《平均数》教学设计
潜江市实验小学 王芳
教学内容：
北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第90、91页。
学情及教材分析：
平均数是统计中的一个重要概念，而求平均数是统计的基本方法之一。在三年级，学生在学习分数的时候，对“平均分”有一定了解，为学习平均数埋下了伏笔。而且根据三年级的学生已有的生活经验，他们对于投篮比赛的公平性有自己的见解。在日常生活中也经常用到平均数，如平均速度、平均身高、平均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上让学生列出算式进行计算。
教学目标：
1、在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2、能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：
读懂统计图，在解决问题的过程中，理解平均数的意义，探索求平均数的方法，学会求简单数据的平均数。（结果为整数）并体会到学习平均数的现实价值。
教学难点：
平均数的应用
教学过程：
创情激趣，初步感知学习平均数的必要性。
1、师：有一个测试记忆力的游戏，想不想玩？
这个游戏就是“三秒钟看你能记住几个数字”。在玩之前，必须要知道规则。
出示游戏规则:
（1）大屏幕上出现10个数字，只停留三秒钟（快速记忆，不要读出声音）。 （2）数字消失了，将你记住的数字依次写在格子里。 （3）数字再出现时，进行核对，请在记对的数字上画“v”。 （4）统计你记对了几个，将个数记录在后边的（ ）里。
2、尝试记忆数字。
3、汇报:
师：你记了几个？你认为这个数能代表你们记忆数字的水平吗？
4、测试第二次。
师：两次分别记了多少个数字？如果继续测下去，结果会怎样？
师：我们是不是就会得到一组多多少少的数据。（板书：一组数据）
【设计意图：从亲身体验游戏入手，让学生体会数学就在身边，留心收集身边的信息也是一种重要的学习方法。】
二、尝试解决，在交流中探究不同的方法。
活动一：体会平均数的意义。
1、师:淘气也参加了这个游戏，他得到的一组数据是这样的。
2、你从表中得到什么信息？
3、师：淘气记得数字个数有多有少，究竟用哪个数字来“代表”淘气能记住几个数字呢？（板书：代表）
师：5出现了两次，记住5个数字吧，可是还有4个、7个、9个，这怎么解释呢？
4、引导得出：把所有的数加起来，再除以个数5，就等于平均数，用平均数可以表示看一眼记住的个数。（板书：平均数）
5、师：什么叫平均？你怎么理解平均的？ 引导理解：这些数都不相等，我们把这些不相等的数匀一匀，变成相等的数。就代表淘气的记数字的个数。
【设计意图是呈现淘气的记住的5组数据，引出如何描述，选出代表来表示记得的数字个数，由此让学生初步体会平均数的意义。】
活动二：探究平均数的计算方法。
1、师：怎么求平均数？你能想办法试一试吗？
学习要求：
（1）独立思考，可以画一画，算一算，也可以利用学具摆一摆。
（2）小组交流，推选一位同学介绍你们组的学习成果。
2、全班汇报：
方法一：摆学具
让两名学生上台动手操作，让学生说说是为什么这么移。
师指出：从多的里面移一些补给少的，最后每个数都变得一样多，这是用移多补少的方法求平均数。
（板书：移多补少）
方法二：计算
1、你还能想出其他的方法求平均数吗？
学生独立计算，要求说出每一步的意思。
(5+4+7+5+9)÷5
=30÷5
=6(个)
师：谁能概括一下这种求平均数的方法？
2、引导说出：我们先把一组数求和，再平均分，这种方法我也给它起个名字吧？用总数÷次数=平均数（板书：求和平均）
【设计意图是在已有平均分认知的基础上，直观操作层面学会用移多补少的方法来体会平均分，从计算的角度来体会平均数的意义。】
活动三：理解平均数的意义。
1、师：现在我们算出来了淘气记住数字的平均数是几？它是哪几个数的平均数？
这组数据的平均数6表示的就是淘气记住数字的平均水平。6是5、4、7、5、9这五个数的平均数。
2、理解“平均水平”：平均数的含义是一组数据平均水平的代表。
它不是某一次记住的个数，它代表的是淘气记住数字个数的平均水平。
（板书：平均水平）
3、师：这里平均数6与原来的数据比较，你有什么发现吗？
平均数有可能比原数据大，也有可能比原数据小，还有可能跟原数据一样大。
如果给平均数定一个范围的话，你有什么想法？
4、试一试
计算小组学生的平均身高，再算学生加上老师的平均身高。
引导学生对二者进行比较。
得出结论：平均数容易受极端数据的影响。
【设计意图：理解平均数是匀出来的数，了解平均数是一组数据平均水平的代表。】
三、联系生活实际，拓展应用。
1、找一找生活中的平均数。
师：平均数与我们的生活关系十分密切，说一说，生活中你在哪里见到过平均数？
师：的确，平均数在我们的生活中经常会遇到。你找到下面这句话里的平均数了吗？
出示：春节七天假期，所有收费公路对7座以下（含7座）载客车辆免收通行费，北京市日均交通量约为135万辆。
2、练一练
（1）今年春节，初一至初三大连各大旅游景点的游客人数分别是：初一有2万人，初二有4万人，初三有3万人,平均每天有（ ）万人。
（2）王明参加打靶比赛，第一次中了9环，第二次中了11环，第三次与第四次共中了16环，王明平均打中（ ）环。
（3）根据笑笑周一到周五每天用水量情况统计图，计算笑笑平均每天用水多少千克？
（4）数学故事：一条小河的平均水深是0.8米，淘气身高是1.3米，淘气下河会有危险吗？
【设计意图：在实例中感受数学与生活的联系，理解平均数的取值范围和意义。】
四、全课小结，布置任务。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、作业：
（1）教材中练一练第1、2题。
（2）搜集生活中的一组数据，并求出这组数据的平均数。
【设计意图：反思梳理，养成总结知识的好习惯。】
