生活中的比
广东省深圳市南山区前海小学 杨勇刚
第1课时
一、教学内容：北师大版《义务教育课程实验教科书·数学》六年级上册第69-70页。二、学生知识状况分析：学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。
三、教学任务分析
教学目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。
2.认识比的各部分名称，掌握比的读写法。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教学准备：多媒体课件。
四、教学过程：
（一）创设情境，引出猜想
1.课件出示一张老师的照片
原图
课件再出示2张照片，分别是图A，图B，哪张与原图相像，哪张不像？
图A 图B
2.为什么有的照片与原图像，有的照片与原图不像？照片相像可能与长方形的什么有关？请你们猜想，谁来说一下？
3.要想知道我们的猜想对不对，请同学们在小组内验证自己的猜想。
【评析】激发学生学习的兴趣和动机是教师的一项基本功，学生对自己老师的照片非常感兴趣。通过教师的照片入手，引出像不像的问题，由此激发学生的猜想。
（二）小组探究，汇报分享
1．小组探究。
为了方便同学们验证刚才的猜想，老师提供一些数据给大家，课件出示下表：
原图
图A
图B
长
6cm
12cm
12cm
宽
4cm
8cm
2cm
学生开始小组内探究，教师巡视。
2.小组汇报。
（1）猜想像不像与面积有关系的小组。
（2）猜想像不像与周长有关系的。
【评析】让每一个学生在充分独立思考的基础上，进行集体交流，展示不同的想法。在不
断的思维碰撞中，形成共识。应用在电脑拖动照片的方法，可以把抽象的问题变得直观，
把复杂的问题变得简单。学生很快就能明白图形的像和不像，与面积或者周长都没有关系。
（3）猜想像不像与长和宽有关系的。
第一种方法：
12÷6=2
8÷4=2
图A的长和宽分别是原图长和宽的2倍，所以它们相像。
12÷6=2
2÷4=0.5
图B的长是原图长的2倍，图B的宽是原图宽的一半，所以它们不相像。
第二种方法：
原图：6÷4=1.5
图A：12÷8=1.5
图B：12÷2=6
我们发现，图A和原图的长是都是宽的1.5倍，所以它们相像，图B的长是都是宽的
6倍，所以与原图不像。
【评析】由长方形长与宽的倍数关系，引出三个除法算式，为下面的比的引出做好铺垫。
（三） 学习新知，深入理解
1．比的产生，比的意义。
现实生活中，人们经常要用除法研究两个量之间的关系，去刻画事物的属性。在这样的一种场合下，我们就把除法换成一种新的表示形式。
【评析】长方形的形状，可以用它的长和宽这两个特征量来表示，使学生感受到日常生活中，有时需要用“一样东西”去刻画两个量之间的关系，体会引入比的必要性。
两个数相除，就写成这两个数的比。例如：6÷4=1.5，我们可以写成6∶4=1.5，读做六比四，表示长是宽的1.5倍。
在这里比的意义和除法的意义一样，都表示两个量之间的什么关系？
【评析】在3个除法算式的基础上抽象出比的概念。明确数学世界里，除法是比的来源。让学生体会另外两个表示倍数关系的除法算式，都可以转化成比的形式。
2．自学比各部分的名称。
我们刚才学习了比的数学意义，那么比的各个部分还有它自己的名称。请同学打开课本自学课本第69页最下面的“认一认”。
【评析】用学生自学、生生互动的方式来学习比各部分的名称，以及求比值，为学生利用比解决问题奠定了基础。
3．拓展延伸。
请你想象出另一张与原图相像的相片，你能说出这张相片长与宽的比吗？
学生上台来板书
【评析】学生对“长与宽的比相等，相片就相像”这一规律的拓展应用，也为后面学习“化简比”做好铺垫。
（四）理解巩固、应用提升
刚才我们通过相片，认识了比，数学来源于生活，我们今天就来学习生活中的比。（板书课题：生活中的比）在生活中，你们还见过比吗？
比赛中的比和我们今天学习的表示倍数关系的比，一样吗，为什么？
【评析】用“比分”与今天学习的“表示倍数关系的比”进行比较，让学生再次理解表示倍数关系的比，是两个量相除的关系。进一步加深比的意义的理解。
一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的体积比是1∶4（课件出示），你能说出这个比的意义吗？。
【评析】选用生活中最常见的例子，让学生加深对比的意义的理解，使学生更加深刻地体会到数学与生活的密切联系。
（五）课堂总结，深刻回味
说说这节课，你有哪些收获？
【评析】学生总结这一节课的收获，起到了检验学生学习情况和巩固所学知识的作用。
五、教学反思
注重情境的导入。
比是数学中的一个重要的概念，而学生理解比的意义往往比较困难。为此，教师提供了与学生已有经验密切联系的情境，长方形照片像不像的问题是引入比的现实来源，使学生感受到数学知识来源于生活，在良好的情境中进入愉快的学习状态。
2.注重学生自学能力的培养。
比的各部分名称，不是采取教师直接告诉的形式，而是鼓励学生自己通过阅读课本去了解发现，使课堂动静交替，充分发挥学生的主体作用，培养学生自学能力。
3.注重生生之间的交流。
本节课，为学生提供了充足的思考空间和表达空间。学生经历观察——猜想——验证的过程，这一过程，既是一个自主探索的过程，又是一个集思维、智慧碰撞为一体的感悟生成过程，较好地培养了学生的自主探究、合作交流能力与创新意识。
第2课时
教学过程
说一说下面各比的含义
先读懂题意，让学生画出示意图。
让学生充分发言，从“份数”、“分数”“倍数”的角度完善对比的意义的理解。
【评析】结合具体的情境理解比的意义
填一填，说一说
让学生先读懂表格，理解题意。
思考：怎样比较谁快？怎样比较哪种苹果最便宜？
学生独立填表。
小组交流是怎么做的，怎样比较的。
学生总结：路程与时间的比值就是速度，总价与数量的比值就是单价。
【评析】在这个过程中，学生要充分体会到，两个不同类的量的比，产生了一个新的量。
想一想，比与分数、除法有什么关系？
给出具体的例子
组织学生讨论，与同伴交流，完成表格。
思考：为什么比的后项不能为0？
【评析】结合学生对比的意义的理解，引导学生回忆过去学习分数和除法的过程，并结合具体的例子呈现过程，认识三者的相等关系。
教学反思：
本节课是生活中的比的第二课时，主要达成了以下教学目标：
让学生结合直观的图形，通过同类量的比，学生用“份数”、“倍数”和“分数”，加深对比的意义的理解。
以“骑车速度与水果价格”这一生活情境，通过两个不同类的量的比，产生一个新的量。让学生再次认识到比的意义和引入比的必要性。
引导学生总结比与分数、除法之间的联系和区别。让学生理解它们之间本质上具有等价关系，但是各自有适用范围。
