第二单元 因数与倍数
第一课时 因数和倍数
教学目标：
1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。
3.培养学生的观察能力。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。。
教学模式：“四步法”教学模式
教学准备：多媒体课件
课前安全教育：课间活动要文明，不可追逐和打闹。
教学过程：
一、创设情境
1.出示计算。
12÷2 8 ÷3 30 ÷6 19÷7 9 ÷5
26 ÷8 20÷2 21÷21 63÷9
二、自主探索
1.你能给这些算式分类吗？
2.学生分类并在小组内交流。
分类一： 12÷2 30 ÷6
20÷2 21÷21
63÷9
分类二： 8 ÷3 9 ÷5
÷8 19÷27
3.你为什么这样分类呢？
4.我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
5.小结引出课题。
师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。（教师板书）
6.例题学习
出示例题：18的因数有哪几个？
学生独立试做，集体订正
（1）想谁和谁相乘是18？
18=1×18 18=2×9 18=3×6
所以18的因数是1，2，3，6，9，18。
（2）列出被除数是18的除法算式
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1
介绍集合图表示方法
1，2，3，6，9 ，18
分析：18最小的因数是哪一个？1还是哪些数的因数？ 18最大的因数是那一个
7.出示做一做：
30的因数有哪些？36呢？学生独立练习，并口述方法，
由此你发现了什么？ 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
三、巩固练习
1.（出示主题图）下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24 26和13 75和25 81和9
2.课本练习
四、总结反思：
由学生回忆本节课所学内容。
五、布置作业：P.7第2题。
附：板书设计
因数和倍数
分类一： 12÷2 30 ÷6
20÷2 21÷21
63÷9
分类二： 8 ÷3 9 ÷5
26 ÷8 19÷27
教学后记：
第二课时 因数和倍数
教学目标：
1.使学生进一步认识因数和倍数的含义，使学生知道一个数的因数和倍数的求法。
2.提高学生抽象思维的能力。
3.培养学生良好的学习习惯。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
综合应用因数和倍数的知识，解决实际问题。
教学模式：“四步法”教学模式
教学准备：多媒体课件
课前安全教育：集会做操快静齐，秩序井然不拥挤。
教学过程：
一、创设情境
下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
12和4 15和5
1.2和4 8和16
学生口答，注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？
我们已经知道怎样求一个数的因数，今天我们就来学习一下，怎样求一个数的倍数。
二、自主探索
教学例2
1.出示例2，你能找出多少个2的倍数？
先让学生试着说说，然后在独立找。
2.学生独立找，大学生发现有无数个的时候，教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
3.介绍用集合图表示方法：
2的倍数
2，4，6，……
三、巩固练习
1.（1）在下面的整数中，用箭头表示出3的倍数。
[数轴图略]
学生独立试做
36的因数有哪些？
2.抢答题：
①5的倍数有哪些？
②3的倍数有哪些？
③7的倍数有哪些？
④12的因数有哪些？
3.在下面填上适当的数。
18的约数：
40以内7的倍数：
12的倍数:
4.15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
15的因数有：1,3,5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5.写出下列数的倍数。
4 6 7 8 9
4的倍数：4、8、12、16、20……
6的倍数：6、12、18、24、30……
7的倍数：7、14、21、28、35……
8的倍数：8、16、24、32、40……
9的倍数：9、18、27、36、45……
说说找的方法
四、总结反思
同学们，今天我们通过各种形式的练习，巩固了因数和倍数的知识，在今天的学习中你有什么收获？
五、布置作业：P.第6、8题。
附：板书设计
因数和倍数
2的倍数：2、4、6、8、10、……
3的倍数有：3，6,9,12,15,…
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
教学后记：
第三课时 ：2、5的倍数的特征
教学目标：
1.使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是否是2或5的倍数。
2.培养学生观察能力以及分析概括能力。
3.培养学生会观察，爱动脑的良好学习习惯。
教学重点：
会判断一个数是否是2或5的倍数。
教学难点：
灵活运用新知，解决实际问题。
教学模式：“四步法”教学模式
教学准备：多媒体课件
课前安全教育：勤剪指甲勤洗手，不洁食物不入口。
教学过程：
一、创设情境
同学们，首先老师要和同学们进行一次比赛。我请一个同学报数，看看谁能很快的说出它是否是2的倍数。大家可以看到，老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数，你想学吗？今天我们就一起来学习一下。
