再向右平移9格。
生6：板7先绕直角顶点逆时针旋转90°，向下平移6格，再向右平移11格。
小结：在对图形进行变换时，要多角度考虑，不要以为一个图形只能通过一种变换的方式得到，一个图形可以通过一种或两种方式得到，还可以是多种变换方式的组合。
四、组织学生完成87页“做一做”，并组织交流。
五、全课总结：请孩子们回顾反思自己解决问题的过程，你是通过什么方法解决问题的？
作业
练习二十二第1——3题。
板
书
设
计
课后小记
课题
单元测试
课型
测评
课 时
第 5课时
授课时间
教学目标
了解、分析学生本单元内容掌握情况。
教具准备
单元测试卷。
单 元 小 结
