宁远中学 六 年级 数学 教案
课题
圆柱的表面积
课时安排
1
授课
时间
授课
班级
六年级
教学方法
观察 讨论 计算
教学辅助
课件、圆柱体的瓶子、剪子
授课人
王爱英
教
学
目
标
知识目标：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
能力目标：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
情感目标：经历数学活动，感受数学活动充满着探索与创造。
教学
重点
认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学
难点
能将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教
学
过
程
教
学
过
程
第一课时
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周长×高，所以，
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧 == c × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、计算例题例题
侧面积2×3.14×10×30=1884（平方厘米）
底面积3.14×10×10=314（平方厘米）
表面积1884+314×2=2512（平方厘米）
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）
要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
教材第六页“试一试”。
板
书
设
计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch ↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积
教
后
记
