课 题
负数的初步认识及读写
单 元
第一单元
课 时
第一课时
课 型
新授课
备课人
授课人
学习目标
1、初步认识正数和负数，能正确读写正数和负数；
2、知道0既不是正数，也不是负数。
学习重难点
负数的意义。
教学准备
课前让学生收集一些生活中有关具有相反意义的量。
环 节
初 备
复 备
导
（5分钟）
启动思维
师：同学们，今天我们来学习一种新的数“负数”（板书课题）。
出示目标：
本节课我们的目标是：（出示）
1、初步认识正数和负数，能正确读写正数和负数。
2、知道0既不是正数，也不是负数。
学生齐读。
师：从大家响亮的声音中，老师相信你们肯定能学好。下面请看学习指导
学
（10分钟）
合作探究
出示自学指导：
认真看课本第2至3页的例1和例2，看图看文字，重点看黄底色方框里的内容，并思考：
1.哪些数是正数、哪些数是负数？
2.正、负数表示什么意义？
（4分钟后，比谁能做对检测题。）
师：看书时，比谁坐姿端正,效果最好。下面自学竞赛开始。
先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）
课本第4页做一做的第1、2两题。
1、要求：找两名学生上堂板演，其余同学写在练习本上。
2、教师认真巡视，发现错例，板书到黑板上。
全班交流。根据学生发言板书。
教
（10分钟）
精讲点评
后教
（一）更正
师：观察黑板上学生做的，发现错误的请举手。用颜
色粉笔更正。找差、中、好不同层次的学生更正
（二）讨论
1、看第一题，
（1）认为正数写对的请举手，认为负数写对的请举手，为什么？
（2）0呢？
板书：像-7、-5.2这些数叫负数。像16、+35、+2.7这样的数叫做正数。
0既不是正数也不是负数。
2、第 2题，认为填对的请举手，为什么？
板书：师总结比海平面高的用正数来表示，比海平面低的用负数来表示。
3、评板书、正确率，并让学生纠错
今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）
练
（15分钟）
巩固提升
补充练习：
1、甲处海拔-180米，乙处海拔-160米，两处相比( )出的低。
2、在-1、2、3三个数中，最接近0的是（ ）。
3、小华向东走200米记作+200米，那么他向西走300米记作（ ）米。下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
当堂训练（课本练习二，15页）
第1、2、3、4题填书上。
1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。（练习一第3题。）
5．“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
课后作业：
请同学们以“生活中的负数”为题，写一则数学日记。
板书设计
正数：3、45、507
负数的初步认识及读写 0：0既不是正数也不是负数
负数：-3、-321、
课后反思
课 题
负数大小的比较及
用数轴表示正、负数
单 元
第一单元
课 时
第二课时
课 型
新授课
备课人
杨雪梅
年 级
六年级
学习目标
1、会用正、负数表示日常生活中的一些实际问题；
2、能借助数轴比较正数、0、负数之间的大小。
学习重难点
重点：认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0 能够正确比较负数的大小；
难点：理解比较负数大小的方法：
教学准备
小黑板、大树与学生图片
环 节
初 备
复 备
导
（5分钟）
启动思维
课前检测：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（ ）。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（ ） 摄氏度。
师：同学们，今天我们继续来学习“负数”（板书课题）。
学
（10分钟）
合作探究
这节课我们的目标是：
1、会用正、负数表示日常生活中的一些实际问题。
2、能借助数轴比较正数、0、负数之间的大小。
学生齐读。师：从大家响亮的声音中，老师相信你们肯定能学好。下面请看学习指导。
出示自学指导：
认真看课本第5页的例3，看图看文字并填空，重点看黄底色方框里的内容和数轴。
1、知道什么是数轴？
2、根据数轴怎样比较正数、0、负数的大小？
5分钟后，比谁能做对检测题。
师：看书时，比谁坐姿端正,效果最好。下面自学竞赛开始。
先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）
课本第5页“做一做”。
要求：认真做题，把字写端正，写大。
1、找三名学生上堂板演，其余同学写在练习本上。
2、教师认真巡视，发现错例，板书到黑板上。
教
（10分钟）
精讲点评
（一）更正
师：观察黑板上学生做的，发现错误的请举手。用黄颜色粉笔更正。找差、中、好不同层次的学生更正。
（二）讨论
1、看第一题，认为五个点表示正确的请举手？
师：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
2、认为第2题表示正确的请举手？
3、认为第3题正确的请举手？为什么？
师小结：所有的负数都在0的左边，负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大。负数都比正数小。
4、评议板书、正确率、学生更正错题。
今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？
练
（15分钟）
巩固提升
（出示）：补充练习
1、在圆圈里填上合适的符号。
-3○2.1 -5○-4 6○-6 -1○0 -2○-8
0.25○-29 -2.3○-20 -38○39 +20○-14
2、想一想，填一填：
所有（ ）都在0的左边，（ ）都比0小，（ ）都在0的右边，（ ）都比0大。（ ）都比正数小。
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，书写漂亮。
当堂训练
课本第9页，练习一，
第4、5、6题写作业本上，完成练习册练习一。
板书设计
用数轴表示正负数
负数＜0＜正数
课后反思
课 题
折扣
单 元
第二单元
课 时
1
课 型
新授课
备课人
年 级
六年级
学习目标
1、感知打折在生活中的应用，理解打折的意义和计算方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
2、使学生懂得商业打折扣问题的数量关系，与“求一个数的百分之几是多少”问题的数量关系相同，并能正确解决这些问题。
3、能在问题的解决中意识到用数学知识去解决在生活中的实际问题的必要性和重要性。
学习重难点