二、自主探索
（一）2的倍数的特征
1.请你举出几个是2的倍数的数。
学生举例子。学生口答，注意：板书的时候写上省略号。
2.请同学们仔细观察，看看这些数有什么特征？
学生可以先在学习小组里说一说，再向全班汇报。
3.谁能总结一下，怎样的数是2的倍数
4.练习：口答下列数是否是2的倍数
教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。
36、51、48、65、78、104、153、280
学生抢答并说明原因。
（二）教学奇数和偶数的概念
（指着白板）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
1.什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）
2.奇数和偶数各有多少个，最小的奇数和最小的偶数各是多少？
重点强调：0也是偶数。
3.练习：课本做一做中习题
下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
学生独立练习，继续巩固奇数和偶数的概念。
（三）5的倍数的特征
那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律？
[板书；个位上是0或5的数，是5的倍数。]
练习：下面哪些数是5的倍数？
44、50、65、76、85、101、135、280、1231
学生口答，并说明理由。
（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征。
出示一组数：
12、25、40、80、275、320、694、3100、202、
以上这些数中，哪些既是2的倍数，又是5倍数？
学生讨论，并交流。
总结：个位上是0的数既能被2整除，又能被5整除。
三、巩固练习
1.说说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数？
学生举身边的例子。
2.出示做一做中习题，
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？
四、总结反思：同学们，这节课我们探索了2、5的倍数特征，谁能具体说说2、5的倍数特征？
五、布置作业：P.11第1、2题。
附：板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数
个位上是0或5的数是5的倍数
教学后记：
第四课时 3的倍数的特征
教学目标：
1.使学生初步掌握3的倍数的数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
2.培养学生的观察、总结、概括及判断能力。
3.培养学生动脑思考的良好习惯。
教学重点：
会判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：
探索3的倍数特征
教学模式：“四步法”教学模式
教学准备：多媒体课件
课前安全教育：地摊小贩不围观，谨防上当和受骗。
教学过程：
一、创设情境
今天老师和同学们来一场“你说数，我判断”的比赛，谁愿意接受挑战？
由同学任意说出十个数，参赛双方判断是不是3的倍数。判断又对又快的为获胜方。
让生说说他是怎样判断是不是3的倍数，今天我们来学习。
二、自主探索
1.找出出100以内3的倍数。
2.学生口答，教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48……
注意：板书的时候写上省略号。
3.仔细观察，你能找出这些数的规律吗？
小组讨论，集体汇报交流。
1 2 2 4 2 7
1+2 2＋4 2+7
总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
引导学生理解3的倍数的特征。
4、你能举一些3的倍数的例子吗？
并说明为什么它们是3的倍数。
三、巩固练习
1.下列数中哪些是3的倍数？
14，35，45，100，332，876，74，88
2.再下面每个数的□里填上一个数字，是这个数有约数3。
□7、4□2、□44、56□
3.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
4.圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051
779 99999
111 49 165 5988 655 131
222 7203
四、总结反思：师：这节课你有什么收获？
五、布置作业：P.3第3题。
附：板书设计
3的倍数的特征
3的倍数： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48……
1 2 2 4 2 7
1+2 2＋4 2+7
教学后记：
第五课时 质数和合数
教学目标：
1.使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生抽象、概括问题的能力。
教学重点：
使学生掌握质数和合数的概念
教学难点：
能正确判断一个数是质数还是合数。
教学模式：“四步法”教学模式
教学准备：多媒体课件
课前安全教育：课间活动要文明，不可追逐和打闹。
教学过程：
一、创设情境
出示5X8=40
（1）说说其中因数和倍数的关系。
（2）找出24的所有因数。
二、自主探索
教学质数和合数的概念。
1.板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
老师在黑板上板书了从1-20的所有数，现在我们一个一个地给这些数找因数，看一看我们能够从中发现什么。指名一个一个地给这些数找因数。
2.根据学生的回答板书出各个数的因数。
