第一单元 负 数
教学内容：负数的初步认识。
教材分析：
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
教学建议：
1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?于是人类发明了负数。这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2、把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。教材中的“０既不是正数，也不是负数。正数都大于０，负数都小于０”这些知识不需要我们告诉学生，他们只要联系例题学习的体会完全能够自己得出，教学只要引一引就可以了。这些知识也不需要机械记忆，学生自己得出的知识能够记住，并通过这些知识进一步理解负数的意义。
联系数轴上的数初步体会数序也可以分三步进行。首先仔细观察数轴上“０”的左边和右边分别是什么样的数，联系“正数都大于０、负数都小于０”体会这样分布的合理性。然后仔细研究正数１、２、３……在数轴上的排列方向是从左往右，-１、-２、-３……在数轴上的排列方向是从右往左，也要联系实际体会这样排列的合理性。最后是观察数轴上的数，回答“-２接近０还是接近２”这个问题，并简单解释其理由。
教学目标：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能在数轴上表示正数、0和负数。
教材在编排特点：
1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
教学重点：
1、理解正、负数的意义；
2、应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：理解正、负数的意义及数轴上的正负数。
第一课时 认识负数
教学内容: 第2～4页例1、例2。负数的意义，负数的读写法等。
教学目标：
1、创设学生熟悉的游戏情景，经历负数的产生过程，体会学习负数的必要性；
2、利用学生容易理解和熟悉的相反意义的量，理解用正、负数表示的科学性；
3、会正确地读、写负数；能利用正负数表示生活中具有相反意义的数量；
4、在大量生活相关的实例中学习正、负数，体会数学的实用性；
5、结合数学史料和课件素材对学生进行爱国教育和情感渗透。
教学重点：
1、理解正、负数的意义；
2、应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：理解正、负数的意义及0与正负数之间的关系。
教学过程：
一、创设情境，激趣引新。
1、游戏互动，在两局游戏中，每局你输几次，赢几次？
2、把你每局输赢信息用自己的方法填在表格中，要做到正确、简明，还要让人一看就明白你表示的意思。
3、有序反馈学生独特的的记录情况。
学生1：用文字表示；学生2：用箭头表示；
学生3：用图像表示；学生4、用正负数表示；
……
通过分析比较知道：用正、负数表示相反意义的量，简单明了。
4、初步了解正负数的概念，正、负数的读法和写法。
教师：－3，＋2，＋4，－1，这些数怎么读？
学生：读加号，减号。
学生：负二，正一，负一。（教师板书在黑板上）
－3，＋2，＋4，－1，每个数表示什么意思？＋3表示赢的次数，用－2表示输的次数，输的次数和赢的次数是两个相反意义的量。
我们用正负数表示具有相反意义的量，在这里用正数表示赢的次数，负数表示输的次数。
5、判断：－120 、+6、－1.5、30 、0是正数还是负数。
（正数前的正号可以省略，正号前面的正号不写，这些数你熟悉吗？负号前的负号可以省略吗？）
0是正数还是负数？（学生有争议，先写在正负数的中间，等会我们再来解决这个问题）
6、想不想知道古代的人怎样表示正、负数的？
出示史料，进一步了解负数的历史。
“中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。
古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正数、黑色的算筹表示负数。而西方国家认识正、负数比咱们中国晚了数百年。”
二、借助实例，建立概念
（一）正负数的意义。
1、收入和支出，增加和减少都是什么样的数量？（具有相反意义的数量。这些相反意义的数量都可以用正负数来表示。）
2、下面的数量是不是也可以用正负数表示？
（1）正确书写表中数据
a、六（1）班本学期转走学生2人，转进学生3人；
b、金龙鱼5L第二代食用调和油，七月份价格上调5.5元，十一月份下调7.5元。
正负数表示相反意义的数量。
（2）（同学们认识正负数了吗？）
3、谈话揭示课题。
（你在那些地方见到过正、负数，看来正、负数在我们生活中运用相当广泛，今天我们就一起走进生活中负数）
板书课题：生活中的负数
（二）、生活中的正、负数。
1、认识温度计。
（1）教师：温度计要有刻度，中间有一个水银柱，水银柱上升到什么刻度，温度就是几摄氏度。摄氏度是目前世界使用比较广泛的一种温标，它是18世纪瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯提出来的。他把沸点定为一百度，冰点定为零度
教师：每格代表多少？
学生：表示2℃。
（2）读出温度计上的读数34℃， 18℃。
教师：34℃和18℃比较那个温度高？这两个温度分别可以表示那个季节的温度？
学生：34℃比18℃温度高34℃可以表示夏季的温度，18℃可以表示春季和秋季的温度。
（3）读出温度计上的读数－10℃， 0℃。
教师：－10℃和0℃比较那个温度高？这两个温度可以代表现在那个城市的气温？
（4）读出温度计上的读数－6℃， 20℃。
教师：－6℃和20℃比较那个温度高一些？
