人教版初中数学八年级上册 第十三章《轴对称》
第三节《等腰三角形》 教学设计
一、教学目标
1.学习和理解等腰三角形的性质与应用
2.等边三角形的性质与应用
3.分类讨论的思想方法在等腰三角形中的应用。
二、教学重点
学习和理解等腰三角形的性质与应用。.
三、教学难点
分类讨论的思想方法在等腰三角形中的应用。
四、教学用具
教师：三角板、课件
学生：三角板、硬纸片，剪刀
五、课时：1课时
六、教学过程：
1.导入新课
以常见的教具为例，引出学生对等腰三角形产生疑问，引入本课。
2.新授课
我们常用的三角板中，一个是30°、60°的直角三角形，可以方便我们画出30°、60°、 90°的角，而另一个是却45°、45°的直角三角形，只能画45°、 90°的角，为什么不设计成别的角度呢，这样有什么好处吗？今天就让我们一起来探究，等腰三角形的奥秘。
3.教学流程
回顾复习：1）上节回顾，2）等腰三角形定义.
等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
探究活动一，如何理解等腰三角形的定义？
∵△ABC中，AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形.
由“等腰三角形”得到“两边相等”。
探究活动二，做一个等腰三角形。
请拿出准备的纸片，将纸片对折，在折痕所在的边画一条线如图，然后剪下来，
试一试，看能否剪出一个等腰三角形呢？（小组合作，看有何发现？）
结论：等腰三角形的性质定理
1）等腰三角形的两个底角相等．(简写成“等边对等角”）
2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．(简写成“三线合一”）
讲解：等角对等边
如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边相等，这个三角形是等腰三角形。
数学语言表述为：
∵ ∠B＝∠C，
∴ AB＝AC ，
∴ △ABC是等腰三角形。
巩固练习
1）强调注意使用“等边对等角”时，边与角的对应关系。
2）强调注意“等边对等角”只能在同一个三角形中使用。
3）一题多练，变换条件，熟练对等腰三角形性质和判定的理解。
探究活动三，分类讨论 特殊的等腰三角形
介绍等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。
小组探究，看等边三角形有什么性质？
猜测并验证，完成表格。
4.小结
等腰三角形的性质定理
1）等腰三角形的两个底角相等．(简写成“等边对等角”）
2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．(简写成“三线合一”）
等腰三角形的判定定理
1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（定义）
2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边
也相等.简写成“等角对等边”。
等边三角形
5.作业与拓展
请同学们课后尝试分别画出等腰三角形和等边三角形的垂心、重心、内心，看有什么特点。
6.板书
等腰三角形的性质定理
“等边对等角”
“三线合一”（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高）
等腰三角形的判定定理
两条边相等
等角对等边