3.提问：每个数的因数的个数都不是一样的，你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈。
生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数。②一个数，除了1和它本身2个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数。③1既不是质数也不是合数。
（一个质数的2个因数必定是1和它本身。）
4.提问：一个质数只有两个因数，那么它的两个因数必定是哪两个？
为什么1既不是质数也不是合数？
学生讨论并汇报：
1既不符合质数要有两个因数的条件，也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件，所以1既不是质数，也不是合数。
5、根据刚才所学知识，判断“一个数要么是质数，要么是合数。”这句话对吗？
6.最小的质数是什么？最小的合数是什么？
教师总结：2是一个非常特殊的数，它既是一个质数，同时又是一个偶数，而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数，想一想，这是为什么？
学生思考交流。
学生独立思考，汇报交流。
三、巩固练习
1.做一做中习题：
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17，22，29，35，37，87，93，96
学生独立练习，巩固质数和合数的概念。
2.下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。
27，37，41，58，61，73，83，95，11，14，33，47，57，62，87，99
质数 合数
四、总结反思：
同学们，今天我们又认识了两种新的数——质数和合数，通过今天的学习，谁能说说你的收获。
五、布置作业：P.16第2题。
附：板书设计
质数和合数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
只有一个因数：1
只有1和它本身两个因数：2，3，5，7，11，13，17，19
质数
有两个以上的因数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
合数
教学后记：
第五课时：质数和合数
教学目标：
1.使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生抽象、概括问题的能力。
教学重点：
使学生掌握质数和合数的概念
教学难点：
能正确判断一个数是质数还是合数。
教学模式：“四步法”教学模式
教学准备：多媒体课件
课前安全教育：不进网吧游戏厅，学习锻炼快抓紧。
教学过程：
一、创设情境
出示5X8=40
（1）说说其中因数和倍数的关系。
（2）找出24的所有因数。
二、自主探索
教学质数和合数的概念。
1.板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
老师在黑板上板书了从1-20的所有数，现在我们一个一个地给这些数找因数，看一看我们能够从中发现什么。指名一个一个地给这些数找因数。
2.根据学生的回答板书出各个数的因数。
3.提问：每个数的因数的个数都不是一样的，你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈。
生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数。②一个数，除了1和它本身2个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数。③1既不是质数也不是合数。
（一个质数的2个因数必定是1和它本身。）
4.提问：一个质数只有两个因数，那么它的两个因数必定是哪两个？
为什么1既不是质数也不是合数？
学生讨论并汇报：
1既不符合质数要有两个因数的条件，也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件，所以1既不是质数，也不是合数。
5.根据刚才所学知识，判断“一个数要么是质数，要么是合数。”这句话对吗？
6.最小的质数是什么？最小的合数是什么？
教师总结：2是一个非常特殊的数，它既是一个质数，同时又是一个偶数，而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数，想一想，这是为什么？
学生思考交流。
学生独立思考，汇报交流。
三、巩固练习
1.做一做中习题：
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17，22，29，35，37，87，93，96
学生独立练习，巩固质数和合数的概念。
2.下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。
27，37，41，58，61，73，83，95，11，14，33，47，57，62，87，99
质数 合数
四、总结反思：
同学们，今天我们又认识了两种新的数——质数和合数，通过今天的学习，谁能说说你的收获。
五、布置作业：P.16第2题。
附：板书设计
质数和合数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
只有一个因数：1
只有1和它本身两个因数：2，3，5，7，11，13，17，19
质数
有两个以上的因数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
合数
教学后记：
第六课时：
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