《整式的乘法1》同步测试
一、选择题：
1．下列各式中，正确的是（ ）
A．t2·t3 = t5 B．t4+t2 = t 6 C．t3·t4 = t12 D．t5·t5 = 2t5
2．下列计算错误的是（ ）[来源:学&科&网]
A．−a2·(−a)2 = −a4 B．(−a)2·(−a)4 = a6
C．(−a3)·(−a)2 = a5 D．(−a)·(−a)2 = −a3
3．下列计算中，运算正确的个数是（ ）
①5x3−x3 = x3 ② 3m·2n = 6m+n
③am+an = am+n ④xm+1·xm+2 = xm·xm+3
A．1 B． 2 C．3 D．4
4．计算a6(a2)3的结果等于（ ）
A．a11 B．a 12 C．a14 D．a36
5．下列各式计算中，正确的是（ ）
A．(a3)3 = a6 B．(−a5)4 = −a 20 C．[(−a)5]3 = a15 D．[(−a)2]3 = a6
6．下列各式计算中，错误的是（ ）
A．(m6)6 = m36 B．(a4)m = (a 2m) 2 C．x2n = (−xn)2 D．x2n = (−x2)n
7．下列计算正确的是（ ）
A．(xy)3 = xy3 B．(2xy)3 = 6x3y3[来源:学+科+网Z+X+X+K]
C．(−3x2)3 = 27x5 D．(a2b)n = a2nbn
8．下列各式错误的是（ ）
A．(23)4 = 212 B．(− 2a)3 = − 8a3
C．(2mn2)4 = 16m4n8 D．(3ab)2 = 6a2b2
9．下列计算中，错误的是（ ）
A．mn·m2n+1 = m3n+1 B．(−am−1)2 = a 2m−2
C．(a2b)n = a2nbn D．(−3x2)3 = −9x6
10．下列计算中，错误的是（ ）
A．(−2ab2)2·(− 3a2b)3 = − 108a8b7
B．(2xy)3·(−2xy)2 = 32x5y5
C．(m2n)(−mn2)2 =m4n4
D．(−xy)2(x2y) = x4y3
11．下列计算结果正确的是（ ）
A．(6ab2− 4a2b)•3ab = 18ab2− 12a2b
B．(−x)(2x+x2−1) = −x3−2x2+1
C．(−3x2y)(−2xy+3yz−1) = 6x3y2−9x2y2z2+3x2y
D．(a3−b)•2ab =a4b−ab2
12．若(x−2)(x+3) = x2+a+b，则a、b的值为（ ）
A．a = 5，b = 6 B．a = 1，b = −6
C．a = 1，b = 6 D．a = 5，b = −6
二、解答题：
1．计算
(1)(− 5a3b2)·(−3ab 2c)·(− 7a2b)；
(2)− 2a2b3·(m−n)5·ab2·(n−m)2+a2(m−n)·6ab2；[来源:Zxxk.Com]
(3) 3a2(ab2−b)−( 2a2b2−3ab)(− 3a)；
(4)(3x2−5y)(x2+2x−3)．
2．当x = −3时，求8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2)的值．
3．把一个长方形的长减少3，宽增加2，面积不变，若长增加1，宽减少1，则面积减少6，求长方形的面积．[来源:学。科。网Z。X。X。K]
4．(x+my−1)(nx−2y+3)的结果中x、y项的系数均为0，求 3m+n之值．
参考答案：
一、选择题
1.A
说明： t4与t2不是同类项，不能合并，B错；同底数幂相乘，底不变，指数相加，所以t3·t4 = t3+4 = t7≠t12，C错；t5•t5 = t5+5 = t10≠2t5，D错；t2•t3 = t2+3 = t5，A正确；答案为A．
2.C
说明：−a2·(−a)2 = −a2·a2 = −a2+2 = −a4，A计算正确；(−a)2·(−a)4 = a2·a4 = a2+4 = a6，B计算正确；(−a3)·(−a)2 = −a3·a2 = −a5≠a5，C计算错误；(−a)·(−a)2 = −a·a2 = −a3，D计算正确；所以答案为C
3.A
说明：5x3−x3 = (5−1)x3 = 4x3 ≠x3 ，①错误； 3m与2n 不是同底数幂，它们相乘把底数相乘而指数相加显然是不对的，比如m = 1，n = 2，则 3m·2n = 31·22 = 3·4 = 12，而 6m+n = 61+2 = 63 = 216≠12，②错误；am与an只有在m = n时才是同类项，此时am+an = 2am≠am+n，而在m≠n时，am与an无法合并，③错；xm+1·xm+2 = xm+1+m+2 = xm+m+3 = xm·xm+3，④正确；所以答案为A．
4.B
说明：a6(a2)3 = a6·a2×3 = a6·a6 = a6+6 = a12，所以答案为B．
5.D
