《长方形的体积》（第1课时）
郑州市金水区工人第一新村小学 张文艳
一 教材分析：
《长方形的体积（第1课时）》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级下册第四单元单元“长方体（二）”的第四个教学内容。本节课的内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法，教材设计了层层递进的三个问题串，第一个问题是猜想长方体的体积与什么有关；第二个问题是通过猜想与验证，得出长方体体积的计算公式；第三个问题是探索正方体体积的计算公式。
二 学生分析：
五年级学生已经理解了体积的概念和体积单位以及长方形、正方形的面积，从平面图形的面积扩展到立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。
三 教学目标：
结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，解决一些简单的实际问题。
在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
通过探究问题，培养学生合作交流的学习习惯，并乐于与同伴交流。
四 教学重点：
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
五 教学难点：
解决一些简单的实际问题。
六 教学具准备：
课件，1立方厘米的小正方体若干
七 教学过程：
一、回顾旧知，导入新知
出示:
师：长方形的长是12厘米，宽是5厘米，正方形的边长是6厘米，分别求出长方形和正方形的面积。
师：在三年级的时候我们学过，长方形的面积与长和宽有关，正方形的面积与边长有关，那么长方体的体积可能与什么有关呢？今天我们就共同探究长方体的体积。（板书课题：长方体的体积）
【设计意图】长方形的面积是求长方体体积其中的一部分，从平面图形的面积扩展到立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。
二、合作研究，探究新知
1、长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想，看一看。
1）高和宽不变，长变短了，体积就变小了，所以长方体的体积跟长方体的长有关；
2）长和高不变，宽变小了，体积就变小了，所以长方体的体积跟长方体的宽有关；
3）长和宽不变，高变小了，体积就变小了，所以长方体的体积跟长方体的高有关。
所以，通过这幅图，我们知道，长方体的体积跟长方体的长、宽、高都有关。
【设计意图】通过比较，学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关系，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。
2、师：猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
既然长方体的体积与它的长、宽、高有关系，那么，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？请说出你的猜想。
长方体的体积=长×宽×高
请小组合作，验证你的猜想吧。合作学习要求如下：
1）用棱长为1厘米的小正方体摆出3个不同的长方体；
2）分别记录小正方体的个数和长方体的长、宽、高及体积；
3）观察数据，分析长方体的体积与长、宽、高之间的关系。
师：通过大家的动手操作，记录分析，证明我们的猜想是正确的：长方体的体积=长×宽×高，如果a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，V表示长方体的体积，用字母表示长方体的体积就是V=a×b×h=abh。
【设计意图】通过用小正方体摆长方体的活动，并记录有关数据，通过观察、分析，探索长方体体积的计算方法。
3.如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
师：经过大家的合作学习，我们知道：长方体的体积=长×宽×高，那么正方体的体积怎么计算？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
师：在第二单元中，我们已经知道正方体是特殊的长方体，是长宽高都相同的长方体，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用a表示正方体的棱长，V表示正方体的体积，用字母表示正方体的体积就是V=a×a×a=a3，读作a的立方。
（注：如果学生迁移能力较弱，可以继续用小正方体摆大正方体的活动，引导学生得出正方体的计算公式。）
师：今天，我们通过动手操作知道长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，对于刚刚的活动，你有什么感受呢？还有什么问题呢？
【设计意图】通过知识的迁移，依据正方体是特殊的长方体，是长宽高都相同的长方体这一特征，得出正方体的体积计算公式。
三、课堂练习，巩固新知
师：既然同学们对今天学的知识都不存疑问了，那么老师就来考一考大家。
（一）基础练习（第1，2，3题）
师：请回顾一下我们今天是如何得到长方体和正方体体积公式的呢？你能举例来说一说吗？
1.课本42页第2题。
师：淘气、笑笑、奇思和妙想四人也学会了长方体和正方体的体积，开始玩起了“你说我做”的游戏，下面就请同桌一人说一说，一人用准备好的小正方体摆一摆吧。
2.课本42页第3题。
师：淘气、笑笑、奇思和妙想摆出了这样的立体图形，你能求出它们的体积吗？最后一个立体图形呢？在求体积之前，我们可以先移动一下小正方体，变成我们熟悉的立体图形再进行计算。
【设计意图】在操作过程中，发展学生的空间观念，能够运用所学的长方体、正方体体积的相关知识进行操作。
四、课堂总结及评价
师：看来这些练习都难不倒大家，你们的表现真的是越来越好，那么，本节课你对自己和同桌的表现有什么评价呢？
【设计意图】通过课堂总结，让学生回顾本节课课堂内容，并对自己和同伴的课堂行为做出评价。
板书设计：
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=a ×b ×h
=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱
V=a×a×a
=a3
