八年级数学第十八章平行四边形测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．
AB∥DC，AD∥BC
B．
AB=DC，AD=BC
C．
AO=CO，BO=DO
D．
AB∥DC，AD=BC
2.如图1，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形
3.如图2，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )
A． B． C． D．
4.如图(5),在ABCD中,AB=8,AD=6,∠DAB=30°,点E,F在AC上,且AE=EF=FC, 则△BEF的面积为( )
A.8 B.4 C.6 D.12
5.能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。
对角线互相平分且相等 （B）对角线互相垂直平分
（C） 对角线相等且互相垂直 （D）对角线互相垂直 图3
6.如图3，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB， 若AC=8，BD=6，则OE的长是（ ）
（A）2.5 （B）5 （C） 2.4 （D）不清楚
7.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A．
∠1=∠2
B．
∠BAD=∠BCD
C．
AB=CD
D．
AC⊥BD
8.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
A、AC＝BD，ABCD B、AD∥BC，∠A＝∠C
C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BC D、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
9.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）
A.3cm2 B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm2或12cm2
10.如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点,AH⊥BC于H,FD=8 厘米, 则HE=( )厘米.
A.20 B.16 C.12 D.8
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B=__ __，DC=__ __
12.菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为__ ___ cm，面积为__ ____ cm2．
13.在□ABCD 中，
（1）若添加一个条件_____ __，则四边形ABCD是矩形；
（2）若添加一个条件 ， 则四边形ABCD是菱形．
14.矩形ABCD的周长为40㎝，O是它的对角线交点，⊿AOB比⊿AOD周长多4㎝，则它的各边之长为 。
15.在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形。若点A的坐标是（3 , 4），则菱形的周长为 ，点C的坐标是
第15题图
如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为
17.如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）.
18.如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝＿＿＿.
19.如图10，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿
20.矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB＝2∠BOC.若AC＝18cm,则AD＝＿＿＿cm.
解答题（共60分）。
21.(10分) 如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点。
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形。
（2）若AB=AC=10，BC=12，求四边形ADEF的周长和面积
22（10分）.如图12，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.
试问：线段AF与GB相等吗？ 为什么？
23.（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．
求证：OE＝OF
24（10分）.如图24，在矩形ABCD中，P是形内一点，且PA＝PD.求证:PB＝PC.
25（10分）.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠A的平分线,CH是高,AD,CH 相交于点F,DE⊥AB,垂足是E.求证:四边形CDEF是菱形.
26.（10分）在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）。已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒一个单位长度，运动时间为秒。
（1）当四边形AQCB是平行四边形时，求值。
（2）连接PQ，当四边形APQO是矩形时，求值