说明：(a3)3 = a3×3 = a9，A错；(−a5)4 = a5×4 = a20，B错；[(−a)5]3 = (−a)5×3 = (−a)15 = −a15，C错；[(−a)2]3 = (−a)2×3 = (−a)6 = a6，D正确，答案为D．
6.D
说明：(m6)6 = m6×6 = m36，A计算正确；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B计算正确；(−xn)2 = x2n，C计算正确；当n为偶数时，(−x2)n = (x2)n = x2n；当n为奇数时，(−x2)n = −x2n，所以D不正确，答案为D．
7.D[来源:学科网]
说明：(xy)3 = x3y3，A错；(2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3，B错；(−3x2)3 = (−3)3(x2)3 = −27x6，C错；(a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，D正确，答案为D．
8.C
说明：(23)4 = 23×4 = 212，A中式子正确；(− 2a)3 = (−2) 3a3 = − 8a3，B中式子正确；(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8，D中式子正确，所以答案为C．
9.D
说明：mn·m2n+1 = mn+2n+1 = m3n+1，A中计算正确；(−am−1)2 = a2(m−1) = a 2m−2，B中计算正确； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，C中计算正确；(−3x2)3 = (−3)3(x2)3 = −27x6，D中计算错误；所以答案为D．[来源:学科网ZXXK]
10.C
说明：(−2ab2)2·(− 3a2b)3 = (−2) 2a2(b2)2·(−3)3(a2)3b3 = 4a2b4·(−27)a6b3 = − 108a2+6b4+3 = − 108a8b7，A中计算正确；(2xy)3·(−2xy)2 = (2xy)3·(2xy)2 = (2xy)3+2 = (2xy)5 = 25x5y5 = 32x5y5，B中计算正确；(m2n)(− mn2)2 =m2n(−) 2m2(n2)2 =m2n·m2n4 =m2+2n1+4 =m4n5，C中计算错误；(−xy)2(x2y) = (−)2x2y2·x2y =x2y2·x2y = x4y3，D中计算正确，所以答案为C．[来源:学§科§网]
11.D
说明：(6ab2− 4a2b)•3ab = 6ab2·3ab− 4a2b·3ab = 18a2b3− 12a3b，A计算错误；(−x)(2x+x2−1) = −x·2x+(−x)·x2−(−x) = −2x2−x3+x = −x3−2x2+x，B计算错误；(−3x2y)(−2xy+3yz−1) = (−3x2y) • (−2xy)+(−3x2y) •3yz−(−3x2y) = 6x3y2−9x2y2z+3x2y，C计算错误；(a3−b)•2ab = (a3) •2ab−(b)•2ab =a4b−ab2，D计算正确，所以答案为D．
12.B
说明：因为(x−2)(x+3) = x•x−2x+3x−6 = x2+x−6，所以a = 1，b = −6，答案为B．
二、解答题
1.解：(1)(− 5a3b2)·(−3ab 2c)·(− 7a2b) = [(−5)×(−3)×(−7)](a3·a·a2)(b2·b2·b)c = − 105a6b 5c．[来源:学#科#网]
(2)− 2a2b3·(m−n)5·ab2·(n−m)2+a2(m−n)·6ab2
= (−2·)·(a2·a)·(b3·b2)[(m−n)5·(m−n)2]+( ·6)(a2·a)(m−n)b2 = −a3b5(m−n)7+ 2a3b2(m−n)．
(3) 3a2(ab2−b)−( 2a2b2−3ab)(− 3a) = 3a2·ab2− 3a2b+ 2a2b2· 3a−3ab· 3a
= a3b2− 3a2b+ 6a3b2− 9a2b = 7a3b2− 12a2b．[来源:学科网ZXXK]
(4)(3x2−5y)(x2+2x−3) = 3x2·x2−5y·x2+3x2·2x−5y·2x+3x2·(−3)−5y·(−3)[来源:学+科+网]
= 3x4−5x2y+6x3−10xy−9x2+15y
= 3x4+6x3−5x2y−9x2−10xy+15y．
2. 解：8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2) = 8x2−(x2−2x+x−2)−3(x2−x−2x+2)
= 8x2−x2+x+2−3x2+9x−6 = 4x2+10x−4．
