人教版数学第九章不等式与不等式组测试题
（时限：100分钟 满分：100分）
选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A. x2－9x≥x2＋7x－6 B. x＋ ＜0 C. x＋y＞0 D. x2＋x＋9≥0
2.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）
A. 2x－3≤1 B. 2x－3≥1 C. 2x－3＜1 D. 2x－3＞1
3.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）
A. a的与2的和大于1：a＋2＞1 B. a与3的差不小于2：a－3＞2
C. b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0
D. b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥0
4.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（ ）
5.若a为有理数，则下列结论正确的是（ ）
A. a＞0 B. －a≤0 C. a2＞0 D. a2＋1＞0
6.下列四个命题中，正确的有（ ）
①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；
④若a＜b，则2a＞2b.
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）
A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○
8.若不等式ax＞b的解集是x＞ ，则a的取值范围是（ ）
A. a≥0 B. a≤0 C. a＞0 D. a＜0
9.若a＞b，且c是有理数，则下列各式正确的是（ ）
ac＞bc ②ac＜bc ③ac2＞bc2 ④ac2≥bc2 ⑤ ＞
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.3x－7≥4（x－1）的解集是（ ）
A. x≥3 B. x≤3 C. x≥－3 D. x≤－3
11.若不等式组 的解集为x＞a，则a的取值范围是（ ）
A. a＜3 B. a＝3 C. a＞3 D. a≥3
12.已知不等式①、②、③的解集在数轴上表示如图所示，则它们公共部分的解集是（ ）
A.－1≤x＜3 B. 1≤x＜3 C. －1≤x＜1 D. 无解
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.不等式1－2x＜6的负整数解为 .
14.若mx＞my，且x＞y成立，则m 0.
15.下列结论：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有 （填序号）.
16.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是 .
17.不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是 .
18.不等式1≤3x－7＜5的整数解是 .
19.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了 道题.
20.如果一元一次不等式组 的解集为x＞3，则a的取值范围是 .
三、解答题（本大题共52分）
21.（本小题5分）x是什么值时，代数式5x＋15的值不小于代数式4x－1的值？
22.（每小题3分，计12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
⑴ 3（2x＋5）＞2（4x＋3） ⑵ 10－4（x－4）≤2（x－1）
⑶ ＜ ⑷ ≥＋1
23.（每小题4分，计16分）解下列不等式组：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
24.（本小题5分）解不等式组，并写出不等式组的整数解.
25.（本小题5分）已知关于x，y的方程组的解满足 ，
求k的取值范围.
26.（本小题5分）星期天，小华和7名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
27.（本小题4分）先阅读，再练习.
⑴ ① 如果a－b＜0，那么a＜b；
如果a－b＝0，那么a＝b；
如果a－b＞0，那么a＞b.
⑵由⑴中的结论你能归纳比较a，b大小的方法吗？请你用文字语言叙述出来.
⑶试用⑴中的方法比较 3x2－2x＋7与4x2－2x＋7的大小.
参考答案：
一、1.A；2.A；3.B；4.D；5.D；6.C；7.A；8.C；9.A；10.D；11.D；12.B；
二、13. －2，－1；14.m＞0；15. ④；16.3＜a＜11；17.x≤6；18. 3；19. 24；20.a≥3；
三、21. x≥16；22.①x≤－ ，②x≥，③x＞1，④x≤ ；
23.①x＞1，②1≤x≤3，③－4＜x＜ ，④0＜x＜1；
24.不等式组的解集是－2＜x≤1，整数解为－1，0，1；
25. ＜k＜；
26.解：设购买可乐x杯，奶茶y杯
则2x＋3y＝20
整数解为: ， ，
∴有三种购买方式. 一种是购买1杯可乐和6杯奶茶，二种是购买4杯可乐和4杯奶茶，三种是购买7杯可乐和2杯奶茶.
27.⑵我们通常把两个要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.
⑶ （3x2－2x＋7）－（4x2－2x＋7）＝－x2≤0
∴ 3x2－2x＋7≤4x2－2x＋7.
