八年级第二学期第一次月考试题
班级： 姓名: 分数：
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 下列各式中一定是二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
2. 如果是二次根式，那么应满足的条件是（ ）
A. B. C. ≥ D. ≤
3. 正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ）
A、2 B、 C、 D、4
化简二次根式得 （ ）
A. B. C. 18 D. 6
5. 等式成立的条件是 （ ）
A. B. C. D.
下列各式计算正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ）
A、6 B、 C、 D、4
8.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（ ）
A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定
9. 等式成立的条件是 （ ）
A. B. C. D. 且
10. 当时，化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题2分，共20分）
11. 如果是二次根式，则的取值范围是 。
12. 若，则代数式= 。
13.有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.
14. 化简= ， = 。
15.. 计算= 。
16.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= ；
17.已知，则 。
18.若与是同类二次根式，则= 。
成立的条件是 。
19.如图，字母B所代表的正方形的面积是 ；
20.若，则= 。
三、解答题(共60分)
19. 分别指出取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分）
（1）； （2）；
20. 计算（每小题4分，共16分）
（1）； （2）
（3） （4）
21. 已知，，计算的值。（5分）
22.公路旁有一棵大树高为5.4米，在刮风时被吹断，断裂处距地面1.5米，请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。（5分）
22. 已知实数满足，求的值。（5分）
23.如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？（6分）
23. 若，，求代数式的值。（5分）
24. 已知求的值。（6分）
25. 已知，求的值。（6分）