当x = −3时，原式 = 4·(−3)2+10·(−3)−4 = 36−30−4 = 2．
3. 解：设长方形的长为x，宽为y，则由题意有
即
解得
xy = 36．
答：长方形的面积是36．
4. 解：(x+my−1)(nx−2y+3) = nx2−2xy+3x+mnxy−2my2+3my−nx+2y−3
= nx2−(2−mn)xy−2my2+(3−n)x+( 3m+2)y−3
∵x、y项系数为0，
∴得
故 3m+n = 3·(−)+3 = 1．
《整式的乘法2》同步测试
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．若＝，则＝______________．
2．＝__________，＝__________．
3．如果，则．
4．计算： ．
5．有一个长mm，宽mm，高mm的长方体水箱，这个水箱的容积是______________．
6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据右图写出一个代数恒等式是：________________． [来源:Zxxk.Com]
[来源:学科网ZXXK]
7.若，则的值为 ．
8．已知：A＝－2ab，B＝3ab（a＋2b），C＝2a2b－2ab2 ，3AB－＝__________．
二、选择题（每小题3分，共24分）
9．下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
10．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（ ）．
A． B． C． D．
11．计算的正确结果是（ ）．
A． B． C． D．
12．长方形的长为（a－2），宽为（3a＋1） ，那么它的面积是多少？（ ）．
A． B．
C． D．
13．下列关于的计算结果正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
14．下列各式中，计算结果是的是（ ）．
A． B．
C． D．
15．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）．
① ② ③ ④
A．只有① B．①和② C．①、②和③ D．①、②、③、④
16．已知：有理数满足，则的值为（ ）．
A.1 B.－1 C. ±1 D. ±2
三、解答题（共52分）
17．计算：
（1） （2）
[来源:学,科,网]
[来源:Zxxk.Com]
18．解方程：
19．先化简，再求值：
（1），其中＝－2.
（2），其中＝－3.
20．一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，长方形比原来增大的面积是多少？
拓广探索[来源:学。科。网]
21.在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式， 一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律.[来源:Z,xx,k.Com]
（1）计算后填空： ； ；
（2）归纳、猜想后填空：
（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果： .
22.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例 若＝123456789×123456786，
＝123456788×123456787，试比较、的大小．
解：设123456788＝a，那么[来源:Z。xx。k.Com]
，，
∵＝－2，∴x＜y[来源:学_科_网Z_X_X_K]
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：若＝，[来源:学+科+网]
＝，试比较、的大小．
参考答案
一、填空题
1．2007 2．、 3．18 4．
5． 6． 7．1 8．
二、选择题
9．D 10．A 11．B 12．A 13．C 14．B 15．D 16．B
三、解答题（共56分）
17．（1） （2）
18．，，∴．
19．（1），8 （2），0
20．－
＝－
＝
＝
答：增大的面积是．
21．（1）、 （2）、 （3）[来源:学+科+网Z+X+X+K]
拓广探索
22．设20072007＝，＝＝＝－3，
＝＝＝－3，∴＝．
《整式的乘法3》同步测试
一、课前预习 (5分钟训练)
1.计算下列各式：
（1）(2×103)×(3×104)×(5×102)； （2）(×105)3(9×103)2；
（3）x2(－xy3)； （4）(－3ab)(2a2－ab+5b2)；
（5）(a+)(a－).
2.若xm＝3，xn＝2，则x2m+3n＝________.
