《长方形的体积》（第2课时）
郑州市金水区工人第一新村小学 张文艳
一 教材分析：
《长方形的体积（第2课时）》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级下册第四单元单元“长方体（二）”的第五个教学内容。教材设计了 “试一试”，其中第一个问题时探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系；第二个问题是运用第一个问题得出的公式进行计算。
二 学生分析：
五年级学生已经在观察、操作、探索的过程中，掌握长方体、正方体体积的计算方法，动手操作的能力有所提高，空间观念进一步发展。因此，学生的基础较为扎实，利于本节课的学习。
三 教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3、通过合作交流，培养学生数学语言的表达能力。
四 教学重点：
能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
五 教学难点：
提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
六 教学具准备：
PPT课件等
七 教学过程：
一、回顾旧知，导入新知
师：在上节课的学习中，我们知道了长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，今天我们就继续学习长方体和正方体体积的计算。（板书课题：长方体的体积）
【设计意图】学生回顾长方体和正方体体积的计算公式，为本节课学习底面积打下基础。
二、合作研究，探究新知
1.先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：分米）
师：请同学们先算出下列长方体和正方体的体积。
学生板演，全班汇报。
师：淘气在以上立体图形中画上阴影，请大家认真观察，这些阴影部分都在立体图形的哪个面？（底面）是的，阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，成为底面积。那么请你计算出这些立体图形的底面积吧。
现在，请大家认真观察每个图形的体积和底面积，你觉得他们之间有什么关系呢？先自己思考，再进行同桌交流。
经过大家的讨论，我们知道，长方体的底面积=长×宽，长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，同样，正方体的体积=底面积×高。
下面请大家换一个底面，用新的体积计算公式计算，看是否跟第一次得到的答案一样。
【设计意图】让学生先计算体积，在学习底面积的概念，接着计算图形的底面积，引导学生得出体积公式=底面积×高。
2.填一填
师：刚刚我们学习了新的体积计算公式：底面积×高，现在我们就用新公式来解决一下表格中的问题吧。
底面积（cm2）
10
25
9
高（cm）
8
6
7
体积（cm3）
105
37.8
独立完成，全班交流。
10×8=80；25×6=150；105÷7=15；37.8÷9=4.2
【设计意图】在交流的过程中，让学生说说自己的思考过程，尤其是知道体积和高，如何求底面积；知道体积和底面积，如何求高。这些逆向问题，要让学生清楚地表达自己的计算过程。
三、课堂练习，巩固新知
师：今天我们学习了新的体积公式：底面积×高，现在我们有了两种求体积的公式，你掌握住了吗？还有什么新的问题？接下来，淘气碰到了难题，我们共同来帮助他解决问题吧。
（一）基础练习
1.课本第43页第4题。
师：请认真审题，看能否用今天的新的计算公式解决问题呢？那么怎么列式计算呢？因为体积=底面积×高，所以高=体积÷底面积。请你试一试。
2.课本第43页第5题。
师：淘气十分喜欢玩水，他今天来给水池注水吧。现在，他要注入2分米高的水，需要多少水呢？
3.课本第43页第8题。
师：淘气的叔叔是冰激凌工厂冷藏部的司机，你能求出车厢内部的体积吗？实际上，就是求长方体的容积=长×宽×高。
（二）综合练习
1.课本第43页第6题。
师：淘气的盒子中能放多少盒牙膏呢？先求出什么，再求出什么？对，先求出纸箱的体积和每个牙膏盒的体积，再用纸箱的体积除以每个牙膏盒的体积。
2.课本第43页第7题。
师：淘气想把在长方体中截最大的正方体，那么正方体的棱长是多少呢？大家真聪明，最大的棱长是3厘米。
实践活动（第9题）
师：请同学们用数学日记的形式完成第9题，并和小伙伴们交流一下吧。
【设计意图】引导学生综合运用长方体的相关知识，提高解决问题的能力。
四、课堂总结及评价
师：通过这两天的学习，我们知道了长方体和正方体的体积计算，也能解决生活中的一些简单问题，表现特别优秀，本节课你对自己和同桌的表现有什么评价呢？
【设计意图】通过课堂总结，让学生回顾本节课课堂内容，并对自己和同伴的课堂行为做出评价。
板书设计：
长方体的体积
长方体（正方形）体积=底面积×高
V = S × h
= Sh
