《三角形的面积》
教材内容：人教版五（上）P84-85页例2
教学目标：
1、通过学生动手操作和探索，让学生根据转化的方法经历三角形面积公式的推导过程，最后能用字母表示出面积计算公式。
2、让学生理解并掌握三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2；三角形的面积为什么要÷2？
3、应用三角形面积计算公式解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学重难点：学生动手操作实验，推导三角形面积的计算公式。
学法指导：小组合作，动手操作探究
教具准备：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形的学具若干、课件等。
教学过程：
一、猜谜语导入新课
请同学们猜个谜语：“红旗一角真鲜艳，革命先烈血染成。少先队员胸前系，昂首挺胸真光荣!”你知道谜底是什么呀？红领巾！（生答）。红领巾是我们少先队员的标志，你了解这个每天都陪着我们的小伙伴吗？它是什么形状的？（三角形）它的面积又是多少呢？
师：今天，我们就一起来研究研究怎样计算“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）
二、动手探究，推导三角形面积公式。
师：这是一个什么图形？（师出示平行四边形教具后）怎样计算它的面积呢？（指名说说平行四边形的面积公式）
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：平行四边形的面积是怎样推导出来的啊？（指名叙述）
师：那你能不能根据平行四边形面积公式推导的方法，试着推导出三角形面积的计算公式呢？下面请大家以同桌为一个小组，用学具拼一拼、摆一摆，看能否把三角形转化成我们已经学过的图形，再计算它的面积呢？
各小组的学生操作探究，完成后汇报。
师：哪个小组愿意先把你们的研究成果与大家一起分享呀？（师注意选取有代表性的小组，让学生走上讲台边说边演示，提醒别的同学认真倾听、思考）
第一组：我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的这个长方形的长就是直角三角形的底，它的宽就是直角三角形的高，因为长方形的面积=长×宽，即两个直角三角形的面积=底×高，所以：一个直角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）
师：大家同意他们小组的意见吗？（同意）
第组：我们用两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的这个平行四边形的底是钝角三角形的底，平行四边形的高等于钝角三角形的高。而平行四边形的面积=底×高，这也就是两个钝角三角形的面积=底×高，所以，我们可以推导出：一个钝角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）
师：说得有条有理的，大家同意这个小组的意见吗？（同意）
第三组：本组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的这个平形四边形的底就是锐角三角形的底，平行四边形的高和三角形的高是相等的。我们都知道，平行四边形的面积=底×高，
这就是说两个锐角三角形的面积=底×高，因此我们可以得到：一个锐角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）
师：看来，这个小组也不错哦！
第四组：我们小组用了两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形，拼成的这个正方形的边长和等腰直角三角形的底及高是相等的，正方形的面积=边长×边长，也就是两个等腰三角形的面积=底×高，所以我们很容易地得出：一个等腰直角三角形的面积=底×高÷2。（师板书）
师：大家真了不起哟！
师：通过刚才四个小组的操作探究和演示，同学们可以发现，无论什么类型的三角形，它的面积都能转化为我们已经学过的平行四边形、长方形或正方形的面积进行计算，所以，我们就可以推导出三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。（师板书）
师：我们现在如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，你能用字母表示出三角形面积的计算公式吗？（师结合学生的回答后板书：S=ah÷2。）
师：大家真棒！通过你们自己动手操作探索，顺利地推导出了三角形的面积公式。有了三角形的面积公式，我们只要知道三角形的底和高，就能求得三角形的面积了。
三、巩固中应用
师：现在你能用三角形的面积公式来求我们的小伙伴——红领巾的面积吗？
1、课件出示例2：
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
读题后师指名板演，然后集体订正。
师：通过这节课的学习，我们知道了一条红领巾的面积是1650平方厘米。
2、根据下列三角形的底和高，你能快速地算算它们的面积吗？（课件出示）
（1）一个三角形的底是5米，高是2米，面积是多少平方米？
（2）一个三角形的底是4米，高是6米，面积是多少平方米？
（3）一个三角形的底是100厘米，高是20厘米，面积是多少平方厘米
给学生充分思考的时间后师逐题指名回答，再集体订正。
3、判断（课件出示）
（1）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
（2）两个三角形的底相等，它们的面积就相等。（ ）
（3）同底等高的三角形面积相等。（ ）
（4）三角形的面积是平等四边形面积的一半。（ ）
（5）求三角形的面积时，底和高要对应。（ ）
学生思考后指名判断，全体订正。
4、课本P86页的练习第1题。（课件出示）
本题是应用问题，在解决问题的过程中要应用三角形面积公式，让学生进一步加深三角形面积公式的理解，师同时结合校情对学生进行交通安全及常识的教育。
四、课堂总结
1、师：这节课里通过你自己的动手探究，你学到了什么？有什么收获啊？
生1：推导出了三角形的面积计算公式是底×高÷2；
生2：我知道了用字母表示三角形的面积公式：S=ah÷2；
……
2、师：面对“三角形的面积”的问题，我们可以利用转化的思想，通过利用已学过的平行四边形、长方形、正方形的面积知识，推导出三角形的面积计算公式。其实，在我们生活中有很多利用转化的方法来了解的事物，学习没有学过的知识。
这节课里，我们推导出了三角形的面积等于底×高÷2，希望同学们能把我们所学的知识运用到解决生活中的实际问题中去。
这节课里同学们表现得非常棒，谢谢大家，下课！
【附板书设计】：
三角形的面积
一个直角三角形的面积=底×高÷2 一个钝角三角形的面积=底×高÷2
一个锐角三角形的面积=底×高÷2 一个等腰直角三角形的面积=底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