二、课中强化(10分钟训练)
1.下列计算正确的是( )[来源:学科网]
A.(－4x2)(2x2+3x－1)=－8x4－12x2－4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3
C.(－4a－1)(4a－1)=1－16a2 D.(x－2y)2=x2－2xy+4y2
2.计算：
(1)2(a5)2·(a2)2－(a2)4·(a2)2·a2； (2)(bn)3·(b2)m+3(b3)n·b2·(bm－1)2； (3)(27×81×92)2.
[来源:学科网]
3.(1)化简求值：(x－2)(x－3)+2(x+6)(x－5)－3(x2－7x+13)，其中x＝－;
[来源:Zxxk.Com]
(2)已知|a－2|+(b－)2＝0，求－a(a2－2ab－b2)－b(ab+2a2－b2)的值.
4.如图15－2－2，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.[来源:学&科&网Z&X&X&K]
(1)请用代数式表示空地的面积;
(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π).
图15－2－2
三、课后巩固(30分钟训练)
1.化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是( )
A.0 B.2a2 C.－6a2 D.－4a2
2.下列5个算式中，错误的有( )
①a2b3+a2b3＝2a4b6 ②a2b3+a2b3＝2a2b3 ③a2b3·a2b3＝2a2b3 ④a2b3·a2b3＝a4b6 ⑤2a2b·3a3b2＝6a6b2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.现规定一种运算：a*b＝ab+a－b，其中a、b为实数，则a*b+(b－a)*b等于( )
A.a2－b B.b2－b C.b2 D.b2－a
4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )
A.(n+m)元 B.(n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元
5.计算：
(1)am－1·a·am+1－a2m·a； (2)(2a+3b)(2a－3b)－(a+b)2.
[来源:Zxxk.Com]
6.2×4n×8n=26，则n=__________.
7.若(am+1bn+2)·(a2n－1b2m)=a5b9，则m+n的值为__________.
8.填“输出”结果：
(1)输入
(2)输入
9.观察下列各式：1×3＝12+2×1，2×4＝22+2×2，3×5＝32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：__________.
10.如图15－2－3，AB＝a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形.
图15－2－3
(1)设AP＝x，则两个正方形的面积之和S＝__________；
(2)当AP分别为a和a时，两个正方形的面积的和分别为S1和S2，比较S1和S2的大小：__________.
参考答案
一、课前预习 (5分钟训练)
1.（1）3×1010;（2）3×1021;（3）－x3y3;（4）－6a3b+a2b2－15ab3;
（5）a2+a－.
2. 72
二、课中强化(10分钟训练)[来源:学科网ZXXK][来源:Z§xx§k.Com]
1. C
2. (1)原式＝2a10·a4－a8·a4·a2＝2a14－a14＝a14.
(2)原式＝b3n·b2m+3b3n·b2·b2m－2＝b3n+2m+3b3n+2m＝4b3n+2m.
(3)(27×81×92)2＝(33×34×34)2＝(311)2＝322.
3. (1)(x－2)(x－3)+2(x+6)(x－5)－3(x2－7x+13)
＝x2－5x+6+2(x2+x－30)－3x2+21x－39
＝x2－5x+6+2x2+2x－60－3x2+21x－39
＝18x－93.
当x＝－时，原式＝－100.
(2)因为|a－2|+(b－)2＝0，所以a－2＝0，b－＝0.因此a＝2，b＝.
－a(a2－2ab－b2)－b(ab+2a2－b2)＝－a3+2a2b+ab2－ab2－2a2b+b3＝－a3+b3.
当a＝2，b＝时，原式＝－7.[来源:Z&xx&k.Com]
4. (1)空地面积为(ab－πr2)平方米.
(2)当a＝300，b＝200，r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π＝(60 000－100π)平方米.
答：广场空地的面积为(60 000－100π)平方米.
三、课后巩固(30分钟训练)
1. C
2. C
3.B
4.B
5. (1)原式＝am－1+1+m+1－a2m+1＝a2m+1－a2m+1＝0.
(2)原式＝2a·2a－2a·3b+3b·2a－3b·3b－(a+b)(a+b)
＝4a2－9b2－(a2+2ab+b2)＝3a2－2ab－10b2.[来源:学|科|网Z|X|X|K]
6. 1
7. 4[来源:学|科|网Z|X|X|K]
8. (1) (2)60
9. n(n+2)＝n2+2n
10. (1)2x2－2ax+a2 (2)S1>S2