1、理解打折的意义和计算方法。
2、懂得商业打折扣问题的数量关系。
教学准备
环 节
初 备
复 备
导
（5分钟）
启动思维
一、预设情境，引入新课。
1、同学们喜欢购物吗？老师也喜欢，那我们大家一起 去购物好吗？看看你有什么新的发现。（课件出示情境图）
2、有些同学提到了“打折”这个词，其实打折就是商家 降价出售商品，是商家的一种促销手段。
3、今天我们就来学习有关“折扣”方面的知识。（板书课题：折扣）
学
（10分钟）
合作探究
一、自学指导
认真看课本第8页“做一做“上面的内容，思考：
1、什么是打折扣？打八五折出售是什么意思？
2、求“买这辆车用了多少钱”就是求什么？
3、160×（1—90℅）中1—90℅求的是什么？你还会用别的方法解答这道题吗？
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
二、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第8页做一做）
1、找三名学生板演，其余学生做在练习本上
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
教
（10分钟）
精讲点评
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好依次进行更正）
（二）讨论
1、看百分数，认为对的举手。为什么？
小结：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，统称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。一般情况下，不把折扣写成十分之几的分数形式。
2、看三道算式，认为对的举手。为什么？
生说，师板书：原价×折扣=现价
3、看计算过程和结果，认为对的举手。
4、评正确率、板书，并让学生同桌对改，更正错题。
练
（15分钟）
巩固提升
1、填空：
（1）六折就是十分之（ ），写成百分数就是（ ） %。
（2）某商品打四折销售，就表示现价是原价的（ ） %， 现价比原价降低了（ ）%。 （3）某商品售价降低到原价的82%销售，就是打（ ） 折。
2、判断：
（1）商品打折扣都是以商品原价格为单位“1” 的。（ ）
（2）一件上衣现在打九折销售，就是比原价降低 90%。（ ）
（3）一种游戏卡先提价25%，后来又按七五折出售， 现价与原价相等。（ ）
板书设计
折扣
折 扣（打 折）
几折表示十分之几或百分之几十。
九折=95% 八五折=85%
例1：（1）180 × 85% = 153（元）
（原价）（折数）（现价）
答：买这辆自行车用了153元。
原价×折数=现价
（2）第一种算法：160-160×90%=160-144=16（元）
第二种算法：160×（1-90%）=160×0.1=16（元）
答：比原价便宜了16元。
课后反思
课 题
圆柱的认识
单 元
第三单元
课 时
第一课时
课 型
新授课
备课人
年 级
六年级
学习目标
1、认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称；
2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
学习重难点
1、认识圆柱，了解圆柱各部分的名称及圆柱的特征；
2、理解圆柱的侧面积的含义和圆柱其它各部分之间的关系。
教学准备
自制圆柱教具、多媒体课件
环 节
初 备
复 备
导
（5分钟）
启动思维
1、我们以前学过哪些图形？
2、（多媒体课件出示）上面这些形状有什么共同特点？
师：同学们，今天我们来学习“圆柱的认识”（板书课题）。
学
（10分钟）
合作探究
出示自学指导
认真看课本第17页到第19页的例1和例2，看图看文字，重点看圆柱的侧面展开图，想：
1、圆柱有几部分组成，各部分名称是什么？
2、圆柱的侧面展开图是什么形状，与圆柱有什么关系？
5分钟后，比谁能做对检测题！
师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）
第18、19页的“做一做”
要求：1、认真观察，正确书写。
2、写完的同学认真检查。
教
（10分钟）
精讲点评
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
1、看图认为判断正确的请举手。
【圆柱有上下两个底面（是圆），有一个侧面(长方形)】
2、观察自己做的圆柱，侧面展开图是什么形状？它的长和宽相当与圆柱的什么？
[长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高]
3、评正确率、板书，并让学生同桌对改。
今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有练习题，敢不敢来试一试？（出示）
练
（15分钟）
巩固提升
师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
一、填空
1、圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。
2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
二、判断
1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ）
2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ）
3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ）
4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个 长方形。 （ ）
5、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）
6、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）
三、计算。
1、直接写出得数。
3.14×3= 3.14×4= 3.14×6= 3.14×7=
3.14×10= 3.14×0.5= 3.14×0.8= 3.14×20=
2、求下面圆柱的侧面积。
（1）底面直径0.5米，高是2米。
（2）底面半径是2分米，高是5分米。
板书设计
圆柱的认识
1、圆柱有上下两个底面（是圆），有一个侧面(长方形)。
2、长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
课后反思
课 题
鸽巢问题
单 元