（5）读出温度计上的读数20℃， －15℃。
教师：20℃和－15℃比较那个温度高？
2、温度计温度位置。
（1）通过温度计上温度的读数和温度的比较：零度以上的温度用什么数表示？零度以下的温度用什么数表示？
小结：零度以上的温度用正数表示，零度以下的温度用负数表示。
教师：0是什么数？学生回答
教师：在温度计量中，0正好是零上温度和零下温度的分界点。
（2）学以致用。
课件展示三个城市天气预报。
你能用正负数预报天气吗？
把课件中的天气预报改成正负数来表示城市的最低和最高气温。
北京－3℃到 3℃，哈尔滨－10到－6度，台北22到24度。
现在的台北平均温度大约在23度，还处于秋季。我国还有一个地方气候是特别，素有：早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜的说法。同学们知道是什么地方吗？
吐鲁番盆地炎热的气候特点是与所处的地理位置有很大的关系，吐鲁番盆地位于天山山间盆地中，空气难于流通。吐鲁番盆地的平均海拔低于海平面150，最低的艾丁湖低于海平面155米，是我国海拔最低的地方。
（三）、海拔高度中的正、负数。
海拔的意义，我国把青岛的黄海海平面作为标准。
1、吐鲁番盆地比海平面低155米，记作－155米。
2、珠穆朗玛峰海拔8844千米，记作：8844 米。
3、世界上海拔最底的国家马尔代夫，平均海拔1米，记作：1米
4、世界最低海拔是位于约旦和以色列之间的死海，死海海平面低于海平面平均400米，记作－400。
（四） 归纳正、负数和0的关系：
1、小组讨论：
（1）、计量温度时，零度以上用什么数表示？零度以下用什么数表示？
（2）、海拔高度中，高于海平面的海拔高度用什么数表示？低于海平面的海拔高度用什么数表示？
（3）、从计量温度和海拔高度，你能比较正数、负数和零的大小关系吗？
（4）、0是正数还是负数？
2、、刚才我们已经了解了这么多的正数和负数，谁还能再说几个？
能说完吗？说明什么？我们可以用什么符号表示？
三、走进生活，解决问题。
1、银行存折细目单里的正负数，正数表示存入的钱，负数表示取出的钱。
2、电梯里的正负数。地上层数用正数表示，地下层数用负数表示。
3、（1）小明家月收入2500元，记作（ ）元，本月水、电费支出200元，记作（ ）元。
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示物体向西运动4米，那么+2米（ ），物体原地不动记为（ ）。
（3）在股票交易中，11月3日上证指数上涨169.7点记作（ ），11月4日上证指数下跌90.3点记作（ ）。
四、课堂小结：
在今天的课堂上，我们只是初步的认识了负数，其实负数在我们生活中还有着广泛的应用。希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。
走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
第二课时 数轴上的正负数
教学内容：认识数轴上的正负数。
教学目标：
1、结合具体情境，使学生认识数轴和数轴上的数的排列规则。
2、使学生能运用负数表示简单的问题
教学重点：负数大小的比较，掌握比较负数大小的方法。
教学难点：数轴在数学学习中的应用。
教学过程：
一、旧知铺垫。
1、什么是负数？
2、读一读，填一填。
－8 ＋10 －0.5 120 300 － －12.5 －
正数 负数
3、说一说你在什么地方见过负数。
二、探索新知
1、教学例3。
实物投影呈现例题情境图。
问题一：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
（1）学生尝试画直线表示。
（2）教师巡视课堂，了解情况。引导学生用数轴表示。
（3）学生汇报，教师启发、引导。
如：以大树为起点，向东为正，向西为负，
-3m -2m -1m 1m 2m 3m
大树
直线上0右边的数是正数，左边的数是负数上面这样的直线叫数轴。
问题二：在数轴上表示出－1.5，如果你想从起点到－1.5处，应如何运动？
（1）学生口头回答，教师板书配合说明。
（2）如果从－2处到2处，应如何运动？
2、教学补充例题。
实物投影呈现例题情境图。
（1）认真观察，说一说从中你了解到什么信息。
（2）读一读其中的各数。
（3）把这一周每天的最低气温填在表中。
时 间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
最低气温
比一比、说一说，这几天最低气温的大小。
引导提问：用什么方式比较容易看出它们的大小？
（4）把每天的最低气温在数轴上表示出来。
联系数轴，说一说这一周每天最低气温的大小情况。
板书：（周五）＜（周四）＜（周一）＜（周六）＜（周三）＜（周二）＜（周日）
－8＜－6＜－4＜－3＜－2＜0＜2
（5）说一说你有什么发现。
学生汇报，教师板书。
填空：所有的负数都在0的（ ）边，也就是负数都比0（ ），而正数都比0（ ），负数都比正数（ ）。
三、巩固练习：完成书上做一做。
四、课堂小结
（1）数轴上的数的排列有什么特征？
（2）如何比较数的大小？
五、布置作业：练习一第1-3题。
第三课时 认识负数练习课
教学内容：第6页的练习一第4、5、6、7题。 教学目标：
1、本节课教材是通过练习一第4、5、6、7题，反复借助数轴让学生进行强化训练，已达到巩固负数的意义，正确理解正数、负数和0之间的关系，能熟练的比较大小的目的。
2、培养学生解决生活中实际问题的能力。
3、在练习中渗透有关科学的知识。
教学重点：巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。 教学难点：能用数学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：投影仪，多媒体课件。