第五单元
课 时
第一课时
课 型
新授课
备课人
杨雪梅
年 级
六年级
学习目标
1、经历“鸽巢问题”的探究过程，了解“鸽巢问题”。
2、会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
学习重难点
重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解鸽巢问题”。 难点：理解“鸽巢问题，并对一些简单实际问题加以“模型化”
教学准备
杯子、铅笔、课件、学习单
环 节
初 备
复 备
导
（5分钟）
启动思维
一、创设情境，导入新知：
如果老师给你们小组5本作业本，要求全部发完，而且每人都发到本子，会是什么结果？
生（5人组）：我们小组刚好每人一本。
生（4人组）：我们小组其中有一人分到两本
师：我说你们四人中肯定有一个人分到两本，你知道老师为什么说的这么肯定吗？
师：在这个现象中就隐藏着数学奥秘，这节课我们就来探索这个数学原理。板书课题（鸽巢问题—抽屉原理）
同学们，你们每天都见到抽屉，知道什么是抽屉原理么？今天我们要共同研究“抽屉原理”即鸽巢问题（板书：抽屉原理-------鸽巢问题）这节课我们的目标是：（出示、齐读）
学
（10分钟）
合作探究
出示学习目标：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
师：要想达到目标，靠大家自学。老师相信你们是最棒的！
出示自学指导：
认真看课本第70—71页“做一做”上面的内容，看图看文字，重点看解答方法，并思考下面问题：
1、解决例1可以有哪些方法？各有什么优、缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？
2、解决例2可以有哪些方法？各有什么优、缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？
5分钟后，比比谁能做对与例题类似的题！
师：自学时，比比谁看书最认真，坐姿最端正！下面，自学竞赛开始。
先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测
完成课本第70-71页的“做一做”（指4名学生，每2人板演一题）
要求：认真做题，字体端正。选择你喜欢的方法，每一题都要写出完整的计算过程。
1、学生认真、独立做题。
2、师巡视，收集错例，板书于黑板上对应的位置。
教
（10分钟）
精讲点评
后教
（一）更正
师：观察黑板上的题，发现错误的举手。（用不同颜色的粉笔更正）。
（二）讨论
1、看70页的做一做的式子你认为对的举手。为什么？（假如学生用不同的方法去解答，只要正确，都要予以肯定）
2、用假设法解答时，方法是什么？
师板书：假设法：假设先在每一个鸽舍中飞进一只鸽子，5鸽舍就飞进了5只鸽子，还剩2只鸽子，飞入任意一个鸽舍，那么这个鸽舍中就有2只鸽子了。
3、如果学生用分解法，只要对，要予以肯定，并追问为什么。
4、看71页的“做一做”的式子，认为对的举手。为什么？
8÷3=2……2，所以8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？
5、看两道题的计算过程和结果，认为对的举手。
6、评正确率、板书，并让生更正错题。
过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想补充练习）
1、试说明:
⑴我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。
⑵从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套
⑶从数1、2、……10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。
全课总结
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。今天我们学习了抽屉原理的问题，解答这类问题可以用枚举法、数的分解法和假设法等多种方法。
师：下面我们就来运用今天所学的知识来完成作业，比谁的作业做得又对又快！
练
（15分钟）
巩固提升
（学习与巩固第45页）
1、作业：第1、2、3题（写在作业本上）。
2、练习：第4题
灵活运用、解决问题：
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
2、在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？
3、我们班有学生55人，我们可以肯定，在这55人中，至少有（ ）人的生日在同一个月？想一想，为什么？
4、一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？
5、一副扑克牌(除去大小王)52张中有无论怎么抽,至少抽出几张有两张大小总是一样的？
四、拓展提高：
1、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
提示什么是物品数，什么是抽屉数？
2、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？
3、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
注意：当平均数没有余数时，商就不要+1了。
五、课堂总结：
这节课你有什么收获？
学 习 单1
画一画，在学习单上画出不同的摆放情况。
学 习 单2
一、找好朋友讨论：
把5本书放进2个抽屉中，你感觉会有什么结果呢？那7本书呢？9本书呢？
1、找个好朋友说一说自己的猜想结果。
2、该如何解决这个问题呢？
3、如何用一个式子表示呢？
4、你又发现了什么规律？
二、练一练：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
提示什么是物品数，什么是抽屉数？
2、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？
3、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
板书设计
课题：抽屉原理
枚举法
数的分解法
假设法
假设先在每一个文具盒中放一支铅笔，3个文具盒里放了3支铅笔。还剩1支铅笔，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2支铅笔了。
算术法
8÷3=2……2，所以8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
至少数=商+1
课后反思