教学过程：
一、回顾旧知
上节课，我们学习了以前没有接触过的数，是什么数呢？（负数）经过前几次的学习，你现在知道负数的哪些知识了？（回忆整理负数的内容）今天，我们来进行相关的练习。
二、基本练习
1、引入：我们的“天气预报员”给我们调查了明天几个城市的天气情况，我们一起听一听，当当记录员。
（1）一个学生报天气预报，其他的学生进行记录。
（2）从记录的情况中你有什么发现？
（3）学生反馈。（复习正数和负数的读法、写法，比较温度的高低，知道温差的大小）
（4）同桌合作，互相启发，提出数学问题，请同桌解答。
2、教师：在我们的生活中，还有很多时候会用到正数和负数，请同学们一起来举例说一说。
学生：知识竞赛扣分用负数表示。
学生：向前走用正数表示，向后走就可以用负数表示。
学生：收入和支出分别可以用正数和负数表示。
………
三、指导练习
1、练习一第4、5、6题。
2、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
四、课堂作业
1、用正、负数表示。
水沸腾时的温度是____。 水结冰时的温度是____。 地球表面的最低温度是 。
2、判断。（正确的画“”，错误的画“X”）
（1）-a一定是负数。（ ）
（2）0是自然数。（ ）
（3）没有最小的正数。（ ）
3、在数轴上表示下列各数：
-2.5 +3 25% -1
0
4、0的左边都是（ ）数，0的右边都是（ ）数，也就是负数都比0（ ），而正数都比0（ ），负数都比正数（ ）。
5、在○里填上“>”、“<”、或“=”
-3○1 -5○-6 -1.5○-
-○0 0○5% -○-
6、解决问题。
（１）６名同学参加数学竞赛。老师蒋８０分作为标准将他们的成绩简记为：＋３，＋１０，０，＋７，－４，－５，这６名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？
（２）一种精密仪器的长度标明为：１０±０.０５（单位：毫米）。你知道这种零件的标准长度是多少毫米吗？它的最大和最小长度分别是多少？
五、思维训练
写出比—5大但不大于3的所有整数。
第四课时 认识负数整理与复习
教学内容：认识负数练习。
教学目标：
1、使学生学会在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实情境中应用负数，从而进一步理解负数的意义。
2、经历在现实的情境应用负数的过程，体验负数的作用和使用方法。
3、在学习的过程中，充分感受数学来源于生活，数学在生活中有着广泛的应用，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量
教学难点：体会两种具有相反意义的量
教学过程：
一、 复习整理
（1）上节课我们认识了“数”学王国的新成员是……，（板书：负数）请你谈一谈你对它的认识，生活中哪些地方用到它？
（2） 同学们的谈话中老师感觉到生活中用到负数的地方很多，它又常常会和正数一起出现，（板书：正数）今天这节课我们继续来研究正数和负数，体会这一对数在生活中的意义。（完整板书：正数和负数）
二、练习提高
（一）针对练习，加深认识
1、谈话说明经过小店老板的精心策划，小店的生意怎么样了呢，我们来看一看。
2、电脑出示信息
根据新光服装店下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：亏损1200元； 八月份：亏损550元
九月份：盈利2200元 十月芬：赢利4300元
十一月份：赢利3700元； 十二月份：赢利2000元
3、这些信息，你觉得小店的情况怎样？你能用我们最简洁的方法，最快的速度把上面的信息反映在下表中吗？
4、填表 5、交流填表的方法和结果
（二）巩固练习、丰富认识
我是生活中的有心人
1、一幢大楼18层，地面以上有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）。
2、升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（ ）米
3、水库的水位变化时，我们如果把上升5米记作+5米，那么下降3米记作（ ）米，上升3米呢？
4、学校举行自然科学知识竞赛，抢答题评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分记作（ ）分
5、如果如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（ ）米。
6、如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（ ）走了（ ）米。
7、上车3人记作+3人，下车8人记作（ ）人。
（三）发散练习、拓宽思路
1、请用2和-2造句
2、出示一条不完整的数轴，标上0、1和-1，让学生明确向右为正，向左为负
3、组织学生讨论怎样在直线上标出2和-2
4、想一想还能标上哪些数？
5、出示书上试一试的数轴让学生填一填。
6、组织讨论回答问题：-2接近2，还是接近0？
三、全课总结：今天这节课你有什么收获？
四、作业
用正数或负数表示。
1）中国最高的城市——那曲高于海平面4500米，记作（ ）。
2）印度洋最深的海沟——爪哇海沟，最深处低于水平面7450米，记作（ ）。
4）汽油沸腾的温度是四十摄氏度，记作（ ）。
5）汽油凝固的温度是零下十八摄氏度，记作（ ）。
6）金星表面最高温度可达四百六十五摄氏度，记作（ ）。
7）火星表面的最低温度可达零下一百二十三摄氏度，记作（ ）。
9）如果在银行存入1000元，存折上记作+1000元，那么从银行取出600元，存折应记作（ ）。
